¿Un matemático es un científico, como un físico es un científico?

No lo diría así: las matemáticas son un tipo de arte o técnica muy refinado: no tiene que ser compatible con nada más que sí mismo (autoconsistencia), y su importancia no tiene nada que ver con contingencias como el acuerdo con las observaciones. Un punto fuerte de esto es que los resultados en matemáticas pueden ser probados.

En contraste, la física, al igual que las otras ciencias naturales, tiene como objetivo principal la comprensión de los fenómenos naturales. Si una teoría física no explica los fenómenos, es inútil, no importa lo elegante que sea. El inconveniente de esto también es que una teoría física nunca puede ser “probada” como verdadera: en principio, una teoría en física es tan buena como su última prueba; aunque las personas serán pacientes con una teoría que ha funcionado muy bien durante mucho tiempo.

Einstein expresó muy bien la situación: “En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas, y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad”.

En los Estados Unidos, las matemáticas generalmente se consideran una ciencia. En Europa, es parte de las artes liberales (junto con el lenguaje y la historia).

Las matemáticas son una ciencia en el sentido de que tienen un significado claro para lo que se considera verdadero o falso. Una vez que se decide una verdad matemática, es definitiva, a menos que, por supuesto, se encuentre un error. Del mismo modo para la física, biología, química. (Por supuesto, en estas ciencias, la verdad es aproximada; la teoría newtoniana puede ajustarse para adaptarse a las ideas de Einstein, pero eso no hace que la teoría newtoniana sea errónea).

Los otros campos, incluso aquellos que añaden el término “ciencia” (por ejemplo, “ciencia política”, o “ciencia militar” o “Ciencia cristiana”) no tienen el mismo estándar. Un amigo mío (un profesor de ciencia política) se rió cuando le pregunté qué se necesitaría para “probar” que su teoría reciente (importante) es cierta. No tenía idea de si lo que dijo sería tomado en serio en cien años.

La razón por la que algunos dicen que Matemáticas no es una ciencia es que no tiene verificación en el mundo real. No es comprobable experimentalmente. Imagina que quisieras demostrar que la raíz cuadrada de dos es irracional; ¿Cómo podrías hacer eso excepto totalmente dentro del mundo de las matemáticas? ¡El hecho de que la raíz cuadrada de 2 sea irracional no es algo que pudiera haberse descubierto experimentalmente! Su irracionalidad era conocida por los griegos primitivos (los pitagóricos) y reconocieron este aspecto casi “espiritual” de lo que habían descubierto. Se encontró solo a través del intelecto puro, no por nada en el mundo físico. No sé si los primeros griegos consideraban las matemáticas como ciencia o como algo más espiritual.

Muchas de las respuestas aquí hacen excelentes puntos, que no repetiré.

Así que la respuesta directa a la pregunta planteada es que el matemático ciertamente no es un científico de la misma manera que lo es un físico. Las “ciencias duras” (física, química, bioquímica, etc.) (también llamadas ciencias físicas) requieren que una persona tenga una amplia experiencia experimental y / o de laboratorio, o al menos que tenga un gran conocimiento práctico del proceso. Un matemático puro no se somete a esta formación en absoluto. Sin embargo, un científico que está completamente basado en las matemáticas puede ser más competente en general que uno que no lo es. Esto se debe a que las matemáticas * requieren * una claridad excepcional del proceso de pensamiento.

He conocido a muchos científicos que se tropiezan con frecuencia en su lógica, pero nadie podría funcionar como un matemático que no tuviera una capacidad lógica rigurosa.

Esto ayuda en la otra dirección también. Todas las ciencias físicas dependen de las estructuras matemáticas. Un matemático a menudo puede discernir la estructura matemática subyacente de una ciencia en particular y comprenderla rápidamente, ya que las estructuras en sí ya pueden ser entendidas. Mi formación es en matemáticas con algunos cursos en ciencias físicas experimentales. Los cursos de ciencias experimentales me dieron una comprensión práctica del proceso científico; Las matemáticas me permiten captar casi cualquier ciencia física rápidamente. Habiendo estudiado cientos de sistemas matemáticos, casi siempre puedo identificar una estructura que es “isomórfica” para la ciencia en cuestión.

Dos sistemas matemáticos son isomorfos si funcionan de manera idéntica, aunque los términos utilizados para describir los elementos de los sistemas pueden ser bastante diferentes. Si todos en los EE. UU. Tuvieran un número de seguro social, y solo esos, los SSN serían isomorfos para la población de EE. UU. Los logaritmos en adición son isomorfos a números reales positivos en multiplicación. Si dos cosas son isomorfas, y usted tomó una y asignó nuevos nombres a todos los elementos y funciones, no habría manera de saber con cuál comenzó, porque matemáticamente las dos cosas son idénticas.

Así que he podido participar en investigaciones a nivel de doctorado en varias ciencias físicas sin la capacitación habitual; a menudo una hora o más para familiarizarme con la terminología es todo lo que se necesita. Una vez que conozco los nombres de los elementos de lo que se está discutiendo, todo lo demás queda en su lugar.

Hay diferentes significados de las palabras matemáticas y matemáticos .

Hay un significado estrecho de matemáticas puras que es todo formal y lógico. Hay un significado más amplio de las matemáticas aplicadas que incluye el significado anterior y tiene aplicaciones fuera de las matemáticas. En su sentido más amplio, las matemáticas aplicadas incluyen gran parte de las ciencias físicas, de la vida y sociales. Sin embargo, no incluye todo en esas ciencias. Por ejemplo, la clasificación de animales y plantas de Linneo es ciencia, pero no es matemática aplicada. Las clasificaciones más recientes usan las matemáticas, y esa parte que sí se puede llamar matemáticas aplicadas.

La mayoría de las físicas, si no todas, podrían incluirse en una interpretación generosa de las matemáticas aplicadas.

Por otro lado, las matemáticas puras no se basan en la mayoría de los aspectos que asociamos con la ciencia, por lo que podría excluir a los matemáticos que trabajan exclusivamente en matemáticas puras como científicos.

No obstante, la distinción no es particularmente importante. Matemáticos, científicos, filósofos y abogados están buscando lo mismo: la comprensión.

La matemática es una herramienta que usan los científicos. Por lo tanto, una persona puede ser tanto matemática como científica, pero la relación ontológica entre las dos no es una en la que un matemático es una subcategoría de científico, como un físico es una subcategoría de científico.

Es algo similar con científicos e ingenieros. Alguien puede ser tanto un científico como un ingeniero, pero ser uno no te convierte en el otro, porque tienen objetivos diferentes.

¿Cuáles son los objetivos de las “razas puras” de estos diferentes tipos? Bueno, no puedo dar respuestas perfectas aquí, pero para intentar dar respuestas simples:

Un matemático es alguien que o simplemente está jugando con ideas matemáticas por su propio bien, o está utilizando las matemáticas para resolver el problema no matemático de otra persona.

Un científico es alguien que está tratando de determinar los matices de las relaciones causales que existen en nuestro mundo físico.

Un ingeniero es alguien que está tratando de resolver algún problema de una manera técnica.

Y nota entonces que:

Los ingenieros a menudo usarán el conocimiento científico para ayudarlos a alcanzar sus metas.

Los científicos e ingenieros a menudo usarán técnicas matemáticas para ayudarlos con sus objetivos respectivos.

Es posible que los científicos también deban hacer algo de ingeniería para permitir los experimentos que necesitan para lograr sus objetivos.

Mientras tanto, los matemáticos a veces utilizarán los productos de la ingeniería y la inspiración de la ciencia para permitirles avanzar dentro de su propio dominio.

Estaba discutiendo sobre esto con mi hijo esta tarde.

¿Es la física o la matemática más fundamental? Esta es una pregunta complicada, y no sé la respuesta completa. Además, soy parcial, siendo un (ex) físico.

Dicho esto, sé que la Física a menudo proporciona información para las Matemáticas. Los físicos hacen cosas que los matemáticos declaran incorrectas, y más o menos una década después, los matemáticos regresan y declaran que se ha descubierto un nuevo campo de las Matemáticas.

El ejemplo más obvio de esto que conozco es la función delta de Dirac. Los matemáticos dijeron que esto estaba mal definido (una función que era cero en todas partes, e infinita en un punto, pero con una unidad de área debajo del punto). Pero los físicos dijeron que funciona. Años más tarde, los matemáticos regresaron y dijeron: “Hemos descubierto este nuevo campo de las matemáticas llamado ‘Teoría de la distribución'”. (Mis amigos de Matemáticas pueden corregirme en algunos detalles de esto, pero creo que tengo razón en general).

Cuando estaba en la escuela de posgrado estudiando física de partículas, vi muchos más ejemplos de dónde los físicos estaban siendo rápidos y sueltos con las matemáticas. (Mis estudios universitarios eran tanto de física como de matemática). En la teoría cuántica de campos, muchos cálculos implicaban extrapolaciones de sumas discretas a infinitas continuas que me parecían atroz en ese momento. La exponencia de operadores continuos, que solo podría interpretar como este tipo de suma continua, es solo un ejemplo de esto. Otro ejemplo involucró la “renormalización”, que (dependiendo de la técnica que se use) podría implicar extender el número de dimensiones en una integral de 4 dimensiones a una integral de 4 + épsilon dimensional, donde la dimensión ahora es una variable compleja. Hay razones por las que se hizo esto, y me llevó mucho tiempo entenderlas. Pero aún así, el rigor matemático no es aparente.

De todos modos, este ha sido un largo camino para hacer esta simple afirmación: “La afirmación de que la Física se acaba de aplicar a las Matemáticas no es tan buena”.

Creo que las matemáticas son el lenguaje mediante el cual la ciencia se articula y se transfiere de una mente a otra,
y está escrito a mano y experimentado por medio de ingeniería y tecnología.

Sin matemáticas, la ciencia todavía puede existir, pero carecería de aplicaciones técnicas y experimentales. Pero de acuerdo con la siguiente definición de ciencia, la ciencia (observación) carecería de su definición si se separara de Matemáticas (experimento)

La ciencia se define como:

La actividad intelectual y práctica que abarca el estudio sistemático de la estructura y el comportamiento del mundo físico y natural a través de la observación y el experimento.

En esa esencia, los científicos son como filósofos, mientras que los matemáticos son más como lingüistas científicos. Además, los matemáticos también son los que llevan la ciencia de una simple observación a una aplicación práctica y experimental. Es por eso que los matemáticos pueden parecer más prácticos que otros científicos.

Desde otra perspectiva, los matemáticos son generalmente considerados científicos y analistas.

Entender la distinción entre matemáticas y ciencia, así como la forma en que ambos interactúan, no siempre es fácil, pero si piensa en algunas definiciones básicas, o al menos en los procesos, que están ocurriendo en cada una, puede llegar a una respuesta. Y la respuesta es no.”

Un matemático no es un científico. Las matemáticas son el estudio de la consecuencia lógica (¿Qué es la matemática?). Lo único que hacen las matemáticas en sí mismas es producir resultados que se extiendan desde un conjunto dado de axiomas. La ciencia es la creación de modelos, utilizados para hacer predicciones, que se apoyan con evidencia empírica. Estas dos cosas no son en absoluto iguales.

** Discusión alternativa de la ciencia: en realidad, prefiero una visión ligeramente diferente de la ciencia, que es un proceso de intento de falsificación de los modelos que abordé antes, en lugar del proceso de intentar apoyar esos modelos. **

Ahora, dicho esto, las matemáticas se desarrollaron, originalmente, en gran parte para estudiar el mundo natural, y todavía se están desarrollando muchos campos de las matemáticas para ayudarnos a crear herramientas para comprender mejor el universo. Por lo tanto, estamos arreglando nuestros axiomas matemáticos, de tal manera, que produzcan resultados útiles para nosotros (¿La teoría de juegos hace predicciones falsificables que, si se falsifican, significa que la teoría de juegos es incorrecta?)

No hay una respuesta absoluta a eso.

Las matemáticas se clasifican generalmente como una humanidad o un arte. Esta es una clasificación arbitraria basada en perspectivas tradicionales, particularmente la creencia de que es un invento humano, pero es la más utilizada.

Las matemáticas pueden considerarse una ciencia en el sentido de que son invariantes para los observadores, invariantes en el tiempo e invariantes en el espacio, tienen hipótesis que pueden falsificarse y están sujetas a las reglas del método científico. Donde se considera una ciencia, este es normalmente el razonamiento utilizado.

Los realistas matemáticos (descargo de responsabilidad: yo soy uno) sostienen que las matemáticas no son un producto de los humanos ni del universo, sino que el universo es un producto de las matemáticas. Una línea de razonamiento sostiene que si cualquiera de las miles de teorías multiversas son correctas y las matemáticas son producto de un universo, entonces cada universo tiene sus propias matemáticas, tal vez incluso más que una, lo que significa toda la premisa fundamental de la ciencia (que puede aprender, descubrir, saber no tiene bases demostrables, ya que las matemáticas en las que se basan tales pruebas podrían volverse inválidas en cualquier momento ya que el universo está cambiando constantemente. Eso puede ser cierto, pero es feo y derrota la razón de tener ciencias como la física para empezar. Tener un sistema pan-universal constante que sea tan verdadero para la supercuerdas como una cuerda tonta, es lo más simple posible y no más simple.

¿Es el realismo matemático una ciencia? Hmmm Por lo general, las personas ponen “meta” como prefijo para las cosas que son constantes en todas las disciplinas y, por lo tanto, “por encima” de cualquiera. Pero la metaciencia suena dudosa y algún otro grupo ya ha robado la metafísica. Sin embargo, la mayoría de las ciencias son, sin duda, subconjuntos de otras ciencias, por lo que si te adhieres a esta línea de pensamiento, las matemáticas son una ciencia fundamental.

Hay un debate en marcha es la matemática creada o descubierta. ¿Las fórmulas son hechas por el hombre o los patrones existen naturalmente?

Las matemáticas, para mí, son una filosofía de la lógica. Conjuntos vs categorías. Discreto vs continuo. El producto interno se enseña tanto en cálculo como en álgebra lineal para proporcionar diferentes perspectivas.

Para responder a su pregunta, la criptografía y la estadística son ciencias matemáticas aplicadas.
El análisis real y la topología son estructuras matemáticas puras. A medida que nuestro pensamiento mejora, la línea divisoria entre matemáticas puras y aplicadas se difumina.

Solo soy un principiante en matemáticas (¡estoy estudiando trigonometría, a punto de alcanzar el Cálculo!), Pero realmente he tratado de poner las matemáticas en el contexto de nuestra realidad, nuestro universo, porque si no me encuentro confundido. Cuando pienso en qué es realmente la matemática, me parece que esta “abstracción” es un tipo de construcción que originalmente se basaba en la realidad, pero que también se extendía más allá de la realidad física. Hace mucho tiempo, Euclides inventó la geometría, y los números se inventaron como un lenguaje, y obviamente los griegos encontraron números irracionales en esta construcción hecha por el hombre. Los números no son cosas reales, pero mientras todos estén de acuerdo con su uso, pueden usarse para cuantificar las cosas. Pero no es tan simple porque los humanos crearon números negativos, números complejos y un montón de otros tipos de números con los que todavía tengo que tratar. Esto me dice que las matemáticas son una especie de herramienta o tecnología, como un martillo o un destornillador o una computadora o un automóvil. La construcción de una computadora utiliza la física, pero también implica una lógica muy abstracta pero SÓLIDA por parte de los humanos, y se pueden usar algoritmos para decirle a la máquina lo que queremos que haga. Esta lógica que usamos para construirla no es real (nuestros cerebros lo hacen), pero todos están de acuerdo en cómo construir ese objeto físico. Las computadoras y la tecnología son solo una extensión de nuestro razonamiento lógico, que involucra números y geometría, de la misma manera que entendemos lo que es una onda EM. Entonces, cuando se trata de matemáticas, creo que solo estamos tratando con una extensión del razonamiento lógico con el que todos están de acuerdo, que se expresa en el lenguaje matemático, que es muy efectivo y nos permite cuantificar y modelar cosas. Acabo de aprender sobre los triángulos rectos y las funciones trigonométricas alrededor del círculo unitario y las ecuaciones de movimiento circular uniforme con cualquier radio. El hecho de que esto funcione solo es porque todos estamos de acuerdo en lo que representa un número. Podemos decir 1 milla = 5280 pies. Si la Tierra tiene un radio, en millas, en alguna latitud puede literalmente conectar ese valor, y la velocidad angular en una función de disparo y describir el movimiento de un punto en la superficie de la tierra como una función del tiempo (nuevamente, 24 , un valor acordado que podría haber sido fácilmente alguna otra unidad de medida por una especie exótica con un día de “24 horas”). Entonces, esta construcción funciona con nuestros sistemas de medición acordados pero, sin embargo, es solo lenguaje humano y cuantificación geométrica. No importa, Pi, ya que todavía no he visto eso, pero también es un ejemplo asombroso.

Entonces, ¿es la matemática una ciencia? Sí, tengo que decir que es un tipo de lingüística de ingeniería lógica avanzada que originalmente se basaba en hacer algo tan simple como contar rocas … Es la lógica más pura que conocemos, y en realidad no tenemos nada mejor. El descubrimiento y la construcción de las matemáticas es una cosa increíble. La invención de los logaritmos es otro ejemplo de simplemente tratar de agregar algo a este lenguaje. Debería poder responder mejor en el futuro, pero esa es mi mejor suposición.

Como ya hay muchas respuestas que hablan sobre similitudes, diferencias y conexiones entre las matemáticas y la ciencia, responderé a esto de una manera diferente.

La geometría nació y se ha practicado como una ciencia experimental. Puede tomar un transportador y medir los ángeles internos de un triángulo y verificar si suman 180 grados o no y concluir si el plano es plano o no. Este tipo de método se utiliza en cosmología para medir la curvatura del universo. Por lo tanto, no solo estamos hablando de los triángulos de Drwan humanos, es cierto para todas las estructuras georetricas en la naturaleza. También puede verificar el teorema de Pitágoras con herramientas y medidas. Si estás de acuerdo con esto. Aquí está mi argumento.

  1. La geometría es una ciencia experimental. Por eso los Geómetros son científicos.
  2. La geometría es una rama de las matemáticas.
  3. Ergo, las matemáticas son ciencia y los matemáticos son científicos.

Si y no. La ciencia puede dividirse ampliamente en ciencias naturales (como la física) que son ciencias empíricas y formales (como las matemáticas) que no son empíricas. Entonces, un matemático podría llamarse un científico formal , mientras que un físico es un científico natural . Sin embargo, a menudo, el término ciencia se usa en un sentido más restringido para referirse específicamente a las ciencias naturales. En ese sentido limitado del término, un físico es un científico, pero un matemático no lo es.

Me gusta la pregunta. La palabra ciencia se contrasta con la palabra arte. Las palabras tienen un significado general y un significado específico y las discutiré. El significado general de la palabra ciencia denota una actividad que se rige por reglas fijas. En este sentido, los campos de las matemáticas y la informática son las ciencias. En contraste, un arte es una actividad por la cual las reglas no son fijas. Los objetos hechos por una regla fija pueden parecer lo mismo que el arte, pero se llama arte. No tener reglas implica que cada creación es única.

En la sociedad podríamos usar letras capitolias para referirnos a las actividades de Arte y Ciencia. En las universidades hay escuelas de arte y ciencia. El arte es un poco difícil de definir, pero se podría decir que el arte está en los ojos del espectador o que el arte es lo que cuesta mucho dinero y tiene mucho reconocimiento. Las matemáticas no son un arte en este sentido.

La ciencia es una actividad que realizan los científicos que utilizan las reglas de la ciencia para descubrir un conocimiento profundo de la realidad. Dado que los elementos de las matemáticas no son la realidad, esto lo excluiría como ciencia. Pero las diferentes estructuras matemáticas a veces son útiles para modelar cosas reales. Por ejemplo, los números cardinales, 1,2,3, etc. Son buenos para contar manzanas. Pero solo se aproximan a la realidad de las manzanas.

Hay cuatro grandes campos de la ciencia de los cuales no se incluyen las matemáticas. Son el estudio de Física, Biología, Psicología y Sociología. Pero Matemáticas es una herramienta muy utilizada por todos estos campos. Es comparable al lenguaje sintético y los juegos.

Las matemáticas no son una ciencia. Las ciencias tratan de cosas que existen en el mundo: átomos, rocas, estrellas, peces o lo que sea. Las matemáticas no lo son. De hecho, Bertrand Russell dijo

Las matemáticas son el único tema en el que nunca sabemos de qué estamos hablando o si lo que decimos es verdad.

Sin embargo, muchas ciencias apenas existirían sin las matemáticas, y otras serían solo una sombra de lo que son ahora.

Una cosa que el público que enfrenta problemas como la ciencia del clima no entiende, es que solo en matemáticas se puede demostrar un resultado.

En física, puede mostrar que un modelo matemático es consistente con la observación y probar los resultados sobre esa base, pero cualquier observación nueva que sea inconsistente con el modelo puede invalidarla (o en términos prácticos, requiere un modelo más preciso; consulte el principio de Correspondencia, porque es útil si su modelo anterior aún se puede aplicar donde encaja, especialmente si es más simple que el modelo nuevo.

La base de las pruebas matemáticas son los axiomas , las cosas que consideras verdaderas y las reglas de las pruebas , que te permiten obtener pruebas. Un axioma no necesita ser literalmente verdadero en el mundo real para construir una prueba. Sin embargo, generalmente trabajamos con axiomas que tienen una base en la realidad.

Volviendo a la ciencia del clima, es un ejemplo de un modelo del mundo real que es necesariamente inexacto porque el detalle es demasiado complejo para modelarlo exactamente. Eso no es algo extraño o inusual: las leyes de Newton nunca fueron nada más que un modelo del universo que solo fue tan bueno como nuestra capacidad de medir, y se descubrió que era inexacto en el siglo XIX (lo que lleva a la relatividad especial, etc.) . Algo así como la gravitación es más fácil de modelar y medir que el clima planetario, pero el principio básico es el mismo.

No creo que las matemáticas puedan considerarse ciencia, por lo que los matemáticos no pueden considerarse científicos.

La razón es que la ciencia requiere un experimento para examinar su supuesto básico. Como la ley de Newton, la ecuación de Schrödinger, la teoría de la evolución de Darwin. Pero las matemáticas NO las necesitan. En este punto de vista, las matemáticas son pura lógica y, si lo desea, puede considerar las matemáticas como algo más elegante que la ciencia (aunque personalmente no lo creo).

Las matemáticas son un lenguaje, el lenguaje muy preciso de la ciencia. Ha evolucionado y ha sido cuidadosamente construido formando muchas ramas diferentes y superpuestas. Un matemático es más bien un lingüista de la ciencia, que establece o descubre reglas y relaciones en la descripción matemática del universo. Si un lingüista es considerado un científico, entonces un matemático es probablemente un científico.

Las matemáticas no son una ciencia. La ciencia recoge el conocimiento * mediante la observación. Las matemáticas por sí mismas no recopilan conocimiento del mundo externo, sino que estudian diferentes maneras de decir lo mismo. La ciencia fue creada sin ayuda por Galileo; Las matemáticas fueron inventadas por los griegos en la antigüedad.

Sin embargo, uno puede ser un matemático y un científico al mismo tiempo. Tanto Galileo como Newton fueron científicos y matemáticos. Por otro lado, Pavlov era un científico brillante, pero no muy matemático.

* El conocimiento es un subconjunto de creencias verdaderas. Una creencia es un estado mental. La verdad o la falsedad es una propiedad de las creencias. Que una creencia sea verdadera o falsa depende de los hechos. El mundo está hecho de hechos.

No. Los matemáticos solo buscan marcos autoconsistentes. Comienzas con un conjunto de axiomas y construyes una teoría a partir de ellos. La prueba de un teorema es solo una secuencia de pasos lógicos que conducen a la declaración del teorema.

Para los científicos, la prueba definitiva es la evidencia experimental. Incluso la hipótesis más bella puede ser destruida por una fea medida en un laboratorio.