¿Qué tipo de problemas resuelven las definiciones?

Answer 1

Las definiciones sirven para aclarar los términos que usamos en el discurso. El problema preciso que resuelven depende de lo que está en juego, y hay varios tipos diferentes de definición.
El problema más común es el de la imprecisión en el lenguaje. Las palabras tienen demasiados significados a veces. (Considere: la gente todavía se burla de Bill Clinton por su testimonio en el que dijo, en respuesta a una pregunta: “depende de cuál sea su definición de ‘es'”. La gente pensó que esto era muy divertido – “Slick Willy” en su Sin embargo, si observa un buen diccionario, como el Oxford English Dictionary, encontrará que “es” tiene muchos significados: un aspecto informal revela 13 definiciones distintas, y el OED dedica varias páginas a la palabra . Lo que quiere decir con la palabra “es” puede tener un impacto tremendo en el significado general de una proposición.) Por lo general, utilizamos definiciones “léxicas” para aclarar las cosas: el significado del diccionario o el significado de uso común.

A veces tenemos que ser muy claros sobre los asuntos con fines legales; Las definiciones de “precisión” se utilizan aquí. Por lo general, esto surge en asuntos legales, como contratos, testamentos, títulos y similares, donde los términos tal como se pretenden deben explicarse de manera muy clara y precisa.

Algunas definiciones se crean para dar cuenta de algo que aún no está completamente claro o probado. La ciencia generalmente se encuentra con estos temas, y usan definiciones “teóricas” o “estipulativas” como “poseedores de un lugar” hasta que se logra una comprensión más firme. (Por ejemplo, cuando los científicos dividieron el átomo por primera vez, la imagen resultante tenía diferentes tipos de líneas que aparecían en una placa fotográfica utilizada para tomar una fotografía de lo que sucedió. No sabían cómo llamar a estas pequeñas cosas, por lo que inventaron el término “quark”, que definieron como “partículas subatómicas”, hasta que pudieron obtener pruebas más precisas.

Otras definiciones se utilizan para servir como abreviatura de un conjunto de características, que se denominan definiciones “operacionales”. Los psicólogos / científicos del comportamiento los usan con frecuencia cuando estudian conductas. (Dado que un bebé no puede reírse hasta que tiene unos pocos meses de edad, las personas querían saber cómo saber si un bebé era feliz. Cuando un bebé recién nacido sonríe, por lo general no significa nada, o que el bebé está ocupado cargando su pañal). estudiando cómo actúan los recién nacidos, e identificando gradualmente ciertas características que parecían indicar que un bebé estaba “feliz”: se enfocaría en lo que lo atraía; agitaría sus brazos y piernas; etc. Estas características se convirtieron en la definición operacional de ” bebé feliz.”)

Existen otras funciones para las definiciones, pero esta es una lista de las más comunes / importantes.

Answer 2

¿Qué tipo de problemas resuelven las definiciones?

Las definiciones no resuelven problemas per se . Simplemente permiten que los problemas se expresen de manera más concisa y precisa. En ese sentido resuelven un meta- problema: el de la comunicación clara.

Muchas guerras religiosas, ya sean guerras literales sobre la religión o guerras metafóricas sobre la tecnología o similares, se basan en un desacuerdo sobre las definiciones. A menudo, un desacuerdo no reconocido o implícito sobre algún término fundamental como, por ejemplo, lo que hace que un “buen sistema operativo”. Las personas luego se acercarán a “su lado” y lanzarán el abuso al “otro lado”, sin buscar nunca entenderse entre sí.

Las definiciones acordadas ayudarán a resolver tales problemas de comunicación. A veces puede llevar a resoluciones desapasionadas, aunque sería ingenuo pensar que podría resolver verdaderas guerras religiosas.

En matemáticas, las definiciones se basan en definiciones para construir comunicaciones muy densas y muy poderosas, cuyas implicaciones precisas pueden demorar toda una vida. Hay un sentido tangible en el que tales definiciones le permiten expresar conceptos que (casi) no se podrían pensar sin la definición. Por ejemplo, la definición de un grupo (matemáticas) permite desarrollar un tema completo, la teoría de grupos. Esto le permite resolver muchos problemas del mundo real, como el Cubo de Rubik para tomar un ejemplo trivial. ¿La definición resolvió el problema? En realidad no, pero ciertamente ayudó.

Answer 3

No siento que tus aclaraciones hayan sido formuladas muy bien. La diferencia entre un artista y un matemático es la matemática, así como (a nivel profesional) la forma específica en que se utilizan algunas técnicas artísticas y teorías. De esta manera, ambas disciplinas tienen un vocabulario profesional, y tienen una competitividad despiadada. El peligro para el matemático puede no estar avanzando en el contexto de matemáticos anteriores, o no ser recordado como uno famoso, etc. El peligro para un artista es más inmediato, en la forma de no poder enseñar o no hacer. dinero, etc.

La principal diferencia con las definiciones es si están formalmente calificadas, y para la gran parte la formalidad ha sido definida por cada disciplina distinta por separado de acuerdo con sus propias necesidades. En el nivel de los aforismos, las definiciones se mezclan porque un genio en particular ha dicho tal y tal cosa de una manera elegante, y esto podría incluso conectar el trabajo de los matemáticos con el de los artistas. Por otro lado, las definiciones formales solo tienen un uso amplio cuando las disciplinas en sí están unificadas, como por ejemplo un sistema o tema común de organización, producto o causa común.

De esta manera, las definiciones pueden tener interpretaciones separadas incluso cuando la definición utilizada es la misma. De acuerdo con este argumento, no hay un método común de definiciones sin adoptar alguna lógica o herramienta lingüística específica para estandarizar las definiciones. Tengo un método prospectivo AQUÍ ¿Qué es la deducción categórica? (pero puede que no se aplique a todas las matemáticas necesariamente).

Answer 4

Comunicación

¡Son indispensables para una comunicación precisa entre las personas y, a veces, incluso cuando pensamos en nosotros mismos!

Sin una definición, podemos hablar con propósitos cruzados porque el lenguaje humano es un asunto complicado. ¡Si digo que mi ‘gato ha muerto’ significa algo muy diferente para un veterinario que para un mecánico!

Las definiciones son la base sobre la cual se basan todas las conversaciones, aunque la mayoría de las veces esperamos que las personas con las que estamos hablando compartan un conjunto común de éstas para que no tengamos que empezar “desde los primeros principios”.

Sin embargo, entiendo los problemas que plantean a quienes no están familiarizados con el tema de conversación.

Recuerdo haber caminado desde mi casa en Birmingham hacia ‘town’, hace más de 40 años, leyendo un libro de Oliver y Boyd sobre la teoría de Galois. Pensé para mí mismo cuán apiladas deben ser las matemáticas? Para leer la línea en la que estaba, necesitaba saber qué x, y, yz eran, pero x tenía algo que ver con x1, x2 y x3 y en el retroceso infinito se va. Aunque no es infinito, bien podría haberlo sido. No puedo recordar los temas, pero nunca “entendí” el tema para mi satisfacción.

Answer 5

La función principal de las definiciones es reducir la carga de la comunicación al reemplazar las descripciones engorrosas con nombres simples o anotaciones matemáticas.

Y qué significan todos estos misterios para mí.

¿De quién es la vida llena de índices y de bajas?

[math] x ^ 2 + 7x + 53 [/ math]

[math] = 11/3 [/ math].

Lewis Carroll, un cuento enredado

x al cuadrado más siete x más cincuenta y tres

es igual a once tercios.

Esto sería leído sin definiciones matemáticas como

El número desconocido multiplicado por sí mismo, más siete veces el número desconocido, más cincuenta y tres, tiene el valor once dividido por tres.

En algunas discusiones, el problema es que diferentes oradores o escritores pueden tener diferentes significados de una palabra o frase, y dar diferentes definiciones.

Answer 6

Simplemente afirmo que una definición aísla el concepto verbal que necesita. Puede usarse más para resolver su problema, o combinarse con definiciones aisladas adicionales. Una buena definición es concisa y captura su concepto en pocas palabras.