¿Qué podría significar que algo sea verdaderamente aleatorio?

Answer 1

Hay dos formas clave en que se mide la aleatoriedad: autocorrelación y correlación cruzada .

En el corazón de ambos conceptos está el concepto de una secuencia. Un patrón de unos y ceros es un ejemplo de una secuencia.

Para decir que una secuencia es, en sí misma, ‘verdaderamente aleatoria’ primero se requiere que la secuencia tenga infinitos miembros, o si una secuencia es de longitud finita, esa secuencia es un miembro de un conjunto infinito de tales secuencias.

El segundo requisito es que todas las “probabilidades condicionales” son exactamente iguales a las “probabilidades incondicionales”; es decir, dado un elemento en una secuencia, la probabilidad de que ocurra ese elemento no depende estadísticamente de la ocurrencia de cualquier otro elemento en la secuencia.

Para juzgar la verdadera aleatoriedad de una secuencia se requiere que la secuencia tenga una longitud infinita y que toda la secuencia esté disponible, lo cual es prácticamente imposible. Por ejemplo, podría darme los primeros mil millones de bits de un generador de números aleatorios, y todos esos bits podrían ser ‘1’, pero eso no podría tener que ver con el valor de cualquier bit posterior; es decir, esa secuencia de mil millones de bits podría ser una parte perfectamente legítima de una secuencia verdaderamente aleatoria.

Alternativamente, podría decir, “bueno, el dígito que elegí no es parte de una secuencia. Es solo un número”. Eso lleva al tema de la correlación cruzada . ¿Cómo se correlaciona la selección de ese dígito con otro proceso?

Esa pregunta tiene sus propios problemas. Por ejemplo, ¿son realmente aleatorios los dígitos de pi, en el sentido de que las probabilidades condicionales se comportan como describo anteriormente? Nadie sabe (¿es pi un número normal?). Puedo crear una fórmula determinista para la síntesis de esos dígitos, pero produciría un número finito de dígitos en un período de tiempo finito. Los dígitos pueden, en realidad, ser verdaderamente aleatorios, pero deterministas, pero una vez más, nadie lo sabe.

Dicho de otra manera, supongamos que me piden un número entre 1 y 10, y elijo ‘3’, porque ese fue el día del mes en que nací. Claramente, establecí un vínculo determinista entre la respuesta que di y otro número. ¿Pero qué determinó el día en que nací? ¿Qué podría haberme influenciado para elegir el día del mes en que nací para responder la pregunta?

¿Qué pasaría si todas esas preguntas pudieran finalmente ser rastreables recursivamente a eventos o decisiones que no tienen precursores? Tales eventos no pudieron ser causados; ¿Significa eso que no son deterministas?

Answer 2

Jim Roper, David Teachout y Rob Weir han tocado aspectos de la aleatoriedad como propiedades matemáticas, limitaciones en nuestra capacidad de vincular causa y efecto y la previsibilidad de las distribuciones que aún nos dejan en la oscuridad sobre ciertos puntos en particular.

En nuestro mundo cotidiano, todavía tendemos a ser criaturas de un universo de reloj de la Ilustración en el que, en teoría, podríamos explicar y predecir cualquier cosa conociendo las condiciones iniciales y los procesos relevantes a los que estaba sujeto. Al mismo tiempo, parece que nos regimos por antiguas nociones de fortuna.

Hemos pasado de la noción de una fortuna personificada a una noción más abstracta de una propiedad de la suerte. La suerte, por su funcionamiento, recompensa a quienes la poseen, ya sea que la merezcan o no, y castiga a quienes carecen de ella, por virtuosos que sean. Entonces, tenemos esta noción popular de lo que de otra manera sería inexplicable que solo puede explicarse por casualidad.

Hay algo de sabiduría en “las cosas pasan”. El mundo proporciona una multitud de ejemplos:

* Movimiento browniano
* Transiciones de flujo laminar a turbulento.
* Resultados de recuento de elecciones y la distribución de errores de medición, en general.
* Desintegración radioactiva
* Errores de transcripción de ADN.

Dicho esto, espero que sigamos teniendo el tipo de buena suerte que llevó a Lister a convencer a la medicina de la teoría de los gérmenes para que podamos relegar el azar a ámbitos más pequeños.

Answer 3

Depende de lo que se entiende por “aleatorio”. Si esto se determina como una forma de “fuera de las relaciones de causa-efecto que hacen que un evento o estado sea intrínsecamente impredecible”, hay varios problemas involucrados.

Uno, la previsibilidad es, como usted ha mencionado, ligado a las limitaciones de nuestros medios actuales de medición y observación. En ese sentido, lo que al principio puede parecer aleatorio (similar a lo que aparece como “milagros”), al tener una capacidad más matizada para medir y observar, se encontrará que tiene relaciones causales directas con otros eventos o estados.

Dos, con esto en mente, surgen cuestiones de causalidad. Muy rara vez se relaciona causalmente algo en un sentido libre de contexto unidireccional. A nuestros cerebros les gustan las relaciones lineales y atribuir la intención de acercarse a todo, pero vivimos en un universo de holismos, no de entidades distintas, por lo que la causación se entiende mejor que la de múltiples niveles y la de múltiples contextos. El azar en este pensamiento aún puede funcionar, pero son eventos que ocurren sin intención, como lo que Kahneman menciona en “regresión a la media”.

Dicho todo esto, algo sería verdaderamente aleatorio si estuviera fuera de cualquier estructura causal, completamente no contextual y sin ninguna capacidad a pesar de cualquier aumento futuro en el conocimiento, para ser entendido de esa manera. En ese sentido, te quedan entidades sobrenaturales y la noción teológica del “creacionismo fiduciario” donde la deidad simplemente hace que las cosas aparezcan en existencia. Vivir en un universo así sería bastante catastrófico para nuestra capacidad de proyectar cualquier acción, grande o pequeña.

Answer 4

No tengo idea de lo que tu “Me parece …”. La parte está tratando de decir, pero puedes definir aleatorio como lo que es impredecible. Excepto, por supuesto, la distribución de números aleatorios, que por lo general produce una distribución normal de alguna manera. Eso no cambia nada, porque si bien la distribución de una variable aleatoria puede ser predecible y matemática, el VALOR de cualquier número dentro de esa distribución no puede predecirse.

Answer 5

Los artistas zen practican poner al azar puntos en el papel para imitar mejor la “aleatoriedad” de la naturaleza, inevitablemente, sin embargo, siempre surge un patrón. Los físicos usan generadores de números aleatorios para crear conjuntos aleatorios de números, pero en el minuto en que los números muestran un patrón, decimos que los números que se generan ya no son aleatorios. Entonces, por definición, las apariciones aleatorias nunca pueden producir un patrón reconocible. Lo que implica que cuando nos referimos a algo como aleatorio, solo queremos decir que no muestra un patrón reconocible.
Quizás esta es la razón por la que muchas personas tienen problemas con la afirmación de que la mutación genética aleatoria ha resultado en formas de vida complejas, porque, por un lado, la aleatoriedad es un concepto muy mal definido.

Answer 6

Un proceso aleatorio produce números que tienen propiedades estadísticas específicas. Estos pueden ser probados.

Answer 7

Para ser verdaderamente aleatorio, un evento no debe haber sido causado por una acción. Lógicamente podemos asumir que no hay tal cosa como aleatoriedad.