A pesar de ser una pregunta práctica, este no puede ser satisfecho por ningún algoritmo, porque la especificación para el objeto deseado (es decir, que sea redondo y que sea un cuadrado) es inconsistente y por lo tanto no es satisfactoria , lo que significa que ningún objeto puede cumplir con la descripción.
El conjunto de cuadrados redondos [math] \ {x: x \ en R \ land x \ en S \} [/ math] es por esa razón idéntico a [math] \ {x: \ bot \} [/ math], que es simplemente el [math] \ emptyset [/ math]. Dado que [math] \ emptyset [/ math] es un subconjunto de cada conjunto, todo lo que se diga acerca de los cuadrados redondos será cierto.
Por ejemplo, la oración “cuadrados redondos son objetos imposibles”, que se traduce (dejando que RS sea el conjunto de cuadrados redondos, IO el conjunto de objetos imposibles) en [math] (RS \ subset IO) [/ math], desde [math ] (RS = \ emptyset) [/ math], se evalúa como verdadero. Pero la frase opuesta “cuadrados redondos son objetos posibles”, que se traduce (dejando que [math] IO ^ c [/ math] sea el conjunto de objetos posibles) en: [math] (RS \ subset IO ^ c) [/ math] , es por la misma razón, también cierto. Conclusión, los cuadrados redondos son objetos tanto imposibles como posibles.
Por lo tanto, en general, si permitimos que P se extienda sobre los predicados de primer orden, x sobre los objetos individuales, y que RS sea el predicado, ‘x es un cuadrado redondo’, lo siguiente será cierto: [math] \ forall P, x (RS (x) \ rightarrow P (x)) [/ math].
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