Creo que hay paralelos, pero solo de una manera “filosófica” que no suele preocupar a los físicos y casi nunca a los matemáticos.
Los matemáticos son perfectamente felices al tratar con los infinitos, en general. Es solo parte de las matemáticas, como cualquier otra parte.
Para los físicos, los infinitos son un poco más problemáticos. Idealmente, nos gustaría poder decir “todo está hecho de x” y dejar de preocuparnos por las cosas después de eso. Pero nunca podemos esperar hacer eso; estamos atascados con un retroceso infinito de cosas, todo hecho de otra cosa, o tenemos que recurrir a un enfoque fundamental y afirmar que todo está hecho de algo, y esa cosa (lo que sea) no está hecha de cualquier otra cosa.
Aunque esto es un poco inquietante, no es un gran problema para la física. La física no es filosofía.
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Pero a veces los infinitos son un problema absoluto en la física, pero hemos trabajado en torno a esos tan bien como podemos. Los electrones generalmente se consideran partículas puntuales, pero ya que están cargados, eso implicaría que tienen una densidad de carga infinita y también una densidad infinita. Se han desarrollado técnicas conocidas como renormalización para tratar diversos problemas en este sentido. Otra técnica importante es no preocuparse demasiado por eso, cuando sea posible.
En la mecánica cuántica, si queremos lidiar con la posición de una partícula (una cantidad que imaginamos capaz de una variación infinitamente fina, aunque no podamos medir infinitamente finamente), tenemos que usar un espacio de Hilbert de dimensión infinita. Eso está bien, pero un poco raro.
Creo que, en general, estos problemas podrían considerarse relacionados con el problema del retroceso infinito.
La pregunta de qué se componen las cosas en última instancia nos hace hablar de partículas puntuales. Esto está ligado a nuestra visión del espacio en sí, que vemos como infinitamente divisible, aunque todas nuestras medidas en el mundo real son finitas en cuanto al número de operaciones en que consisten, y de duración finita.
No podemos especificar ningún tipo de procedimiento real que demuestre que el espacio es infinitamente divisible, pero la necesidad de trabajar con un espacio de grano arbitrario en el curso de varios cálculos significa que no hemos descubierto cómo deshacernos de la idea. ya sea. Aunque especulamos que la longitud de Planck es la longitud mínima significativa, todas nuestras mediciones son menos precisas que eso, pero no podemos dividir el espacio en celdas con límites de manera significativa, ya que eso introduciría varias paradojas y preguntas insolubles por sí mismas. .
Algo está básicamente mal con nuestra visión del espacio, pero no está claro cómo debe cambiarse. Tanto el espacio como el tiempo nos llevan a hablar sobre el retroceso infinito y los infinitos en general, sin ninguna prueba de que existan infinitos en la realidad física, porque nunca será posible tal prueba.
El retroceso infinito de la causalidad está claramente relacionado con el retroceso a lo infinitamente pequeño (solo sabemos las cosas a través de los eventos que causan), pero en general no es algo que afecte directamente a la física. La física trata con lo que podemos observar, no con las causas últimas o con la naturaleza de la causalidad en sí.