¿La aleatoriedad no es más que lo que la percibimos?

Answer 1

La complejidad de Kolmogorov (http://en.wikipedia.org/wiki/Kol…) es una medida de aleatoriedad que no está en el ojo del espectador. De manera informal, la complejidad de Kolmogorov de una secuencia es la longitud del programa más corto que puede generar la secuencia. Por definición, cualquier secuencia que salga de un generador de números aleatorios algorítmicos tendrá una complejidad bastante baja (proporcional al tamaño del código generador de números aleatorios).

La complejidad de Kolmogorov no es muy útil para las cosas prácticas porque no es computable, pero es muy fundamental y puede usarse para derivar el problema de detención en la informática, lo cual es bastante sorprendente para mí.

Sin embargo, creo que gran parte de la confusión proviene de múltiples significados diferentes para la palabra “aleatorio”. Una distinción importante es si está juzgando el proceso o el resultado. El significado de la complejidad de Kolmogorov es en realidad bastante fundamental, y juzga el resultado real (es decir, ¿esta cadena es aleatoria?). Otras definiciones hablan del proceso de creación, es decir, se puede pensar que algunos procesos físicos son aleatorios, aunque por casualidad podría generar la salida 999999 …

Estoy de acuerdo en que lo que a menudo se entiende por azar es “complejo, distribuido uniformemente, y no tiene ningún patrón relacionado con la cosa en cuestión”. Los ejemplos de cosas “aleatorias” en el mundo en general no son: lanzar monedas o lanzar dados son ciertamente muy deterministas y siguen leyes de la física bastante simples, aunque no sean predecibles para los humanos (por lo que son buenos para apostar o decidir quién). se pone a patear en el super bowl).

Algunas de las otras respuestas implican que debido a que existen pruebas estadísticas de aleatoriedad, debe existir. Esto es un poco tonto Las pruebas estadísticas de aleatoriedad solo buscan tipos particulares de patrones. No encontrar un tipo de patrón no significa que no haya un patrón de otro tipo.

Hay una pregunta más profunda de si algo es aleatorio en el sentido físico y no en el sentido de la complejidad. Supuestamente en el nivel cuántico se piensa que existe una aleatoriedad fundamental, pero no me queda claro cómo se puede saber con certeza.

Answer 2

No. La aleatoriedad es, de hecho, muy diferente de lo que creemos que es. Yo diría que la aleatoriedad existe independientemente de la percepción humana.

Hay todo tipo de pruebas estadísticas que pueden aplicarse para verificar la “aleatoriedad” en un conjunto de datos. Por ejemplo, la prueba de ejecución de Wald-Wolfowitz ( http://en.wikipedia.org/wiki/Wal …), que es bastante intuitiva.

A su punto sobre la pseudoaleabilidad: los mejores generadores de números aleatorios no son computadoras en absoluto, sino fenómenos naturales. Por ejemplo, es posible recopilar números aleatorios mediante la medición de la desintegración radioactiva, el movimiento de partículas cuánticas o señales eléctricas en la atmósfera de la Tierra, estoy seguro, entre otras cosas (consulte este sitio para obtener más detalles: http: //www.random .org / ).

Con respecto a la producción de números que “parecen” aleatorios para los humanos: supongo que esto depende completamente de tu objetivo. Si el objetivo es engañar a los humanos, entonces, claro, usa el conjunto de números que tengan más dificultad para predecir. Sin embargo, se comprende bastante bien que los humanos hacen un trabajo terrible al predecir números aleatorios (o pseudoaleatorios). Por otro lado, si su objetivo es construir una simulación o modelar un sistema físico, entonces sí, es absolutamente importante si su generador de números aleatorios no tiene sesgo.

Answer 3

Creo que lo que generalmente llamamos aleatoriedad es lo que no podemos predecir. Si tiras un dado, cae con 4 hacia arriba, pero lo cubres antes de mirarlo, solo es aleatorio desde tu propio punto de vista. Técnicamente, es 100% de probabilidad de ser 4, pero como todavía no lo has visto, es 1/6 de probabilidad de ser uno, 1/6 de probabilidad de ser 2, y así sucesivamente … desde tu punto de vista. Entonces, desde cierta perspectiva, es aleatorio. De otro, no lo es.

Si bien existe una verdadera aleatoriedad en el mundo (podría hacer un dado “aleatorio verdadero” basado en un contador geiger o similar), para la mayoría de los propósitos prácticos, un dado normal es igual de aleatorio.

Como tantas cosas, la perspectiva es clave.