¿Cuál sería la aceleración debida a la gravedad en la superficie de un agujero negro?

Answer 1

Para empezar, veamos cómo se siente la aceleración debida a la gravedad para un astronauta en la EEI.

Un astronauta en la EEI siente una atracción gravitatoria, y por lo tanto una aceleración hacia el centro de la Tierra, de aproximadamente el 92% de eso para alguien en la superficie. No lo sienten como lo hago en la Tierra porque el piso debajo de mí está inmóvil, y me empuja hacia atrás tanto como la gravedad me empuja hacia abajo. En la EEI, por otro lado, la estación también está experimentando la misma aceleración gravitacional, no controlada por la superficie, como los astronautas, por lo que los dos aceleran y se mueven juntos. Esta aceleración gravitacional cae con el cuadrado del radio de la órbita.

Tanto yo en el suelo como el astronauta en el espacio experimentan otro efecto gravitatorio muy pequeño: las “fuerzas” de marea. Debido a que la gravedad cae con la distancia, mi cabeza experimenta un poco menos de fuerza gravitacional de la Tierra que mis pies. Lo mismo ocurre con el astronauta en órbita (bueno, cuando están alineados con sus pies hacia la Tierra). En la Tierra, debido al efecto de todas las demás fuerzas que se están produciendo, no se nota, y en la escala de un astronauta en órbita, tampoco se nota. Pero la ligera diferencia en la fuerza de gravedad debida a la distancia aumenta cuanto más grande es el objeto en órbita, y tiene el efecto de estirar el objeto a lo largo de la línea radial desde la Tierra hasta el objeto. Este efecto de estiramiento también se revierte: la Tierra también se estira, lo que lleva a las mareas, y la luna se cierra con una cara hacia nosotros. Cuanto más grande sea el objeto en órbita, más fuertes serán las fuerzas de marea, pero cuanto más alta sea la órbita, más débiles serán las fuerzas de marea. Las fuerzas de marea disminuyen con el cubo del radio orbital. A distancias cercanas al planeta, las fuerzas de las mareas pueden ser lo suficientemente grandes como para separar cuerpos más grandes, como las lunas, ya sea rompiéndolos en un sistema de anillos o evitando que se formen en primer lugar.

La gravedad de la superficie disminuye con el cuadrado de la distancia al centro de la Tierra, mientras que la velocidad de escape disminuye con la raíz cuadrada de la distancia al centro de la Tierra. Esto significa que la fuerza de la gravedad cae mucho más rápido que la velocidad de escape.

Todos estos efectos se escalan con el tamaño de la Tierra. Si tuviera que comparar una nave en órbita alrededor de Júpiter con una en la Tierra, entonces para el mismo radio orbital, experimentaría mayores fuerzas de marea, mayores velocidades de escape y mayores fuerzas de gravedad alrededor de Júpiter. Pero si expandes la órbita al punto donde las velocidades de escape son iguales (que caen con la raíz cuadrada del radio), entonces la aceleración gravitacional y las fuerzas de marea serán más bajas alrededor de Júpiter.

Entonces, ¿qué tiene esto que ver con los agujeros negros? Todos los efectos anteriores, relacionados con las velocidades de escape, la aceleración gravitacional y las fuerzas de marea, también se aplican a los agujeros negros.

Los agujeros negros no tienen una “superficie”. Están rodeados por un límite teórico denominado “horizonte de sucesos”, que funciona como un “punto de no retorno”. No tiene una manifestación física, al igual que no hay nada que marque el área del espacio donde son posibles las órbitas geoestacionarias.

El “horizonte de eventos” es la superficie (rugosa esférica) donde la velocidad de escape es la velocidad de la luz. El tamaño del horizonte de eventos varía con la masa del agujero negro, por lo que un agujero negro más grande y masivo tendrá un horizonte de eventos más grande y de mayor radio. Esto también significa que un agujero negro más grande y masivo tendrá, en el horizonte de eventos, una aceleración gravitacional más pequeña y fuerzas de marea más débiles .

En caída libre, no puedes sentir la velocidad de escape, ni puedes sentir la aceleración gravitacional. Pero puedes sentir directamente las fuerzas de marea. No sentirás nada en particular al cruzar el horizonte de eventos, pero en general, la caída libre en un agujero negro será algo como esto:

1. Al principio, no pasa mucho. Usted está cayendo, pero se siente como la ingravidez a bordo de la EEI.
2. Tu nave comienza a girar, alineando su eje largo para apuntar al agujero negro. Esto se mantiene incluso si no te estás cayendo “recto”, pero si estás cayendo en un ángulo.
3. Empiezas a sentir las mismas fuerzas girándote, flotando libremente dentro de tu nave. Pronto también se alineará con el agujero negro, y los esfuerzos para cambiar esto son difíciles. También te encuentras a ti mismo (y todo lo que flota libremente en el barco) flotando hacia uno u otro extremo del barco. A medida que se acerca al agujero negro, encuentra que puede subir la escalera yendo de extremo a extremo de la nave, pero se siente como subir cuesta arriba en ambos sentidos hacia el centro.
4. Cada vez es más difícil subir la escalera, ya que sientes que estás cada vez más y más pesado (con respecto a los extremos de la nave).
5. Ya no es un problema, su nave acaba de explotar, se partió en dos pedazos. Si estaba en el medio, flotando libre cuando se separó, una pieza parece que está cayendo hacia el agujero negro, la otra parece que está volando por encima de usted.
6. Es más difícil para usted doblarse por la cintura, como si tuviera pesos en sus pies y un globo atado a su cabeza. Estás empezando a ver rojo, ya que la sangre se está acumulando en tu cabeza y pies. Eventualmente, experimentará un “red out”, que algunos pilotos de combate experimentan con las maniobras extendidas de “G negativa”. Eso te hará inconsciente y pronto muerto.
7. Tus brazos se arrancan, se alejan de tu cuerpo. A medida que continúas cayendo, el resto de tu cuerpo también se separará, a medida que las fuerzas de marea aumentan. Esto continúa hasta que incluso los átomos mismos son destrozados por las fuerzas de marea. Este proceso se llama “Spaghettification”.

En algún lugar de allí, según el tamaño del agujero negro, cruzará el horizonte de eventos. No hay forma de saber, cuando se infunde, cuando eso es. Para un agujero negro supermasivo, podría caer en el horizonte de eventos incluso antes de que su nave tenga efectos de marea notables (en la etapa 1 anterior). Para un agujero negro pequeño, “usted” podría no atravesar el horizonte de eventos, pero sus restos spaghettified lo harían.

Pero la “gravedad superficial” de un gran agujero negro puede ser arbitrariamente pequeña.

Answer 2

Por la “superficie” tengo que asumir que te refieres al horizonte de eventos. Este es el punto donde la luz no puede escapar y sigue siendo el punto en el que primero encontramos una singularidad matemática en las leyes de la física. En el evento, el tiempo y la dilatación alcanzan el punto donde un observador externo se detiene para algo en el horizonte. Las teorías de una singularidad adicional en el centro del agujero negro donde toda la masa se concentra en un punto infinitamente pequeño no son demostrables, ya que no tenemos forma de probar / probar que cualquiera de las suposiciones / extrapolaciones hechas sobre la física dentro del agujero negro es correcto.

Mientras tanto, de vuelta en el horizonte de sucesos, la gravedad en o por encima del horizonte depende de la masa de / en el agujero negro. Si el sol se comprimiera en un agujero negro aplastándolo en menos de 6 km de diámetro. La gravedad en el horizonte de eventos sería 1.5 trillones x gravedad terrestre.

Un pequeño agujero negro natural es aproximadamente 4 veces la masa del sol y, con un diámetro de aproximadamente 22 km, tiene una gravedad del horizonte de sucesos de aproximadamente 0,4 trillones x gravedad terrestre (g).

¿El agujero negro en el centro de la Vía Láctea? Tiene un diámetro de unos 25 millones de km, que es aproximadamente 17 veces el diámetro del sol (sin comprimir). La gravedad en el horizonte de eventos del centro de la Vía Láctea se ha reducido a aproximadamente 0,35 millones de g.

El agujero negro más grande conocido es aproximadamente 10.000 veces más masivo que el centro de la Vía Láctea, por lo que tiene un diámetro de horizonte de eventos de alrededor de 230 mil millones de kilómetros y la gravedad del horizonte de eventos es de apenas 38 veces la gravedad de la Tierra. Eso es solo un 50% más alto que la gravedad en la “superficie” del sol.

Cuando comienzas a considerar la masa del universo conocido, las cosas se vuelven extrañas.

La masa que se cree del universo conocido es de alrededor de 10 ^ 53 kg, que tendría un radio de horizonte de eventos de aproximadamente 150 billones de billones de metros con una gravedad de horizonte de eventos de menos de una minúscula 1/10 mil millonésima parte de la gravedad en la superficie terrestre. Sí, casi inexistente. ¿Y ese radio horizonte de evento? Bueno, eso es en realidad un tercio del tamaño del universo observable. Ahora bien, si vamos a creer que el universo se está expandiendo a la velocidad que nos están diciendo los astrofísicos, hace 10 mil millones de años, toda la masa del universo conocido debe haber existido en un volumen más pequeño que su horizonte de eventos. El universo conocido, si las cifras que los astro-físicos están suministrando son correctas, debe haber sido un agujero negro. y como nada puede escapar de un agujero negro entonces …

… .. nuestro universo debe ser el interior de un agujero negro.

Cada agujero negro contiene un nuevo universo

Answer 3

La aceleración debida a la gravedad para un agujero negro no se puede definir de la misma manera que para un planeta porque un agujero negro no tiene volumen. Un agujero negro crea una singularidad. Tiene una masa finita que se comprime a volumen cero debido a su propia gravedad.

Como el radio es cero, no tiene sentido hablar de la aceleración debida a la gravedad en la superficie. Tendría al infinito como:
[math] g_ {bh} = \ frac {G * M_ {bh}} {R ^ 2} [/ math]

Sin embargo, podemos encontrar la aceleración debida a la gravedad “del mismo modo que se convierte en un agujero negro”: cuando cruza el horizonte de eventos y cuando la velocidad de escape en la superficie es exactamente “c”.

Un cuerpo que se encoge con una masa M se convierte en un agujero negro cuando su radio es menor que el radio de Schwarzschild dado por:
[math] r_ {schwa} = GM / c ^ 2 [/ math]

Sustituye esto para obtener [math] g = \ frac {c ^ 4} {G * M} [/ math].

Supuse que M era 10 veces la masa del sol y corrí los números y ‘g’ resulta ser una friolera de 6 * 10 ^ 16 m / s ^ 2.

Esto es muy alto. Una masa de 100 toneladas (10 ^ 5 kg) en esta ‘g’ pesaría tanto como el planeta mercurio en el campo gravitatorio de la Tierra.

Answer 4

¡Depende de tu sistema de coordenadas! En el espacio-tiempo curvo, no hay una elección canónica del sistema de coordenadas, a diferencia del espacio plano, donde básicamente siempre querrá elegir las coordenadas de Minkowski, en las que la velocidad de la luz es constante en todas partes y en todas las direcciones.

Supongamos que el agujero negro está descargado y no gira. Si está lejos del agujero negro, entonces la elección natural del sistema de coordenadas es la de Schwarzschild. En las coordenadas de Schwarzschild, la métrica es aproximadamente Minkowski lejos del agujero negro, lo cual tiene sentido ya que usted está lejos.

Lo curioso es que en las coordenadas de Schwarzschild, se necesita una cantidad infinita de tiempo de coordenadas para que un objeto caiga en un agujero negro. Es decir, a medida que se acerca al horizonte de eventos, en realidad se ralentiza y nunca cae. Así que en las coordenadas de Schwarzschild, la respuesta es: ¡cero! La aceleración es cero justo en el horizonte de eventos.

También existe un concepto de aceleración adecuada , que es un sistema de coordenadas invariante, pero la aceleración adecuada también es cero para una partícula que viaja a lo largo de una geodésica (es decir, solo bajo la influencia de fuerzas gravitacionales). La aceleración adecuada es básicamente la medida invariante de coordenadas de la aceleración no gravitatoria experimentada por un objeto.

Ahora, sé que no quieres escuchar que una partícula que cae en un agujero negro no experimenta ninguna aceleración, entonces, ¿cuál es exactamente la respuesta que quieres escuchar? Bueno, hay una respuesta útil: es la aceleración adecuada requerida para evitar que la partícula caiga , medida en relación con las coordenadas de Schwarzschild. Esto puede parecer confuso, ya que acabo de decir que en Schwarzschild las coordenadas de la partícula se ralentizan cuando se aproxima al horizonte de todos modos. Bueno, la diferencia es que si aplicas suficiente aceleración adecuada, la partícula realmente se detendrá antes de que alcance el horizonte. Pero mientras más cerca esté la partícula del horizonte, más adecuada será la aceleración que necesite; y cuanto más cerca del horizonte lo apliques, menos efecto tendrá en las coordenadas de Schwarzschild.

De todos modos, la fórmula se da aquí: Aceleración adecuada # Surface_dwellers_on_a_planet

La aceleración es [math] \ sqrt {\ frac {r} {r-r_s}} \ frac {GM} {r ^ 2} [/ math], donde [math] M [/ math] es la masa del agujero negro y [math] r_s [/ math] es el radio de Schwarzschild. Como es de esperar, esto diverge al infinito como [math] r \ to r_s [/ math], es decir, a medida que se acerca al horizonte de eventos.

Answer 5

El uso del valor g debajo de la fuerza en un objeto cúbico de 1 metro es 6 x 10 a la potencia de 32 Newton.
¿Cómo puede algo tener un volumen cero y una masa infinita? Eso hace que el agujero negro sea infinitamente denso. y todo comprimido en un punto en el espacio. Esto pone una gran presión sobre este punto en el espacio. La respuesta debe ser que en el otro lado del agujero negro es exactamente lo contrario de él en otro universo paralelo. Así que todo lo que va al agujero negro se reconstruye en la forma original en el otro lado.
Así que los agujeros negros pueden ser las puertas de un universo a otro. Sin embargo, este es un viaje de ida y debe haber un agujero negro en el universo paralelo, de lo contrario se están infringiendo las leyes de conservación de la energía.
Si esto es así, ¿de dónde viene la entrada a nuestro universo desde el agujero negro en el universo paralelo? Puede parecer una estrella muy débil.
Así que la búsqueda está en encontrar esta puerta de entrada para probar que la teoría es correcta.

Saludos

Micro

Answer 6

La aceleración debida a la gravedad para un agujero negro se puede calcular utilizando la siguiente fórmula.

g = G * M / r ^ 2

Debe conocer la masa del agujero negro y la distancia entre el centro de gravedad y el cuerpo. Si consideramos el agujero negro suparmasivo Sagitario A que se encuentra en el centro de la galaxia de la Vía Láctea, lo siguiente sería el cálculo.

G es la constante gravitacional, y su valor es 6.67 * 10 ^ (- 11) (Nm ^ 2) / kg ^ 2

M = 4 millones * de masa de sol = (2 * 10 ^ 30) * (4 * 10 ^ 6) kg

r = digamos, 1 mil km = 10 * 6 m

Sustituye estos valores en la ecuación, y obtienes.

g = 5.336 * 10 ^ 14 m / s ^ 2

Por lo tanto, si se encuentra a una distancia de 1 mil km de la singularidad del agujero negro (centro), lo anterior sería su aceleración. Por supuesto, si el cuerpo gira alrededor del agujero negro, deberá restar la aceleración debida a la fuerza centrífuga del valor anterior, para obtener la aceleración resultante debido a la gravedad.

Answer 7

G se define como la constante gravitacional universal, significa que su valor es constante para cualquier punto del hogar del universo, es solo la constante de proporcionalidad que relaciona la fuerza debida a la interferencia gravitacional y las masas de objetos en referencia (agujero negro y otra partícula de materia ).

Answer 8

Por favor use la fórmula para la aceleración debido a la gravedad y obtenga la respuesta. y deje que la masa del agujero negro sea 1.6 veces la masa de nuestro sol.

Esta tarea se ha intentado antes y se ha abandonado muchas veces. incluso por eisntine también porque de alguna manera desafiará las leyes conocidas de la física. Podemos tener una discusión sobre esto y me encantaría que otras personas también se unieran a la discusión y conocer sus puntos de vista.

recuerde que al utilizar la fórmula para derivar la aceleración debida a la gravedad de un agujero negro, estaría siguiendo la física newtoniana que no tiene en cuenta el tiempo de espacio.