¿Qué textos son una buena introducción a la teoría de grafos?

¿Qué formación matemática tienes? El estudio de la teoría de la gráfica no tiene requisitos previos específicos en realidad (aunque hay áreas que requieren cierta comprensión del álgebra lineal y la probabilidad), pero sí requiere un cierto nivel de madurez matemática; La cantidad que tenga determinará qué tipo de texto es el adecuado para usted. A menudo escucho a la gente decir que encuentran que los libros son una forma más difícil o que requiere más tiempo para aprender un tema desde cero, en lugar de, por ejemplo, un conjunto de notas de clase decentes.

En cualquier caso, recomiendo altamente lo siguiente:

  • Notas mecanografiadas de un curso de 24 conferencias impartido por el Profesor Imre Leader en la Universidad de Cambridge en 2007: http://tartarus.org/gareth/maths… con conjuntos de problemas adjuntos: http://www.dpmms.cam.ac.uk / estudio … (ver 2007 para los más relevantes para las notas)
  • Teoría moderna de los gráficos por Bèla Bollobás: http://books.google.co.uk/books/…

Las notas son considerablemente menos formales que el libro, y (como es de esperar) el libro es sustancialmente más extenso. El libro también es difícil (tenga en cuenta que está diseñado para ser un texto de posgrado); tiene muchos problemas, muchos de ellos difíciles (resolver problemas es fundamental para una buena comprensión de la teoría de los gráficos). No tengo experiencia con ningún otro texto, todo lo que sé sobre la teoría de gráficos está contenido en estas dos fuentes, pero creo que ambos son buenos. Dependiendo de su nivel, recomendaría usar las notas para acostumbrarse a las definiciones, conceptos, métodos, etc., y complementar esto con los ejemplos, explicaciones y problemas del libro.

Si quieres una introducción matemática sólida, ve al libro de Reinhard Diestel … “Graph Theory”. También hay una edición de libro electrónico disponible en http://diestel-graph-theory.com/ …, por solo 5 €.

He visto algunos textos introductorios sobre teoría de grafos y matemáticas discretas, cada una de las cuales tiene sus propios méritos, pero este es mi favorito personal. Sin embargo, debo agregar que dejé la teoría de la gráfica académica hace diez años, por lo que no puedo compararla con las publicaciones más recientes.

Hay muchos libros pero realmente depende de lo que estés haciendo. Si no tienes conocimiento de la teoría de gráficos, creo que el ‘análisis de redes sociales para startups’ sería muy útil, ya que los ejemplos son bastante interesantes y se enseñan en python (usando networkx para gráficos).

En el lado más desafiante, hay “modelos gráficos probabilísticos” (que también es un curso en línea en standford).

Otra opción para obtener una introducción es mirar paquetes como networkx (o cualquier cosa, según el idioma de su elección) y realizar algunos tutoriales. Los tutoriales no le darán una comprensión profunda, pero le darán una idea de muy alto nivel de lo que es posible y pueden facilitar la lectura de libros y documentos.

Para un libro para leer que da una buena visión general pero no es muy profundo.

http://www.amazon.com/Introducti

Lo mejor de todo es que es un libro de Dover barato para el infierno.

Si lees esto y lo encuentras interesante, te recomendaría ir con un texto de Springer.