¿Qué tan grande debe ser una roca regular para atraer gravitacionalmente (en una escala visual) otra roca que tiene un diámetro de 1 metro?

Answer 1

¿Cuánto tiempo quieres ver?

Si está dispuesto a observar durante unos segundos para asegurarse de que la roca de prueba (escala de 1 metro) se está moviendo, es probable que pueda obtener una aceleración de la superficie tan baja como 1 mm / s ^ 2.

Dada la ecuación de aceleración debida a la gravitación es:

a = (G * m) / r ^ 2

y la ecuación para la masa (de una esfera, ya que es más fácil) siendo:

m = (4/3) * pi * densidad * r ^ 3

La ecuación para la aceleración gravitacional inducida por un cuerpo esférico con densidad uniforme es:

a = (4/3) * G * pi * densidad * r

Enchufe constantes, valores establecidos (o asumidos):

0.001 = (4/3) * 6.67E-11 * pi * 3000 * r

(Tenga en cuenta que esta ecuación no tiene unidades conectadas, ya que se veía demasiado desordenada. La densidad está en unidades de kg / m ^ 3, r está en metros, a está en m / s ^ 2 y G tiene unidades de newtons * (m / kg) ^ 2 (unidades extrañas que conozco).).

Resolver para r da un valor de aproximadamente 1200. Eso significa que una roca sólida y esférica que tiene un radio de 1.2 km y una densidad de 3000 kg / m ^ 3 tendrá una aceleración superficial de 1 mm / s ^ 2, lo cual tomaría unos segundos para estar seguro, pero no mucho más que unos pocos segundos.

Answer 2

Su pregunta tiene mucho menos que ver con la física, que con la fisiología humana de la percepción, medida en términos de velocidad y proximidad de dos cuerpos entre sí, así como su distancia y posición relativa al campo visual del ser humano. observador.

Por ejemplo, si está parado en la cara de la roca rectangular opuesta al objeto de tamaño 1M atraído por ella, no importa qué tan rápido sea atraído por la gravedad, no podrá detectar su movimiento, porque El cubo obstruye la vista del observador.

Del mismo modo, si se coloca en algún lugar fuera del espacio, y estos dos cuerpos se mueven uno hacia el otro, pero están demasiado lejos de ellos para detectarlos dentro de su propio campo de visión, entonces la física vuelve a ser secundaria a las limitaciones de la percepción humana. .

No creo que esto responda a tu pregunta, sino que revela las fallas en la forma en que se presenta.

Answer 3

La respuesta rápida es: 4160kg y 1,38 m de diámetro. (para tu segunda roca)
Entonces, dos rocas de basalto, una de 1 m de diámetro y la otra de 1,38 m de diámetro, situadas a 10 cm de distancia, “caerán” una hacia la otra, en 1 minuto, debido a la gravedad entre ellas.

Los detalles: porque no das muchos detalles, asumiré que tus rocas son basalto común. Dices diámetro, así que supongo que son redondos. Los colocamos a 10 cm de distancia y sin fricción. (Ej: en algún lugar en órbita, en el espacio o aquí en la tierra en un balance de torsión)
Y por “escala visual” supongo que desea verlos moverse en tiempo real, por lo que dedico 1 minuto a contactar.

Ahora las matematicas:

El radio de la esfera [math] 1m [/ math] es igual al volumen de [math] 0,52m ^ 3 [/ math]
La densidad promedio de basalto es [math] 3000kg / m ^ 3 [/ math] por lo que el peso de la roca es [math] 1560kg [/ math]
Sabemos que la distancia entre las rocas es:
[math] D = 10 cm [/ math] aka [math] 0.1m [/ math]
y el tiempo necesario para cubrir esa distancia por la roca es:
[math] T = 1min [/ math] o [math] 60sec [/ math]

(disculpe, Imperiales pero trabajaremos en metros, segundos y kilogramos)

Así que primero necesitamos encontrar la aceleración requerida: La fórmula es:

[math] aceleración [/ math] [math] a = \ dfrac {distance} {time ^ 2} [/ math]

así que tenemos [math] a = \ dfrac {0.1} {3600} [/ math] es igual a [math] 0.000027m / s ^ 2 [/ math]

Ahora necesitamos encontrar La Fuerza 😉 necesaria para mover esa roca con la aceleración anterior:

Sabemos de la escuela: [math] F = m * a [/ math] así que tenemos [math] F = 1560 * 0.000027 [/ math] y eso nos da [math] 0.043 [/ math] Newtons

Ahora tenemos todo lo que necesitamos para encontrar la segunda masa de objetos.
También sabemos de la escuela y aplicamos las leyes de la gravedad de Newton:

[math] F = \ dfrac {G * m_1 * m_2} {D ^ 2} [/ math]

Donde G es la constante de gravitación: [math] (G = 6.67 * 10 ^ {- 11}) [/ math], F es la fuerza entre los objetos D es la distancia entre y [math] m_1 [/ math] y [math] m_2 [/ math] masa de los objetos.
Como ya conocemos The Force F , la constante de gravitación G y la masa [math] m_1 [/ math] (primera roca) solo necesitamos [math] m_2 [/ math], así que extraemos [math] m_2 [/ math] De la ecuación anterior y tenemos:

[math] m_2 = \ dfrac {F * D_2} {G * m1} [/ math]

[math] m_2 = \ dfrac {0.043 * 0.01} {6.67 * 10 ^ {- 11} * 1560} [/ math] y el resultado es 4161kg

Como sabemos, la densidad de basalto es [math] 3000kg / m ^ 3, [/ math] es fácil encontrar el volumen de la segunda roca: [math] \ dfrac {4160} {3000} [/ math] nos da el volumen de 1,38 metros cúbicos.
Ok, pero que es el radio? Extraemos el radio de la fórmula del volumen de la esfera.

[math] V = \ dfrac {4} {3} \ pi * R ^ 3 [/ math]

y extraiga el radio [math] R = 0.69m [/ math].
Duplica el radio y aquí tienes el diámetro que pediste : ¡1,38 m!

¡Felicidades! ¡Y que la Fuerza esté contigo!

PD: si ambas rocas están libres, en realidad el tiempo será más corto porque la roca más grande también es atraída hacia la roca más pequeña. Como la pluma que también atrae a la tierra.

Dato curioso: realmente puede hacer este experimento en casa con rocas más pequeñas en un balance de torsión (fácil de construir) y más cerca (1 cm) y un poco más de tiempo (minutos). Es fácil y es divertido ver la gravedad en acción. Puedes calcular a partir de las fórmulas anteriores lo que necesites. ¡Anímate y pruébalo en casa!

Answer 4

Encontré una solución con una roca de unos 33.84 kilómetros de diámetro.

Asumí que ambas rocas tienen la densidad del granito.

Decidí que el “movimiento que podemos ver” está en algún lugar cerca del barrido del final de la segunda mano en un reloj de clase. Eso nos dice el movimiento a lo largo del tiempo como se percibe a distancia. Supongo que el barrido de más de 10 segundos podría ser de 10 centímetros, observado desde 4 metros de distancia.

Decidí que no me gustaría estar demasiado cerca de una esfera de granito de 1440 kg, por lo que cuatro metros estaban a una distancia segura.

La configuración no es demasiado emocionante, aparte del hecho de que estoy en un traje espacial caminando sobre una gran roca de granito en el espacio profundo.

Me agacho, mirando una brecha de 10 cm entre la roca pequeña y el asteroide. A través de la radio en mi traje espacial, escucho a alguien gritar “Liberar”. Luego, la roca de 1 metro de ancho cae en la roca grande, durante un período de unos 10 segundos.

Como conocemos la distancia de viaje y el tiempo, podemos calcular la aceleración requerida. La aceleración resulta ser G * M / R ^ 2. Y la masa de la roca es el volumen (asumimos una esfera) por la densidad. La aceleración es, pues, una expresión que involucra R, el radio de nuestra gran roca. Sabemos la aceleración que queremos, así que resolvemos para R. Doblamos R para obtener el diámetro.

Answer 5

¿La roca debe poder comprometer el efecto de la gravedad de la Tierra en una roca de 1 metro de diámetro?

La fórmula para calcular la fuerza gravitacional debe incluir la masa de las rocas y la distancia entre ellas. La masa de la Tierra es 5,973,600,000,000,000,000,000,000 kg, así que necesitamos multiplicar eso por la masa de la roca del sujeto y dividir por el cuadrado de la distancia entre ellos. Multiplica eso por la constante gravitacional.

Lo siento, tomé 3 cervezas en una barbacoa, así que me estoy confundiendo un poco y me disculpo. Estaba tratando de imaginarme una roca súper densa con suficiente fuerza gravitatoria para que las pequeñas rocas la orbitaran.

Si las rocas tienen menos masa que la Tierra, caerán sobre la Tierra. Si no lo hacen, la tierra caerá sobre ellos.

Answer 6

Muy bien, esta es una pregunta complicada.

En primer lugar, que algo tenga una fuerza gravitatoria significativa para tirar de algo tan grande sería un empujón. Deimos, la más pequeña de las dos lunas de Marte, tiene una velocidad de escape de 12 millas por hora. Y tiene ocho (8) millas de diámetro. Que cualquier persona con un buen comienzo de carrera podría saltar o incluso correr al espacio. Pero si te estás preguntando cuánta gravedad se necesitaría para atraer otra roca que probablemente sea miles de libras sería mucho más grande.

Técnicamente, cualquier roca de cualquier tamaño puede atraer cualquier cosa si se cambia la densidad. Podría tener una roca de un centímetro de ancho para atraer esa roca de un metro con suficiente densidad. No hay una respuesta directa porque nunca se ha respondido o probablemente nunca se ha probado.

Mi mejor respuesta es 8 millas de ancho, lo siento.

Answer 7

No estoy seguro de lo que quieres decir con “escala visual”. La gravedad no tiene relación con la vista. CADA y me refiero a TODO lo que tiene masa ejerce una fuerza gravitacional. Si algo está en el espacio donde su única influencia gravitatoria es otro cuerpo, entonces, ¿cuál sería su referencia visual para el movimiento? ¿Cómo podría la referencia visual no ejercer su propia gravedad? DOH !!!!

Answer 8

Hubo un famoso experimento realizado por Henry Cavendish a fines de 1700 que intentaba medir la constante gravitacional utilizando esferas de plomo de aproximadamente 350 lb cada una.

No entraré en los detalles del experimento, pero si usa las 350 lbs como umbral y una densidad de roca de 2.6 g / cc, entonces necesitará una roca esférica de aproximadamente 19 pulgadas para poder medirse en Un laboratorio hace 200 años. Esto no está en “una escala visual”, ¡pero al menos es medible!

Answer 9

No soy físico, o matemático, no puedo calcular las matemáticas, pero les pediré que aclaren la pregunta, como mencioné a un par de comentaristas;

No puedo calcular las matemáticas, ¿sospecho que el efecto no tiene que ser lineal?

Por ejemplo, si una roca cayera del cielo en un vacío o en una condición perfecta, la atmósfera o las corrientes de aire no afectarían la trayectoria;

¿Cuál sería el delta si cayera cerca de una montaña, o más bien que una montaña, un bloque de oro o basalto o platino del tamaño de una montaña para la densidad?

O;

Si se tratara de un cubo hecho de platino (más denso que el oro), tendría que tener el tamaño para mover una roca de una pulgada, una pulgada lateralmente si tuviera la longitud de un campo de fútbol para caer ”

Algo así, me he preguntado lo mismo por cierto.

Supongo que debe ser más pequeño que un medidor para que obtengas una respuesta práctica para evaluar las matemáticas.

Sugiero comenzar con una roca cuadrada de una pulgada, y podemos averiguar si un aumento en el tamaño sería directo en los objetos respectivos.

Answer 10

Todo es gravemente atraído por cualquier cosa. Lo que quiero decir es que, sin importar el tamaño de cualquiera de las rocas, tendrán una cantidad de atracción gravitatoria. Por ejemplo: lanzar un frisbee cambiará la órbita de Júpiter en el próximo trillón de años, probablemente de manera drástica.

Answer 11

Cada cosa de cualquier tamaño tiene atracción gravitatoria. La atracción se incrementa en masa adicional.

Answer 12

Cualquier tamaño que sea. Mientras tenga algo de masa, atraerá masa a su alrededor.