¿Qué necesito aprender antes de poder comenzar a entender la electrodinámica cuántica?

Answer 1

Esa no es una pregunta realmente fácil, especialmente porque todavía estás en la escuela secundaria y el QED es material universitario (y aquí lo enseñaron en el último año del Bachillerato / Primer año del Máster). Aunque, por supuesto, hay varios niveles de comprensión posibles, por lo que tiene cierto margen de maniobra.

Escribí una publicación que era demasiado larga, yendo a los temas, dando explicaciones generales, pero me di cuenta de que siempre que faltaba, todavía faltaba algo. Como tal, solo le daré los nombres de las asignaturas que me ayudaron a comprender el QED, las agruparé por año (como se enseña en mi universidad), para que pueda estimar su dificultad.

Primer año de universidad:
Relatividad especial
Mecánica I (esto es básicamente una continuación de la física de la escuela secundaria, pero luego un poco más compleja)
Álgebra Lineal (comenzarás a trabajar con vectores, matrices, valores propios, etc. eventualmente, es bueno saber estas cosas. Aunque realmente no necesitas las pruebas)
Cálculo (Menciona que ya lo sabe, pero no estoy familiarizado con su plan de estudios, por lo que solo puedo decir que tendrá que estar muy familiarizado con: derivadas, integrales, condiciones de contorno, múltiples dimensiones, números complejos, etc.).

Segundo año:
Mecánica cuántica (debe ser obvia)
Mecánica II (Esto es realmente importante, cuanto antes te acostumbres a las Acciones, Lagrangianos, Hamiltonianos y Ecuaciones de movimiento, mejor)
Electrodinámica (antes de que puedas estudiar QED, debes entender cómo funciona el sistema en un sentido clásico. La nomenclatura es la misma, por lo que necesitarás esto)

Tercer año:
Teoría clásica del campo. (Una teoría de campo es una actualización de una ‘teoría’ mecánica)
Algún tipo de curso avanzado de Quantum. Puede que no lo necesite en el sentido más estricto (ya no uso las ecuaciones de este curso, pero los detalles son importantes).

Cuarto año de maestría
Teoría cuántica de campos (QED es uno, así que obviamente necesitas saber esto)
Relatividad general (la versión mejorada de la relatividad especial, necesita partes de esto)

Una vez que empieces a estudiar QFT, llegarás a QED eventualmente. Para entenderlo completamente, necesitas aún más teoría de campo. Pero una vez que llegue a este punto, debería poder resolverlo por sí mismo.

Tenga en cuenta que todos estos temas tienen sus propios conceptos y herramientas (aunque todos se basan en otros), llevaría demasiado tiempo estudiarlos individualmente.

Aprenderás mucho durante los años en que estudies esto (y probablemente tardarás años en lograrlo, a menos que no hagas nada más). Cosas que nunca creíste posibles y cosas que parecen completamente estúpidas o locas, cosas que son contra intuitivas y cosas que son hermosas en su simplicidad. No puedo decir si valdrá la pena o no al final, usted será el juez de eso. Pero QED lleva a QCD y al modelo estándar, y esos son, en este momento, el pináculo de la física de partículas.

¡Buena suerte!

Answer 2

La electrodinámica cuántica (QED) no es algo que se aprende por sí solo. Es un tipo de teoría cuántica de campos (QFT), y las personas generalmente lo estudian por primera vez cuando van a la escuela de posgrado para hacer un doctorado en física y tomar un curso de posgrado en QFT. Por lo general, hay dos cursos de este tipo, QFT 1 y un QFT 2 más avanzado, y QED se enseña como parte del primero (ya que es una teoría relativamente simple).

La razón por la que solo se enseña como un curso de posgrado es que realmente necesitas todas las matemáticas y la física que se enseñan durante los 3 a 4 años de una licenciatura en física. Entonces, la respuesta a “lo que necesito aprender antes de que pueda comenzar a entender el QED” es que necesita aprender todo, o al menos la mayoría, del material enseñado en un título universitario típico de física.

Ahora, si quieres comenzar a estudiar el material por ti mismo, definitivamente es una buena idea, especialmente si lo que aprendes en la escuela secundaria es demasiado fácil / aburrido. Pero en lo que respecta a los objetivos a largo plazo, ya que estamos hablando de una cantidad de material que normalmente requiere algunos años para asimilar, incluso si usted es muy inteligente, tiene mucho más sentido obtener su diploma de escuela secundaria y luego Ve y estudia para obtener un título en física.

Si puede obtener su diploma de escuela secundaria un año o dos antes de que deba graduarse de la escuela secundaria, ¡definitivamente debe hacerlo! Conozco a varias personas que lo hicieron, y luego fueron a la universidad. Pero tratar de estudiar por tu cuenta 3-4 años de universidad solo no tiene sentido.

TL; DR: solo ve a la universidad y estudia física, y aprenderás todo lo que necesitas para entender la teoría cuántica de campos. Si puedes ir a la universidad en lugar de la secundaria, sería aún mejor.

Answer 3

Recomiendo mucho el libro de Feynman QED: La extraña teoría de la luz y la materia: Richard P. Feynman: 9780691024172: Amazon.com: Libros. Hace el mejor trabajo de explicar QED a una amplia audiencia que he visto.

Para comprender, QED tomará probablemente 4 años de rigurosa educación científica a nivel universitario. Además de los requisitos matemáticos profundos, debe pasar por varias capas de la física antes de poder apreciar el tema. QED implica la integración en todas las funciones posibles, y la integración de esas funciones en todo el espacio-tiempo en objetos de matriz exponencial. La comprensión profunda del análisis complejo, el álgebra matricial y la combinatoria es solo la punta del iceberg matemático. La forma en que se unen de manera significativa requiere una comprensión más profunda de la mecánica clásica, estadística y cuántica, como mínimo.

Sin embargo, no te desanimes, es un esfuerzo que vale la pena si te apasiona la física y el universo.

Answer 4

Antes de entrar en la electrodinámica cuántica, debe pasar por la mecánica clásica y las matemáticas asociadas. Luego, después de trabajar en MC y Matemáticas relacionadas con él, debes pasar por la Mecánica Cuántica. Ahora, esto va a llevar mucho tiempo. La Física Cuántica es una cosa realmente compleja y las Matemáticas asociadas con ella son aún más complejas. Necesitas resolver muchos problemas complejos asociados con la mecánica cuántica.

Entonces, necesitas tener conocimientos básicos sobre fotones y materia. Debes pasar por la electrodinámica clásica y no te preocupes por las matemáticas vinculadas a ella. Si entiendes las matemáticas relacionadas con la mecánica cuántica, puedes sobrevivir fácilmente con las matemáticas asociadas con la electrodinámica clásica. Después de haber aprendido lo suficiente sobre QM y CED, puede ingresar fácilmente a QED

Las matemáticas vinculadas con QM y CED son:

Cálculo, Funciones especiales, Poco de tensores, Diferenciación parcial, Separación de variables, Números complejos, Álgebra vectorial y Cálculo vectorial, Ecuaciones de Laplace, Función de Green y muchos más.

Edit: Es extremadamente difícil practicar las matemáticas vinculadas a ellas. Tomará mucho tiempo y mucha paciencia.

Answer 5

QED está lejos de la preparatoria, mi amigo.

Pero en una nota seria, deberías continuar y obtener un manejo en Álgebra Lineal primero. Luego pase a las técnicas de transformación de Fourier y las ecuaciones diferenciales. Y luego a Análisis complejo, para tener una idea clara de la integración de Contour.

También visite el Cálculo Variacional, si aún no lo ha terminado.

Por último, hazte amigo del cálculo vectorial y el análisis tensorial.

Esto es sólo las matemáticas. La parte de física ya está bien descrita por otros compañeros quoranes.

Answer 6

Dos cursos de mecánica cuántica de pregrado o material equivalente. Aparte del material estándar, asegúrese de comprender la diferencia entre las imágenes de Heisenberg y de Interacción, ya que a veces se pasa por alto.

Uno o dos cursos de electrodinámica o equivalentes (también conocidos como E&M). en particular, necesitará cálculo vectorial y ser bueno para manejar integrales de espacio de fase / espacio-tiempo (¿Alguna vez ha visto una integral con d4x en el integrando? ¿Función delta de Dirac tridimensional?) Cuando digo electrodinámica, no me refiero a las clases de física general del bebé. donde alguien te lanza la ley de Gauss y te dice que computes el vector de fuerza, esto es más de lo que estoy hablando. Una vez que puedes entender esa derivación, estás en muy buena forma.

Curso de relatividad especial: esto se cubre un poco en E&M con la formulación invariante de la electrodinámica de Lorentz, pero es importante sentarse y pensar en conceptos de relatividad especiales como cuatro momentos, dilatación del tiempo, etc., aparte del contexto de E&M.

Answer 7

La respuesta de Christian Daniel Griset es realista: es un tema difícil incluso si está completamente equipado para enfrentarlo. Sin embargo, 4 años de física de nivel universitario te prepararán para mucho más que solo QED.

Si desea estudiar de forma independiente con dominio de QED como objetivo final (no recomendado), deberá dominar:
1. Álgebra, álgebra lineal, cálculo, cálculo variacional, mecánica vectorial y ecuaciones diferenciales como mínimo. Además, la geometría diferencial, la teoría de grupos y la topología serían útiles. La experiencia con un lenguaje de scripting, como python o Matlab, también sería útil y haría que el viaje sea mucho más gratificante.
2. Necesitarás primero dominar ambos a. La electrodinámica clásica y b. mecánica cuántica. Por ejemplo, primero deberá comprender la mecánica analítica, cosas como la acción, los lagrangianos y los hamiltonianos. Hay excelentes textos de Goldstein y Jackson que, si dominas, puedes seguir adelante con confianza. Para b, necesitas la mayor cantidad de mecánica cuántica posible. La clave para todos estos temas fundamentales es dominar el material haciendo problemas. Si solo lees sobre eso, entra y sale de tu cerebro. Te vas a engañar a ti mismo si crees que leer solo te prepara para entender la física.

Answer 8

Básicamente, necesita conocimientos equivalentes a aproximadamente tres años de estudios para obtener una licenciatura (BS) en física. Un estudiante de cuarto año de física inteligente y motivado debería ser capaz de hacer cálculos en QED. Para entenderlo realmente a un nivel profundo y entender de dónde provienen las herramientas de cálculo, se requiere un BS en física y un año de estudios de posgrado.

Básicamente, las matemáticas involucradas en QED son varios niveles (años) más allá del cálculo de la escuela secundaria.

En una observación relacionada, una regla general que he escuchado es que una teoría física es madura y generalmente útil cuando un estudiante universitario avanzado (estudiante de cuarto año) o un estudiante de primer año puede realizar cálculos útiles en la teoría.

Answer 9

Para las matemáticas, necesita un buen control sobre el análisis de Fourier, el álgebra lineal y las ecuaciones diferenciales.

También se requiere un buen conocimiento de la electrodinámica clásica. Necesitas sentirte cómodo con las ecuaciones de Maxwell y las diferentes soluciones. El libro de Griffiths podría ser un buen punto de partida.

Después de eso, necesitas aprender mecánica cuántica. Ir a través de un libro de texto de nivel de introducción como Griffiths, Zettili o Beck. Ir a través de al menos el Oscilador Armónico, Momento Angular y alguna teoría de perturbación.

Curiosamente, creo que OCW ofrece todos los cursos anteriores. Esos podrían ser útiles.

Entonces puedes pasar a QED. Buena suerte. Es un largo camino. Persevera y obtendrás tu fruto.

Answer 10

Para comprender realmente el QED es importante tener antecedentes en la teoría cuántica de campos, no solo las ideas detrás de este álgebra para tratar con los bosones, sino también considerarla en un sentido integral del camino. Le dará una idea de lo que realmente está sucediendo y ayuda a darle sentido a todo. Considere también los diagramas de feynamm y las funciones de correlación. (Las notas de Google para qft en el sitio web de Kings College de Londres son accesibles en todo el mundo. O si puede consultar las notas de la teoría de campo cuántica avanzada por el Dr. Rajantie imperial). Con respecto a las matemáticas involucradas, opcionalmente considere las pdes (estoy Suponiendo que esté en sexta forma, entonces quizás tenga entre 17 y 19 años, pero estas notas se pueden encontrar en línea en su mayoría y le darán una buena comprensión para el QED.

Answer 11

No dejes que nadie te saque de eso. ¿Cómo se come un elefante? Un bocado a la vez. Youtube: Leonard Susskind: Matemáticas que necesitas para la mecánica cuántica: parte 1 y 2. Matrices, números complejos y espacios vectoriales abstractos. Me gustan las conferencias de la Universidad de Stanford del profesor Susskind en Youtube. El curso introductorio sobre Mecánica Cuántica está etiquetado como Enredo cuántico por alguna razón. Tiene el mínimo de matemáticas. Solo usa el botón de pausa y busca cosas en internet. Bien por ti hombre.

Answer 12

Sugeriría leer el libro, “QED: la extraña teoría de la luz y la materia” de Richard Feynman para un nivel de principiantes. Para aprender las matemáticas de esto, necesitas un buen fondo en la relatividad, la mecánica cuántica y la electrodinámica.

Answer 13

Depende de cuánto quieras aprender. Si quieres tener un buen entendimiento, bueno, debes ser un estudiante de física (nota al margen: ¡No te apresures! QED no es algo que uno aprende durante la noche). Primero necesitas entender la mecánica cuántica no relativista. Para comprenderlo, necesita una buena comprensión de la física clásica y la termodinámica estadística. Tan corta respuesta es: Mucho y más.

Answer 14

El libro QED de Feynman es un buen lugar para comenzar, ya que explica cuáles son algunos de los comportamientos más importantes y fundamentalmente interesantes que se han observado en la interacción de fotones, electrones y otras partículas subatómicas, y mantiene esa distinción de las matemáticas que se utilizan. para tratar de mantenerlo al tanto.

La gente confunde sus modelos matemáticos con la realidad, lo que puede ser un grave error. Es por eso que la computación cuántica probablemente no va a funcionar.

Answer 15

Actualmente; solo necesita saber cómo dibujar un diagrama de Feynman para la interacción y usar reglas de impulso directas para las líneas y factores multiplicativos para los vértices. Después de eso, si estás en la imagen de impulso; Tendrás tus respuestas. Sorprendentemente, también debe incluir contribuciones “fuera de la cáscara” … donde el impulso de energía no parece conservarse a veces. ¡Muy extraño! Esto se tiene en cuenta en las reglas de impulso cuando se integra.

Answer 16

Todo lo que enseñan en física de licenciatura y luego un poco de física de nivel maestro. Eso es. Nada mas.