¿Por qué las matemáticas pueden predecir la manera en que algo sucederá?

Answer 1

Las matemáticas se construyen según sus modelos actuales, por parte del cerebro humano con aportes constantes del entorno.

Es fácil de ver cuando se observa el desarrollo del sistema numérico. Vea cómo son los números naturales instintivos, cero, enteros y fracciones. Yendo más lejos, si haces un cuadrado de área de 2 hectáreas, por ejemplo, ¿cuál es su lado? ¿Qué pasa con la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles? ¿Qué pasa con la relación entre la circunferencia de un círculo y su radio? Todos estos dieron una idea de que el sistema de números reales no está completo de ninguna manera, por lo tanto, la necesidad de números irracionales. Avanzando rápidamente hacia el siglo XVI, y [math] i [/ math] apareció como una adición necesaria al sistema numérico, ya que seguía apareciendo en soluciones de varias ecuaciones.

La forma en que surgió el concepto de funciones se relaciona aún más con la forma en que modelamos nuestro entorno. Por ejemplo, si miras el sector de un círculo unitario con un ángulo theta, la perpendicular da el seno de theta. El seno y el coseno también son extremadamente útiles cuando se habla de proyecciones.

Recomiendo leer de uno a tres tres de George Gamow. Es un hermoso libro, escrito para el lego interesado, que muestra cómo las matemáticas se conectan con las otras ciencias.

Hubo un artículo aparentemente alucinante que leí hace algunos días, no parecía tan alucinante después de pensarlo un poco. Era sobre el movimiento de las lunas de Júpiter. Hacen patrones sinusoidales a lo largo del tiempo. ¿Por qué? Lea primero el artículo (enlazado a continuación), luego siga el enlace de física del minuto en el artículo para ver un video para una explicación más detallada.

OBSERVAR: Las lunas de Júpiter producen ondas sinusoidales reales

En resumen, la razón por la que funciona la matemática es principalmente porque la gente lo hizo para que sea más fácil notar los patrones en la naturaleza.

Answer 2

Las matemáticas funcionan porque configuramos una correspondencia entre los símbolos abstractos y las cosas en el mundo real que queremos modelar o describir.

Las matemáticas pueden ser descritas como un lenguaje de patrones. Vemos regularidad en todas partes, desde las estaciones hasta la trayectoria de un baloncesto. Si hay un patrón intentamos describirlo. Las descripciones no son lo real. Si ves un coche rojo, el coche es real, su color es real, pero la forma en que lo describimos: rojo, Maserati, es una abstracción. Todo lenguaje es una abstracción, existe solo en la mente, pero las palabras que usamos corresponden a cosas que están fuera de nosotros. Las matemáticas son las mismas: una vez que estamos de acuerdo en los significados de los símbolos y cómo se corresponden con los conceptos del mundo real, describe el mundo real (en forma simplificada). Por lo general ignoramos las complicaciones; El giro de una pelota de baloncesto tiene poco efecto en la trayectoria, pero una pelota de béisbol viaja mucho más rápido y puede hacerse virar. El patrón es más complicado pero podemos describirlo con dinámica de fluidos. Las abstracciones que usamos para el mundo real son necesariamente simplificaciones de lo real.

También consideramos abstracciones de abstracciones. Cuando cuentas algo, estás abstrayendo, los números no son las cosas que estás contando, sino que corresponden a ellos. Cuando aprendes las tablas de multiplicar, te abstraes aún más, los números podrían corresponder a cualquier cosa, no te importa qué cosas. Cuando haces álgebra elemental, los símbolos son abstracciones adicionales porque representan números pero no decimos qué números. El álgebra abstracta es una abstracción adicional, los símbolos no necesitan representar números, no decimos lo que representan. A continuación, puede pasar a la teoría de categorías donde los símbolos representan estructuras completas, no nos importa qué. Pero la cosa es: todo lo que deduce de estos sistemas se aplica a todos los sistemas que tienen las mismas propiedades.

Answer 3

Las matemáticas proporcionan mecanismos para modelar estructuras. Por ejemplo, podemos modelar un espacio tridimensional usando matemáticas.

La razón por la que el modelo se ajusta en cierta medida a la realidad es que hemos elegido modelos que funcionan y descartamos los que no funcionan. Volviendo al ejemplo del espacio de 3 dimensiones, encontramos que esto funciona bien para tratar con la dinámica y la mecánica, por lo que ha sido ampliamente adoptado. Sin embargo, es bastante fácil encontrar otros modelos geométricos que realmente no se ajusten a nuestra percepción del espacio, por lo que no se han adoptado ampliamente para modelar la realidad física (aunque los matemáticos los estudian en gran medida). Otros modelos geométricos realmente modelan la realidad a nivel cuántico y relativista; son realidades que no experimentamos realmente con nuestros sentidos humanos, pero a partir de experimentos científicos encontramos que el antiguo modelo espacial tridimensional no parece ajustarse a los resultados que obtuvimos. Consiga, por lo que se adoptan diferentes modelos geométricos, algunos pueden parecer un ajuste exagerado, pero en realidad funcionan y pueden predecir resultados.

Así que, en pocas palabras, las matemáticas modelan la realidad porque hemos filtrado los modelos malos que no modelan la realidad, no es una coincidencia.

Answer 4

La matemática no se crea, sino que se descubre. Las matemáticas son el lenguaje del Universo y lo hemos aprendido bastante bien.

Los conceptos matemáticos son abstractos pero representan el mundo físico. Las matemáticas expresan el mundo físico tal como usamos el lenguaje para expresarnos: lo que pensamos y quiénes somos.

Y hay conceptos básicos como la suma y la resta. Todas las cosas, desde la división y la multiplicación hasta el cálculo, se desarrollan en matemáticas básicas.

Answer 5

La matemática es un lenguaje. Cuando lo usamos en, digamos, física, es una manera de describir el comportamiento de las cosas en el mundo real.

Echemos un vistazo a la órbita de un planeta, por ejemplo. Los planetas no vuelan al azar. Se comportan de manera consistente. La matemática es el lenguaje que usamos para describir esos comportamientos.

Podemos hacer predicciones porque los comportamientos son consistentes, no aleatorios. Usamos las matemáticas para hacer esas predicciones porque las matemáticas son el lenguaje que usamos para describir las reglas por las cuales funcionan.

Answer 6

La razón es que todo el mundo, incluso el universo o lo que sabemos de él, está gobernado por las matemáticas. Resulta que nuestros cerebros tienen el equipo adecuado para darle sentido y poner ese conocimiento en uso en el mundo físico. Para permitirte comprender cuánta matemática está separada del mundo y de nuestros cuerpos, incluso nuestra percepción de lo que se considera una cara perfectamente hermosa está determinada por la simetría matemática. Todas las caras que se consideran universalmente hermosas encajarán en una cuadrícula que tiene un formato calculado preciso. El mundo es un lugar complejo y sucede que nuestro cerebro también.