¿Qué tan cerca puedo llegar a entender el universo cuando no puedo superar el cálculo multivariable?

Answer 1

No se puede entender la física, la astrofísica o la cosmología moderna sin cálculos multivariables y cálculos en múltiples. Entonces, si ese es el tipo de “comprensión del universo” que está buscando, entonces debe superar su limitante fracaso para comprender estos temas.

Dicho esto, no te rindas tan fácilmente. Cuando se presenta bien, no es tan difícil de aprender, ya que una buena presentación aprovecha el álgebra lineal para mostrar qué tan parecidos son los cálculos multidimensionales y unidimensionales.

Es decir, presentados de manera abstracta, en realidad son en gran medida los mismos, y la diferencia es que cuando se miró un número puro (como la derivada de una función en un punto dado) en el cálculo unidimensional, en multidimensional se observa una matriz (el jacobiano).

Usando el álgebra lineal de esta manera, puede repetir muchos de los resultados, y ciertamente los resultados más fundamentales, en términos que se parecen exactamente al caso unidimensional, reduciéndolos a ellos cuando hace que la matriz sea unidimensional.

Por esta razón, si aún no lo ha hecho, es mejor que tome una clase de Álgebra Lineal antes de (re) tomar una clase de cálculo multidimensional.

Answer 2

Si conoces tus límites, entonces sabes por dónde empezar. El cálculo multivariable puede parecer bastante difícil al principio. Fallar no debería ser algo de lo que te avergüences. En cuanto a la mecánica cuántica u otros conceptos matemáticos extrañamente bellos, la física no se trata de cálculos, sino de qué hace qué. Por ejemplo, la segunda ley de Newton es el cambio en la tasa de tiempo del momento. O la ecuación de Schrondiger se usa para la conservación de la energía. Los operadores en mecánica cuántica no conmutan mostrando resultados fundamentalmente extraños en mecánica cuántica …

En esencia, no tienes que entender todo … lo más importante es relacionar las herramientas matemáticas con cosas físicas en un nivel simple. Si ve una integral de línea, inmediatamente comprende que esto es una cosa física que implica sumar alguna cantidad en un camino.