Probablemente no.
La fórmula de Euler le permite convertir entre exponenciales complejos y trigonometría. Entonces, si realmente entendiste las exponenciales complejas, es posible que eso simplifique el trigonometraje. Sin embargo, estoy apostando a que no.
Es una buena manera de derivar algunas identidades trigonométricas si no puede recordar las fórmulas de trigonometría.
Por ejemplo, de la identidad de Euler, tenemos [math] e ^ {i \ theta} = \ cos \ theta + i \ sin \ theta [/ math]. Por lo tanto, tenemos
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[math] \ cos 2 \ theta + i \ sin 2 \ theta [/ math]
[math] = e ^ {2i \ theta} [/ math]
[math] = (e ^ {i \ theta}) ^ 2 [/ math]
[math] = (\ cos \ theta + i \ sin \ theta) ^ 2 [/ math]
[math] = \ cos ^ 2 \ theta – \ sin ^ 2 \ theta + 2i \ cos \ theta \ sin \ theta [/ math]
Por lo tanto, [math] \ cos 2 \ theta = \ cos ^ 2 \ theta – \ sin ^ 2 \ theta, \ sin 2 \ theta = 2 \ cos \ theta \ sin \ theta [/ math].
Ha utilizado la fórmula de Euler para derivar las fórmulas de doble ángulo para el seno y el coseno, y ambas se obtuvieron de una vez. Una acción similar puede obtener las fórmulas de suma y diferencia, y de la fórmula de Euler puede obtener fácilmente la fórmula de De Moivre ([math] \ cos nx + i \ sin nx = (\ cos x + i \ sin x) ^ n [/ math] para entero [math] n) [/ math], que le permite calcular todo tipo de fórmulas de ángulos múltiples.
Pero nada sobre la fórmula de Euler lo ayudará a comprender la mnemotécnica SOHCAHTOA que su maestro quiere que memorice, no hay triángulos involucrados con la fórmula de Euler, no hay una tangente, cotangente o cohavercosina a la vista (aunque, para ser honesto, rara vez hay una cohavercosina a la vista ). La fórmula de Euler no lo ayudará a la triangulación, ni le proporcionará información sobre la ley de los senos o la ley de los cosenos. No te ayudará a aprender a hacer la sustitución trigonométrica en el cálculo integral.
Por lo tanto, dudo mucho que la fórmula de Euler se convierta en el secreto para aprender rápidamente.