¿Qué dice exactamente la identidad de los indiscernibles?

Answer 1

La identidad de los indiscernibles parece decir:

(II) Si F es una propiedad de A si y solo si F es una propiedad de B, entonces A = B.

Pero si el objetivo es tratar de entender lo que Leibniz tenía en mente, será necesario analizar lo que se considera una “propiedad” aquí.

Supongamos que ser identitcal a A es una propiedad.

Entonces, si A y B tienen todas las mismas propiedades, una de las propiedades que B tiene es la propiedad de ser idéntica a A.

Por lo tanto podemos concluir que A = B.

Se podría pensar que este tipo de trivializa la identidad de los indiscernibles. Sin embargo, Leibniz sostuvo que cada individuo debe tener algo, un aspecto, que lo convierte en el mismo individuo que es. Siguiendo a John Duns Scotus, él llama a esto la felicidad o esto. Supongamos que H1 es la proximidad de A. ¿Es H1 una propiedad o característica de A? Si es así, podemos “trivializar” la Identidad de los Indiscernibles nuevamente siempre que permitamos que las “propiedades” también incluyan las haecceities.

Tal vez Leibniz pensó que debía haber afectos porque de lo contrario no habría una explicación de por qué A es lo particular que es, y esto violaría el Principio de razón suficiente.

A veces, la cuestión de la Identidad de lo indiscernible se plantea como una pregunta sobre la igualdad cualitativa completa en la que consideramos las “cualidades” como características compartibles que no son relacionales. ¿Podría haber detalles A y B que fueran cualitativamente iguales pero no idénticos? Si esto incluye todas las características espacio-temporales, parecería difícil ver cómo A y B podrían ser diferentes. Esto significaría que tienen la misma trayectoria espacio-temporal y no difieren en qué tipo de cosas son. No habría ninguna razón para afirmar A y B como distintos en ese caso. Nuevamente, volvemos a apelar al Principio de razón suficiente.

El filósofo Max Black ideó un contra-ejemplo para una interpretación de la Identidad de los indiscernibles que es bien conocida. Él propuso que consideremos la idea de un universo reflejado. En una mitad del universo hay un objeto esférico A que es exactamente similar a un objeto esférico B en la otra mitad del universo reflejada. ¿No muestra esto que puede haber dos objetos distintos con todas las mismas cualidades?

Para responder a esto, Leibniz podría recurrir de nuevo a la idea escocista de las ejecuciones. Esto significaría que hay algo que hace que A sea el objeto que es, lo llamamos H1, y algo que hace que B sea el objeto que es, lo llamamos H2. Entonces, dado que B no tiene H1, B es distinto de A por la No identidad de Discernibles:

(ND) Si A tiene alguna propiedad que B no tiene, entonces no es el caso que A = B.

ND se desprende del principio lógico, la indiscernibilidad de los idénticos:

(II) Si A = B, entonces cualquier propiedad F es tal que A tiene F si y solo si B tiene F.

Answer 2

(Respuesta corta, solo algunas pautas)

Según Max Jammer ( Desarrollo conceptual de la mecánica cuántica , 1966), el principio (llamémoslo PII) se remonta al menos a los estoicos. Pero fue proeminente en la metafísica de Leibniz. Leibniz lo enuncia de manera negativa, como puede verse en varias partes de sus obras: si dos cosas son diferentes (no iguales), entonces existe una cualidad de una de las cuales no es compartida por la otra. Es decir, las cosas diferentes siempre presentan una diferencia, de modo que no hay dos (o más) cosas que difieran del número de solistas , es decir, solo una es una y la otra es la otra, sin presentar una diferencia. El contrapositivo (formulación equivalente en la lógica clásica) dice que las cosas que comparten todas sus cualidades son idénticas, son lo mismo, solo una cosa. El principio identifica la identidad (en el sentido informal de ser el mismo, solo una cosa) y la indistinguibilidad, o indiscernibilidad, es decir, el acuerdo en todas las cualidades. En las matemáticas estándar, la identidad se define de una manera que se asemeja al principio de Leibniz, como se hizo conocido. En la lógica de segundo orden, podemos declararlo escribiendo $ \ forall F (Fx \ leftrightarrow Fy) \ a x = y) $, donde $ F $ es una variable para las propiedades (o cualidades) de individuos y $ x, y $ son Variables individuales. Esta es la ley de Leibniz y se puede encontrar, por ejemplo, en Whitehead y Russell’s Principia Mathematica .

La aceptación de la PII elimina las teorías substractum , aquellas que admiten algo más allá de las cualidades de una cosa que podría conferirle su identidad. Entonces, nos quedamos solo con cualidades. Pero, ¿qué son las “cualidades”? PII fue criticado por Kant, quien dijo que dos gotas de agua pueden ser exactamente iguales, pero ubicadas en diferentes posiciones. Entonces, ¿debemos considerar la ubicación espacio-temporal entre las cualidades de una cosa? El tema es sutil y no tiene respuesta definitiva. En un entorno más formal, podemos decir que por una propiedad podemos entender una fórmula del idioma dado con una sola variable libre. Pero esto es discutible, ya que la filosofía y las ciencias no se reducen a los sistemas formales.

En la mecánica cuántica estándar, la definición de partículas idénticas se ejecuta al decir que dos partículas son idénticas si (y solo si) concuerdan en todas sus propiedades intrínsecas , aquellas que no dependen del estado del sistema, como la masa, el giro de la carga eléctrica. , etc. Las “propiedades” espacio-temporales no son intrínsecas (JM Jauch, Foundations of Quantum Mechanics , p.275). También es discutible si los objetos cuánticos (partículas de excitaciones de campo) o no violan la PII. La mecánica de Bohmian se mantiene con una metafísica “clásica”, donde todos los objetos son individuos con identidad y obedecen a la PII. Otras versiones están abiertas a diferentes interpretaciones, como puede verse en francés y en Krause’s Identity in Physics, 2006 .

Entonces, esto es PII: si tenemos más de una cosa, deben presentar alguna diferencia, pero es posible que no nos demos cuenta de cuál es la diferencia. Esto se mantiene en principio . Las matemáticas estándar, la lógica clásica, la mecánica clásica y la metafísica preferida de la mayoría de las personas sostienen esto.

Answer 3

Creo que originalmente significaba un concepto en monadología que predice una variación infinita.

P: Límite Q.

Si siempre Límite Q → sustancia otorgada, entonces Cantidad infinita de P

Opcional:

Infinito concedido, luego No Q, P. insustancial.

Si es insustancial, entonces sustancia infinita o sin Límite Q original, o sin sustancia en absoluto, o Límite Q infinito.

Opciones:

1. Cálculo puro.
2. No existencia.
3. Sustancia infinita.
4. Condicional Infinito P Limit Q.

Sólo la condición 4 indica la existencia ordinaria. El cálculo puro es el más reductor.

Sin embargo, se podría argumentar que todas estas condiciones existen relativamente, por lo que todo lo que se requiere es alguna relación con una de las condiciones.

Vea también otras implicaciones de esta interpretación:

Implicaciones de la identidad de Leibniz de los indiscernibles, Parte 1

Implicaciones de la identidad de Leibniz de los indiscernibles, Parte 2

Y, ver también: Pruebas de todo.

Answer 4

A2A – ¿Qué dice exactamente la identidad de los indiscernibles?

https://plato.stanford.edu/entri…