Los economistas usan ecuaciones porque son más precisas y fáciles de criticar y rechazar que las palabras. Mucha gente piensa que las matemáticas son símbolos y aritmética, que describen cantidades numéricas como qué tan rápido va un objeto. Sin embargo, las matemáticas en su núcleo no se trata de calcular 1 + 1 o la derivada de una función. Más bien, las matemáticas son un lenguaje formalizado de la lógica. Mediante el uso de símbolos como operaciones de conjuntos y límites, las matemáticas en realidad expresan una oración en una forma mucho más corta. Por ejemplo, podemos definir el límite superior de una secuencia de conjuntos por
[math] \ lim \ sup_n A_n = \ bigcap_ {n = 1} ^ \ infty \ bigcup_ {k = 1} ^ \ infty A_k [/ math]
La mayoría de la gente probablemente no va a entender lo que esto significa, pero en palabras, todo lo que dice es que si un elemento está en el límite superior de una secuencia de conjuntos, ese elemento aparece en infinitos conjuntos en esa secuencia de conjuntos. Sin embargo, tener que decir esto una y otra vez es molesto y difícil de leer cuando estás tratando de argumentar. Las matemáticas son básicamente lógica verbal reducida a una forma mucho más corta y más compacta. Dado que muchas ideas económicas son extremadamente complejas, particularmente porque hay muchas relaciones de interconexión entre los fenómenos económicos, tratar de escribir argumentos en palabras sería ridículamente complicado. De manera crucial, también sería mucho más fácil hacer falacias lógicas, dejar de lado las suposiciones erróneas y, en general, hacer más difícil rechazar o aceptar una teoría económica particular.
Por lo tanto, los economistas recurren a las matemáticas a A: aclaran sus argumentos en un formato mucho más legible (para expertos) y B: facilitan la decisión de aceptar sus ideas. Por ejemplo, la gente a menudo asume que los agentes económicos son “racionales”, pero ¿qué diablos significa eso realmente? Hay innumerables formas de definir racional con palabras, y las personas también interpretan las mismas palabras de manera diferente. Por lo tanto, hay una tremenda ambigüedad cuando intentas avanzar una discusión con solo palabras. Sin embargo, con las matemáticas, la racionalidad se establece explícitamente cuando los economistas especifican sobre qué variables pueden los agentes optimizar sus funciones de utilidad y también qué tipo de información puede observar un agente en un momento dado. Con las matemáticas, no hay ambigüedad acerca de lo que un economista entiende por racionalidad y, a menos que no tenga una formación adecuada en matemáticas, es prácticamente imposible confundir el significado de racionalidad económica con otra cosa cuando está escrita en matemáticas. Como resultado, es mucho más fácil decidir si está de acuerdo con las suposiciones y definiciones que se utilizan cuando se ha utilizado matemática como el idioma de la comunicación.
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