¿Cómo puede la energía igualar la velocidad al cuadrado?

Answer 1

4.29.2017 – “¿Cómo puede la energía la velocidad igual al cuadrado?”

La energía cinética en la mecánica clásica es proporcional al cuadrado de la velocidad.

Una partícula de masa [math] m [/ math] y speed [math] v [/ math] tiene una energía cinética [math] \ frac {1} {2} m {v} ^ {2} [/ math].

¿Cómo conseguimos esto?

Siempre volvemos a los principios .

La ley de Newton equipara la fuerza con el tiempo de cambio del momento . Para obtener leyes de impulso nos integramos con respecto al tiempo. Para obtener las leyes de energía, integrarse con respecto a la posición.

Las matemáticas están en cualquier texto de física básica o mecánica de ingeniería. El resultado es

Trabajo [math] W [/ math] = Cambio en la energía cinética, [math] \ frac {1} {2} m {v} ^ {2} [/ math].

Ahora, la idea detrás de la energía es que es la capacidad de hacer trabajo (lo que se deriva a su vez de la conservación de la energía). De ahí el resultado para la energía cinética.

Answer 2

No del todo, pero estás cerca.

* La energía cinética * es …

[math] KE = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math]

La razón por la cual se encuentra a través del cálculo!

La energía es dada por …

[math] \ int F ds [/ math]

[math] F [/ math] también es …

[math] \ int \ frac {dp} {dt} ds [/ math]

El cual, suponiendo que la masa es constante, es …

[math] m \ int \ frac {dv} {dt} ds [/ math]

[math] ds [/ math] también es … [math] vdt [/ math]

[math] m \ int \ frac {dv} {dt} vdt [/ math]

[math] \ frac {dv} {dt} dt = dv [/ math]

[math] m \ int v dv = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math]

¡Ahí tienes!

Answer 3

No puede Pero puede ser igual a la velocidad de la masa al cuadrado.

Pongamos esto en espera por un momento, y consideremos una ecuación más clásica: Trabajo = Fuerza × distancia. Nadie pregunta cómo la energía (Trabajo) puede ser igual a la fuerza por la longitud; simplemente lo hace Y Fuerza = masa x aceleración. Una vez más, nadie pregunta cómo la fuerza puede igualar los tiempos de masa de aceleración. Un par más: aceleración = velocidad en el tiempo, y la velocidad es la distancia en el tiempo.

Regresemos a los dos primeros: energía = fuerza × distancia, y fuerza = masa × aceleración. Entonces energía = masa × aceleración × distancia. Pero aceleración = velocidad / tiempo, entonces energía = masa × (velocidad / tiempo) × distancia, o masa × velocidad × distancia / tiempo. Pero la distancia / el tiempo es la velocidad; entonces energía = masa × velocidad × velocidad, o masa multiplicada por la velocidad al cuadrado.

Answer 4

Históricamente … la conservación de la cantidad de ‘mv ^ 2’ [i] fue identificada por Huygens o Leibniz. Hubo una especie de disputa prioritaria entre estas dos personas sobre este tema.

Este principio mv ^ 2 más adelante se denomina “fuerza viviente” (es decir, el término ‘vis viva’ usado por Leibniz).

Tanto Huygens como Leibniz habían descubierto que, en colisiones y en caída libre, esta cantidad “mv ^ 2” permanece preservada. Por ejemplo, en caída libre, se encontró que la velocidad adquirida en el momento del impacto con el suelo dependía solo de la altura de caída, lo que les daba la idea de la velocidad al cuadrado.

Más tarde, cuando la física se hizo cargo de la filosofía natural, se le cambió el nombre a energía pero se dividió como energía cinética y potencial con 1/2 en las fórmulas respectivas. Esa fue solo una división arbitraria y falsa, ya que no hay nada real como energía potencial.

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Referencia [i]: Leyes de impacto de Huygens, Capítulo II.

Answer 5

No lo hace Pero la energía es proporcional a la velocidad al cuadrado. Al menos, eso es cierto para la energía cinética. Pero la energía es algo divertido y viene en muchas formas diferentes, algunas de las cuales ni siquiera entendemos, como la energía oscura.

Una de esas formas es la masa y, como todos sabemos por Einstein, [math] E = mc ^ 2 [/ math]