En lógica, geometría y matemáticas uno comienza con ciertos axiomas tomados como verdades fundamentales y razones de estos axiomas a las consecuencias de los mismos. Estamos en control de todo. Podemos decidir los axiomas y la forma precisa de la lógica utilizada (sí, hay diferentes lógicas). Todo lo que sale de estos sistemas es una consecuencia (quizás sorprendente) de lo que incluimos. Si no nos gustan estas consecuencias, en principio podemos cambiar los axiomas o la lógica.
Sin embargo, cuando hacemos ciencia para comprender el mundo natural, no controlamos nada. Solo podemos mirar el mundo usando un conjunto finito de sentidos inherentemente defectuosos. Usando estos sentidos solo podemos vislumbrar la realidad que existe (si crees en la realidad objetiva). Sobre la base de esta visión, que llamamos evidencia observacional, formamos teorías sobre cómo está estructurada esta realidad y cómo se comporta. Y podemos probar nuestras teorías contra esta realidad para ver si lo hemos hecho bien. Es como tratar de entender cómo funciona el tracto digestivo de los animales, mirando la sombra de los animales. Nunca vemos la realidad completa, solo las impresiones imprecisas que nos da nuestro sentido limitado. Nuestras observaciones son necesariamente incompletas. Nunca sabemos si vamos a hacer una observación que esté en conflicto con todo lo que creemos saber. Esto significa que no hay pruebas de una teoría, solo pruebas a favor o en contra. Si hay evidencia en contra de la teoría, tenemos que deshacernos de la teoría o ajustarla. Pero si no hay evidencia en contra de una teoría, podemos aceptarla provisionalmente, pero con la plena aceptación del hecho de que esto no es una prueba, simplemente la falta de evidencia contradictoria.