Relatividad (física): ¿La masa relativista tiene gravedad?

Answer 1

Antes de intentar responder, permítame hacer una fuerte sugerencia: deje de pensar en términos de masa relativista. No existe tal cosa, lo que ustedes llaman “masa relativista” es solo la suma de la masa en reposo de un objeto y su energía cinética (relativista).

Y la energía cinética no es una propiedad interna de un objeto. Está en el ojo del espectador. Si algo vuela por ti rápidamente, tiene mucha energía cinética desde tu perspectiva. Pero para alguien que vuela con esa cosa, la cosa está en reposo con cero energía cinética.

Y eso, justo ahí, debería darle una pista sobre cómo tratar a la “masa relativista”. Es sólo una misa. En su propio marco de descanso, está en reposo. Su campo gravitatorio es el campo gravitatorio estático de una fuente en reposo.

Si desea saber cómo se ve ese campo gravitatorio para alguien que se está moviendo en relación con esta masa, simplemente realice una transformación de coordenadas (relativistas) del campo gravitatorio estático. Eso es todo.

Hay otro caso, sin embargo: la energía cinética interna. También conocido como calor. Toma una estrella, que consiste en una gran cantidad de partículas. Caliéntalo. Esas partículas se mueven, giran y chocan a una velocidad muy alta. De hecho, a temperaturas suficientemente altas, formarán un “gas relativista”, en el que la energía cinética de las partículas superará su masa en reposo (convertida en energía usando el famoso [math] E = mc ^ 2 [/ math]) . En otras palabras, gran parte de la masa de esta estrella estará en forma de “masa relativista”, es decir, la energía cinética interna (térmica) de sus partículas constituyentes.

Y sí, esto contribuirá a la gravedad de la estrella. No solo la energía cinética, sino también la presión (relativista) de este gas relativista. Esto puede llegar a ser bastante importante, de hecho, cuando los astrofísicos modelan la dinámica interna de las estrellas calientes y gigantes.

Answer 2

Sí. Según la teoría de la relatividad general, el origen de la gravedad es la energía. (Es un poco más complicado, porque la energía en la teoría de la relatividad es un objeto complejo llamado tensor, pero esa es la física clave). Cuando una partícula viaja más rápido, tiene más energía.

Esa energía se ha identificado tradicionalmente como un aumento de masa. En estos días, algunos físicos desean reservar el término “masa” para el concepto de “masa de descanso”; esa es una convención, y una con la que yo (y muchas otras) no estoy de acuerdo. Con esa convención, entonces no existe la “masa relativista”. Pero para responder a su pregunta, tengo que usar la definición histórica de masa relativista, y es simplemente que dicha masa es igual a la energía de la partícula dividida por la velocidad de la luz al cuadrado. Así que es realmente energía, y como tal es también la fuente de gravedad.

Answer 3

Gracias por la A2A. Vea la respuesta de Soubhik Bhattacharya aquí para la explicación de la naturaleza exacta de la relación entre la gravedad y la masa (o energía).

Veo la confusión que es posible aquí. Tomemos una misa ‘ m ‘. Para un observador A en reposo con respecto a esta masa, tiene una cierta influencia gravitatoria en los cuerpos vecinos (más precisamente, produce una cierta curvatura del espacio-tiempo a nivel local). Ahora considere otro observador B con respecto a quién, esta masa está viajando a una velocidad realmente alta cercana a la de la luz. Este observador vería que la masa hubiera aumentado mucho ( aumento de masa relativista ). ¿Significa esto que observa un resultado de gravedad diferente?

El tensor de tensión-energía define cómo se efectúa la curvatura. Sólo uno de los componentes del tensor es la masa relativista. Por lo tanto, A y B insertan diferentes valores de la masa relativista en el tensor, pero los otros componentes también cambiarían . GR muestra cómo la curvatura del espacio-tiempo se efectúa por este tensor. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las descripciones de fuerzas de A y B se transformarían realmente, por lo que los componentes reales de la fuerza aún pueden ser diferentes a A y B.

Espero que se resuelva la posible confusión.

EDITAR: Los efectos del ‘movimiento’ en la gravedad se estudian popularmente como ‘Arrastre de fotogramas’. Típicamente, solo con rotaciones, este efecto es más visible, y eso es lo que se estudia comúnmente. Aunque, el arrastre de cuadros lineales también es una posibilidad. Entonces, imagine dos cuerpos A y B en reposo uno respecto al otro. Ahora, si B está en movimiento, la curvatura del espacio-tiempo será percibida de manera diferente por A. La exactitud de lo que será es algo sobre lo que las ecuaciones de campo de Einstein pueden aludirnos. Y recuerde, no siempre son esas ecuaciones diferenciales solucionables a soluciones exactas. Podríamos estimar modelos aproximados si existen algunas simetrías.

También, gracias, Steve Harris por consultar este artículo – https://home.comcast.net/~peter … Esto concluye que, bajo aproximaciones donde una masa de prueba en movimiento es mucho más pesada que una partícula cercana, su masa gravitacional efectiva se puede pensar que es aproximadamente – 2gamma • m (reposo). Por lo tanto, de hecho, no hay contradicción en pensar que una masa relativista en movimiento tenga una masa gravitatoria mucho más alta.

Answer 4

Una pregunta tan simple pero una respuesta tan complicada. A primera aproximación, sí, la masa relativista produce gravedad que, según la relatividad general, es una curvatura del espacio-tiempo en 4 dimensiones.

La ecuación de la relatividad general es:

[math] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} T _ {\ mu \ nu} [/ math ]

No necesita entender la ecuación, todo lo que necesita entender es que el lado izquierdo describe la curvatura del espacio-tiempo y la [matemática] T _ {\ mu \ nu} [/ matemática] en el lado derecho es El tensor de tensión-energía que describe la masa, energía, momento, presión y tensión de la materia y campos que son la fuente de la curvatura del espacio-tiempo en 4 dimensiones.

Ahora, generalmente en la relatividad general, usted tiene un objeto masivo como una estrella o un agujero negro cargado giratorio que se describe por [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] que es la fuente de la curvatura y luego intentamos para calcular la trayectoria de una partícula de prueba en este espacio-tiempo curvo. Una partícula de prueba es una partícula masiva o un fotón de luz, cualquiera de los cuales tiene una masa o energía muy pequeña en comparación con la masa que se curva espacio-tiempo, por lo que el efecto de curvatura espacio-tiempo de la partícula de prueba puede ignorarse. En ese caso, podemos calcular el camino geodésico a través del espacio-tiempo curvo y ese es el camino por el que viajará la partícula de prueba.

Pero la pregunta aquí es: si una partícula se está desplazando tan cerca de la velocidad de la luz que su masa relativista es lo suficientemente grande como para causar una curvatura significativa del espacio-tiempo, la energía-masa relativista actuará de la misma manera que si fuera un gran inercial equivalente. ¿masa?

Entonces, la pregunta que debemos responder para responder esta pregunta es: ¿qué significa [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math], el tensor de tensión-energía para una partícula en movimiento rápido? Bueno, si la partícula tiene una masa en reposo [math] m_0 [/ math], la velocidad en la dirección x de [math] v [/ math], entonces las únicas componentes que no son cero del tensor de tensión-energía en la posición donde está Se localiza la partícula son:

[math] T_ {tt} = \ gamma m_0 = E / c ^ 2 [/ math]
[math] T_ {tx} = T_ {xt} = \ gamma m_0 v ^ 2 = E v ^ 2 / c ^ 2 [/ math]

dónde
[math] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ math]
y
[math] E = \ gamma m_0 c ^ 2 [/ math]
(vea el tensor de tensión-energía en Wikipedia – en su notación [math] T_ {00} = T_ {tt} [/ math] y [math] T_ {01} = T_ {tx} [/ math] asumiendo el [math] x [/ math] -direction es la dirección “[math] 1 [/ math]”.

Entonces [math] E [/ math] es la energía relativista que ahora asumimos que se está haciendo lo suficientemente grande como para ser la fuente de la curvatura del espacio-tiempo gravitacional. Entonces, veamos el valor de [math] T_ {xx} [/ math] en varios casos particulares.

En el caso de una partícula estacionaria:

[math] T_ {tt} = m_0, T_ {xx} = 0 [/ math]

Para una partícula de movimiento muy lento ([math] v << c [/ math] así que [math] \ gamma \ approx 1 [/ math]):

[math] T_ {tt} = m_0, T_ {xx} = m_0 v ^ 2 / c ^ 2 [/ math]

Entonces [math] T_ {tt} >> T_ {xx} [/ math].

Pero por las ecuaciones anteriores cuando [math] v \ approx c [/ math]:

[math] T_ {tt} = \ gamma m_0, T_ {xx} = \ gamma m_0 c ^ 2 [/ math]

así que [math] c ^ 2 T_ {tt} = T_ {xx} = E [/ math] y, por lo tanto, ambos [math] T_ {tt} [/ math] y [math] T_ {xx} [/ math] son ​​muy significativo.

Por lo tanto, el tensor de tensión-energía para una partícula altamente relativista no se parece al tensor para una partícula estacionaria con una masa en reposo equivalente a la energía relativista de la partícula altamente relativista. Además, cuando se considera el caso de una partícula masiva altamente relativista con una energía, [math] E [/ math], se pasa por una partícula estacionaria (o estrella o agujero negro) con una masa en reposo comparable a [math] E [/ math], entonces las ecuaciones no lineales de la relatividad general son demasiado complicadas para resolverlas analíticamente, por lo que no se puede decir mucho sobre la “fuerza” de la gravedad en este caso.

TL; DR: La energía relativista, [math] E [/ math], de una partícula altamente relativista ciertamente contribuye a la curvatura del espacio-tiempo y, por lo tanto, a la gravedad de la masa en movimiento, pero no es exactamente equivalente a una partícula estacionaria de masa [math] E / c ^ 2 [/ math] debido a los importantes elementos tensoriales de tensión-energía adicionales para una masa en movimiento.

Answer 5

En la relatividad, hay un objeto llamado tensor de tensión-energía que actúa como fuente de gravedad (es decir, la curvatura del espacio-tiempo) a diferencia del término masa en la gravedad newtoniana. El tensor de tensión-energía es un tensor de rango dos cuyo componente tiempo-tiempo es la densidad de la llamada masa relativista. Otros componentes son varias cantidades, como la presión, los componentes del momento lineal y la tensión de corte.

Entonces, la gravedad es causada por todas estas cantidades y la densidad de masa relativista es solo una de ellas.

Answer 6

Si lo hace De hecho, para la persona que está acelerando o acelerando, la vida es en realidad totalmente mundana. Es solo un “observador” quien ve cualquiera de los efectos extraños asociados con la Relatividad. Si los dos no se aceleran el uno al otro (y, por lo general, están muy alejados), él ve efectos como la dilatación del tiempo (ralentización) y la reducción de la distancia radial y el aumento aparente de la masa. Por extraño que parezca, la persona que está siendo observada nunca experimenta ninguno de ellos.

Si los dos se aceleran uno con respecto al otro, entonces matemáticamente, se encuentran en una situación diferente, lo que los físicos teóricos denominamos “marco de reposo no inercial”. Eso es lo que Einstein llamó Relatividad General. Las matemáticas que se usan para calcular cosas no pueden ser Geometría Euclidiana (lo que llamamos Geometría Plana), sino que tienen que ser formas esotéricas de Matemáticas No Euclídeas, ya sea Matemáticas Hiperbólicas o Elípticas. Es por eso que a la gente le cuesta intentar calcular los efectos de la Relatividad General.

Sin embargo, al igual que con la Relatividad Especial, la persona observada no nota nada extraño. Nuevamente, solo el observador (generalmente distante) ve los efectos extraños que nos entusiasman tanto.

Hace unos diez años, me di cuenta de que solo hay un lugar en la Tierra donde tenemos datos extremadamente precisos y donde podemos hacer los cálculos de ambos efectos Relativistas, y eso está exactamente en el ecuador de la Tierra. Ambos efectos de tiempo relativistas pueden calcularse simplemente para esa persona, con una sorprendente precisión de dieciocho dígitos. Y lo que me sorprendió entonces fue que los dos efectos son opuestos entre sí, el SR parece causar una Dilatación del Tiempo mientras que el GR parece causar un “exceso de velocidad”. En Física teórica, confiamos en que las MATEMÁTICAS sean la base de todo, y luego me sorprendió que los dos efectos de la tasa de tiempo resultaran exactamente opuestos entre sí. Gran parte de la Física moderna necesita ser reexaminada debido a esto. Error lógico de la dilatación del tiempo de la relatividad general

Es triste que los no físicos tengan una comprensión tan errónea de muchos temas en Relatividad. La mayoría de mis colegas físicos creen que el “viaje en el tiempo” es posible, que existen cosas como los “agujeros de gusano”, y que la muy popular Paradoja de los Mellizos es cierta. La física tiene muchos temas interesantes (todos necesariamente respaldados por las matemáticas más estrictas, pero esos temas de “ciencia ficción” no están entre ellos.

Answer 7

No.

Masa en reposo = masa inercial = masa gravitacional de varios experimentos de tipo Eotvos.

La masa relativista es un número infinito de valores escalares entre un máximo (aceleración a lo largo del camino del movimiento) y un mínimo (aceleración transversal al camino del movimiento), y no se enseña actualmente en los libros de texto de física actuales, y por buenas razones. El mismo Einstein dijo que no enseñara la masa relativista, porque los estudiantes “nunca” recuerdan manejarlo correctamente.

Pero, tanto la materia como la energía contribuyen a la forma del espacio-tiempo, por lo que ambos producen gravedad. Considere un agujero negro … aliméntelo con energía, y su masa neta aumenta.

Answer 8

Sí. Hay un experimento mental realmente claro que escuché en BBC Radio 4 en 1980. Imagine dos partículas con carga negativa que viajan a lo largo de líneas paralelas al 99% de la velocidad de la luz. ¿Imagina que sus masas y cargas están equilibradas de tal manera que en reposo, la fuerza de atracción gravitacional cancela exactamente la fuerza de repulsión eléctrica? ¿Cómo es que las fuerzas aún están equilibradas cuando su masa aumenta ahora que se están moviendo a una velocidad de luz del 99%? Sabemos que las fuerzas aún se cancelarán, porque no se están moviendo en relación con un observador que viaja con ellas.

La respuesta es que las cargas en movimiento generan una fuerza de repulsión magnética que coincide exactamente con el aumento de la fuerza gravitacional. Por esta misma razón, tiendo a pensar que el magnetismo es un efecto relativista de las cargas en movimiento.

Answer 9

¿La masa relativista tiene gravedad?

La siguiente respuesta se toma de mi trabajo con respecto a la aceleración de un electrón desde lo imaginado en reposo hasta cerca de la velocidad de la luz.

La respuesta a la pregunta es que no hay aumento de la gravedad, simplemente porque no existe un fenómeno como el aumento de masa debido al aumento de la velocidad. Aunque se está gastando energía para lograr la aceleración, hay otros fenómenos en funcionamiento, como la transformación de Lorentz. De lo contrario. La masa de materia experimenta diversas transformaciones que se traducen en un aumento del impulso inducido por la velocidad. La física involucrada es bastante compleja.

Answer 10

No.

La masa relativista ya no se usa mucho porque la gente sigue pensando que es un tipo de masa física cuando en realidad es una forma de expresar un efecto de la energía cinética. La palabra “masa” se refiere a la masa invariante o en reposo. La masa es la cantidad de energía que queda cuando la partícula se detiene.

Las masas físicas son gravitacionales m = F / g o inerciales m = F / a. La masa relativista no es ninguna.

Si M es una masa relativista, entonces [math] M = F / \ gamma ^ 2 a [/ math].

Answer 11

Einstein se ocupó de esta pregunta y concluyó “sí”. La tendencia actual es que el efecto de la inercia aumentada se debe a la dilatación del tiempo y no a la mejora masiva. Según ese escenario, el razonamiento podría llevar a una conclusión diferente. Todavía hay algunos de nosotros que nos gustan a la antigua, pero analizados adecuadamente, ambos deberían conducir al mismo resultado.

Answer 12

He argumentado, en otra parte, que (a) la masa relativista no tiene (es decir, afecta) la gravedad o (b) la relatividad especial es incorrecta (por supuesto, ambas son posibles, pero no ambas).

El argumento simple utiliza la simetría. En un Universo de dos masas, si mass1 se vuelve más masiva debido a la velocidad, entonces, por supuesto, mass2 se vuelve más masiva debido a la velocidad. No debería importar en qué masa te sientas. Pregúntale a Albert (Einstein) sobre eso.

Ahora tomemos a la esposa de Sam, Gwen. En realidad, no tenemos que llevarla; todo lo que tenemos que hacer es considerarla (somos muy considerados). En la Tierra Gwen pesa 111 libras. Cuando el planeta X (el único y misterioso planeta X) se acerca a la velocidad de la luz en relación con la Tierra. La Tierra encuentra a X muy resistente al aumento de la velocidad, lo llamamos más masivo. (Realmente) Ahora debido a la simetría (párrafo dos, arriba) X encuentra el planeta Tierra muy masivo (difícil de acelerar).

Mientras tanto, de vuelta en la Tierra, Gwen prueba su masa gravitacional pesándose a sí misma. Sí, ella todavía pesa 111 libras.

Esto es lo que le digo a mi gato a veces: “Vete. Me molestas. ”(Después de todo, una comida es suficiente.)

Answer 13

Ya vi algunas buenas respuestas para esta pregunta.

Mi conjetura es un gran SI. La masa y la gravedad suelen ir de la mano.

La relatividad es engañosa. ¿Cuál es su masa, longitud y velocidad a través del tiempo y el espacio según los diferentes puntos de vista del observador?

Answer 14

Todas las formas de energía, incluida la masa, sirven como fuentes de campos gravitatorios.

Pero no existe tal cosa como una masa relativista. Esa es una idea anticuada que estaba equivocada cuando fue concebida y parece ser imposible de eliminar. La única masa es la masa en reposo.

Answer 15

Por lo que sé, utilizamos la masa en reposo para calcular la gravedad. El aumento de la masa relativista no aumenta la atracción gravitatoria.