Curiosamente, el objeto hidrófobo se hundiría algo más rápido.
Los objetos impulsados por los fluidos nunca caen a una velocidad constante de 9.8 m / s / s, ya que experimentan una fuerza hacia arriba debido a la flotabilidad y una resistencia hidrodinámica debido a que el fluido fluye hacia arriba alrededor del objeto a medida que se hunde. Esto es cierto tanto en el agua como en el aire. La velocidad real de hundimiento dependerá de las densidades relativas del objeto y del fluido, la viscosidad del fluido y el coeficiente de arrastre del objeto (es decir, la forma). Cada objeto que cae a través de un fluido eventualmente alcanza la velocidad terminal y deja de acelerar. La velocidad terminal está determinada principalmente por la densidad relativa del fluido / objeto, la viscosidad del fluido y el coeficiente de arrastre.
Sin embargo, si desea comparar dos objetos idénticos de hundimiento arbitrario, uno con un revestimiento hidrófobo y otro sin, el objeto revestido hundirse más rápido. Esto ocurre porque el objeto no recubierto tiene una capa viscosa de agua que lo toca, mientras que el recubrimiento hidrófobo crea una capa de aire con una viscosidad mucho más baja y, por lo tanto, una menor resistencia del borde.
Flujo de fluido alrededor de un objeto no recubierto: 
Tenga en cuenta que el caudal en el límite de la superficie del objeto es cero. Siempre hay una capa de fluido estacionario en la superficie del objeto, y eso contribuye al arrastre viscoso cuando las capas de fluido se deslizan una sobre la otra.
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Los recubrimientos superhidrófobos no son planos y no se mojan con agua, por lo que la capa límite estática se rompe. Por ejemplo, una hoja de loto utiliza protuberancias cerosas microscópicas para evitar que la superficie se humedezca correctamente:
Riegue las bolas hacia arriba en la superficie porque el “ángulo de humedecimiento” en la punta de las protuberancias es mayor que 90 grados. Así que el agua no puede entrar en los valles entre las protuberancias. Eso significa que solo una pequeña fracción de la superficie realmente toca el agua.
Para este tipo de recubrimiento superhidrofóbico, se forma un espacio de aire entre el objeto y el agua en los valles entre protuberancias. Ese espacio de aire permite que el agua se “deslice” y fluya más rápido alrededor del objeto de lo normal, lo que reduce la resistencia viscosa:
A velocidades de fluido relativas bajas, donde la aceleración de la masa de agua alrededor del objeto es pequeña, esto puede reducir en gran medida el arrastre del fluido sobre el objeto, hasta varias decenas de porcentaje. (A velocidades de fluido más altas, se reducen los ahorros).
Este efecto se ha propuesto para reducir el combustible requerido por los buques de carga oceánicos, y se estima que produce un ahorro potencial de combustible de hasta el 10%. Por lo tanto, podemos concluir con bastante seguridad que un objeto superhidrofóbico que se hunde se hundirá algo más rápido que un objeto equivalente sin recubrimiento, pero no mucho más rápido.
Sin embargo, a cierta profundidad, la presión hidrostática superará la presión capilar que mantiene el fluido fuera de los valles superficiales: 
La presión requerida para llevar agua a los valles superficiales podría ser aproximada por la ecuación de Young-Laplace (que, por cierto, usamos en la perforación de petróleo para encontrar contactos de aceite / agua). Sin embargo, soy demasiado perezoso para hacer esas matemáticas.
A medida que el agua se comprime en los valles, el espacio de aire se contraería y la reducción de la resistencia viscosa desaparecería. Por lo tanto, a cierta profundidad, el arrastre en los objetos recubiertos y no recubiertos se igualaría. En ese punto, los objetos se hundirían al mismo ritmo. Pero el objeto con recubrimiento hidrófobo tendría una ventaja, y llegaría primero al fondo.
Enlaces y fuentes de imágenes:
Condición antideslizante
Viscosidad
Angulo de contacto
Presión capilar
Recubrimiento superhidrofóbico
Revestimientos repelentes al agua.
Extraordinario efecto de reducción del arrastre de un revestimiento superhidrofóbico en un modelo de barco macroscópico a alta velocidad
Auto-recubrimiento súper hidrofóbico nano-superficie
Recubrimiento fácil de limpiar hidrófobo
Las biopelículas bacterianas superan al teflón en líquidos repelentes – Wired Science