Si el Universo es lógicamente consistente, ¿significa que está incompleto?

Answer 1

No soy un lógico, por lo que podría estar fuera un poco, pero el teorema de incompletitud de Godels (por lo que sé por la lectura de ‘Godel, Escher, Bach’) solo se aplica a la lógica preposicional y las matemáticas (o, más ampliamente, sistemas formales de suficiente complejidad).

Los aspectos del universo se pueden transmitir a través de sistemas formales y pruebas, pero no hay razón para pensar que el universo en sí es un sistema formal. El universo es lógico (bueno, a veces) pero no es la lógica en sí misma. Por lo tanto, las nociones de in / integridad no tienen sentido en este contexto.

Esto sería como preguntar si los Juegos Olímpicos pueden verse a través de un televisor y la pantalla de un televisor puede romperse con un ladrillo, si los Juegos Olímpicos pueden romperse con un ladrillo. No se puede confundir la televisión que transmite los Juegos Olímpicos y las propiedades inherentes a la misma con los Juegos Olímpicos, que es un fenómeno totalmente separado que tiene un conjunto de propiedades muy diferente al de la TV.

Answer 2

No confunda palabras con las cosas que describen. El universo no es una colección de declaraciones, ese es un modelo humano del universo. Y no habría manera de saber si ese modelo estaba incompleto, ya que los fenómenos podrían ser indetectables y / o incomprensibles.

Un idioma (del inglés a las matemáticas) es simplemente una adaptación biológica; Nuestra lógica / razón es el instinto animal de la especie homo sapiens . No tiene ninguna razón para pensar que su especie debería tener acceso a un lenguaje capaz de hacer afirmaciones sobre toda la realidad, o para pensar que toda la realidad debería ser capaz de describirse en cualquier idioma. La especie ha evolucionado en una parte muy pequeña y no representativa de la realidad, de modo que en ambientes extremos (cerca de la velocidad de la luz, en la escala del átomo) el instinto falla, y solo la evidencia puede guiarnos. La intuición humana es como el cuerpo de un tiburón, apto para el océano pero indefenso en la tierra.

¿Por qué un humano tendría una mente universalmente funcional con un origen tan limitado? ¿Por qué un tiburón correría y volaría? Y además: ya sabemos que todo no tiene que ser opaco / transparente / flotante / conductor / luminiscente (etc.), entonces ¿por qué todo tiene que ser comprensible incluso en teoría?

En cuanto a los detalles de la pregunta: ¿por qué la autorreferencia hace que un sistema sea inconsistente? ¿Un fractal no es lógicamente consistente? Un circuito de retroalimentación no hace que un sistema sea lógicamente inconsistente. En general, parece que se puede entender más y hacer que sea lógicamente coherente de lo que pueda pensar, pero el otro extremo también es injustificado: que todo debe hacerse comprensible es un simple deseo. Las ‘otras cosas’ que no se tienen en cuenta serían lo que sea indetectable y lo que sea detectable pero no comprensible.

La descomposición radioactiva, y casi todo lo que concierne a las partículas subatómicas, parece funcionar de una manera genuinamente aleatoria: los esfuerzos para producir una descripción determinista llevaron a la búsqueda de variables ocultas, pero el teorema de Bell parece negar que cualquier teoría local de HV pueda suplantar a la mecánica cuántica (y Las teorías no locales de HV que sobreviven a Bell parecen contradecir la relatividad al invocar fenómenos superluminales. Así que nos enfrentamos a un sistema de n ecuaciones con n incógnitas como esta:

x + y = 1
x + y = 2

Si ninguna combinación de variables locales funciona, y la relatividad general es válida contra las propuestas de HV no locales, parece que finalmente tenemos algo que derrota el determinismo: la desintegración radioactiva que no se produce, y ocurre de manera diferente en átomos idénticos. La causalidad en sí misma puede ser simplemente un producto de la intuición humana en lugar de una característica universal, pero no teníamos ninguna razón para pensar que nuestra intuición debería ser tan universalmente funcional en primer lugar.

Answer 3

Un modelo de algo no es la cosa en sí misma. Las declaraciones sobre el Universo, incluso las declaraciones “fundamentales”, no son el Universo.

Alguna recopilación de declaraciones y una lógica podrían proporcionar un modelo poderoso del Universo, incluso una “Teoría de todo”, pero el Teorema de Gödel muestra que este modelo será incompleto (o, peor aún, inconsistente), por lo que podría tratarse de “todo” pero habrá declaraciones que no pueden ser probadas ni refutadas dentro del modelo. Cualquiera que sea la referencia de dichos enunciados en el Universo es su “cosa” que falta, pero tenga en cuenta que existe tanto en el Universo como en el modelo, por lo que realmente no falta.

Answer 4

El universo es lo que existe. Es lo que es.

Un modelo formal consistente destinado a describir el universo probablemente contendría aritmética, y por lo tanto sería incompleto.

Answer 5

Como han señalado otros, si tomamos en cuenta los teoremas de incompetencia de Godel, tenemos una de dos posibilidades:

1. Los axiomas sobre los que se basa el universo son inconsistentes.
2. O siempre encontraremos nuevos axiomas / principios para siempre.

Bueno, la segunda posibilidad no parece física, porque siempre asumimos en la física que no hay infinitos físicos, y el universo no puede “contener” una cantidad infinita de información.
Mientras que la primera posibilidad, parece aún más incómoda, porque tener un universo inconsistente parece irreal y contra intuitivo.

En realidad, esta pregunta es un gran debate hasta hoy en día, y nadie sabe si alguna vez tendremos teoría de todo.

Alguien puede afirmar que la lógica y el universo son cosas diferentes, bien posibles, pero toda la física demuestra que es lógica. En realidad, inventamos el concepto de lógica observando el universo mismo en primer lugar, aunque tuvimos que inventar un tipo de lógica ligeramente nuevo: La lógica cuántica se usa para una mejor descripción, pero sigue siendo lógica, y como sé, la lógica modal en la que se basan los teoremas de Godel se aplica a esta también.

También debe señalarse otro punto de vista: es posible que el universo sea muy complicado, de modo que pueda haber un mecanismo “incorporado” que nos impida saberlo todo, es decir, puede ocultarlo de manera inconsistente para nosotros. ¡Nunca podremos demostrar que, algo como el principio de incertidumbre, entonces los teoremas de Godel no serán aplicables en el Universo mismo!

Answer 6

Si eres un seguidor del pensamiento de Godel, entonces sí, no es posible que tu dicho universo de reglas sea tanto consistente como completo. Lo muestra con su teoría de la incompletitud.