Parece que tienes 2 preguntas separadas. Primero: ¿Darwin contradijo a Mendel? y segundo: la mutación puede ser un paso evolutivo.
Para (1), David ya ha señalado correctamente que has malinterpretado a mendel, por lo que no hay contradicción allí, al menos dentro de los parámetros de tu pregunta.
Para (2), sí, las mutaciones son una parte crucial de la evolución. La evolución es simplemente un descenso con modificaciones; en otras palabras, un cambio hereditario en una población a lo largo del tiempo. Darwin propuso un mecanismo por el cual esto podría suceder: la selección natural.
Para comprender por qué las mutaciones son importantes, debe tener una idea de lo que es la selección natural.
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Primero, mira a cualquier grupo de organismos a tu alrededor. Habrá diferencias entre los individuos. Estas diferencias son esencialmente aleatorias. Algunas de estas diferencias son genéticas y pueden transmitirse de padres a hijos.
Digamos que algunas de las diferencias hereditarias dan a algunos individuos una ventaja reproductiva. Por ejemplo, algunas personas tienen mejor camuflaje, por lo que pueden sobrevivir más tiempo y tener más hijos.
Luego, en la próxima generación, habría más individuos con mejor camuflaje en el grupo, y así habría tenido lugar la evolución.
Entonces, puedes ver que hay básicamente 2 pasos en la selección natural: variación aleatoria, seguida de selección no aleatoria.
Las mutaciones son cruciales porque son la fuente última de variación genética aleatoria. Sin mutaciones, sin diferencias dentro del grupo, sin evolución.