Las matemáticas y la física puras son diferentes . Permítanme explicar por qué.
Al resolver una determinada ecuación diferencial parcial de Laplace en coordenadas polares planas , en un cierto paso nos encontramos con la opción de seleccionar una constante adecuada para igualar a dos ecuaciones diferenciales ordinarias diferentes con funciones de variables separadas r ( componente radial ) y theta ( angular / componente polar ). Aquí nos enfrentamos a un dilema: ¿se debe seleccionar la constante como positiva o negativa?
Ahora un matemático dirá: “¿Qué importa? ¡Son solo variables! ”Él / Ella lo resolverá de la manera que desee, tomando cualquier signo de la constante , ya que cualquiera de los signos dará una solución general concreta.
Ahora el físico entra en escena. Él / Ella inspeccionará cuidadosamente el significado de las variables y las condiciones de los límites y sus implicaciones . Ella / él dirá, “¡Hey! Este ángulo polar describe un círculo completo y está en movimiento periódico . Hmmm… parece que definitivamente es de naturaleza armónica simple ”.
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Por lo tanto, el Físico selecciona el signo de la constante de una manera adecuada de acuerdo con la forma de las ecuaciones, de modo que la solución para la función de theta se presente como una combinación lineal de funciones coseno y seno dependientes de theta, no de r . En resumen, seleccionará una constante adecuada para que la función del ángulo polar describa un movimiento armónico simple , que está de acuerdo con las leyes de la naturaleza .
La matemática es una herramienta para la física. Es un destornillador para la física que hace que la descripción de los fenómenos naturales sea completa .
Si prefieres usar Matemáticas para resolver problemas del mundo real , elige Física . Las matemáticas son muy ricamente aplicadas en la física.
Sin embargo, si es lo suficientemente aventurero como para estudiar los matices de las Matemáticas independientemente de su significado físico en el mundo real , o prefiere trabajar para el desarrollo de más “destornilladores” para que puedan hacer las ciencias más fáciles , opte por Matemáticas .
Es tu elección realmente. Personalmente, estaba más fascinado con la Interpretación Física de las Matemáticas. Si bien reconocí que las Matemáticas son una herramienta indispensable para las ciencias naturales , la Física es mucho más que unas pocas ecuaciones y diagramas. Son los secretos de la naturaleza que se desvelan ante tus ojos . Las matemáticas son una herramienta importante, pero NO es física. En la Física superior, entender las Matemáticas es fácil , pero por qué elegimos usarlas en esa instancia, eso requiere un tipo de comprensión diferente .
Le deseo todo lo mejor y confío en que tomará una decisión que se adapte perfectamente a sus gustos.