“El milagro de la adecuación del lenguaje matemático a la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que ni entendemos ni merecemos”.
Las matemáticas han sido llamadas el lenguaje del universo. Los científicos e ingenieros a menudo hablan de la elegancia de las matemáticas al describir la realidad física, citando ejemplos como π, E = mc2 e incluso algo tan simple como usar enteros abstractos para contar objetos del mundo real. Sin embargo, si bien estos ejemplos demuestran cuán útiles pueden ser las matemáticas para nosotros, ¿significa que el mundo físico sigue naturalmente las reglas de las matemáticas como su “lengua materna” y que estas matemáticas tienen su propia existencia que está por descubrir? Este punto de vista sobre la naturaleza de la relación entre las matemáticas y el mundo físico se llama platonismo, pero no todos están de acuerdo con ello.
La idea de que todo es, en cierto sentido, matemático se remonta al menos a los pitagóricos de la antigua Grecia y ha generado siglos de discusión entre físicos y filósofos. En el siglo XVII, Galileo declaró que nuestro universo es un “gran libro” escrito en el lenguaje de las matemáticas. Más recientemente, el premio Nobel Eugene Wigner argumentó en la década de 1960 que “la efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales” exigía una explicación.
Las ecuaciones no son los únicos indicios de matemáticas que se construyen en la naturaleza: también hay números. A diferencia de las creaciones humanas como los números de página en esta revista, ahora estoy hablando de números que son propiedades básicas de nuestra realidad física.
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Por ejemplo, ¿cuántos lápices puedes colocar para que estén todos perpendiculares (a 90 grados) entre sí? La respuesta es 3, colocándolos a lo largo de los tres bordes que emanan de una esquina de tu habitación. ¿De dónde vino ese número 3? Llamamos a este número la dimensionalidad de nuestro espacio, pero ¿por qué hay tres dimensiones en lugar de cuatro o dos o 42?
Hay algo muy matemático en nuestro universo, y cuanto más cuidadosamente miramos, más matemáticas encontramos. Entonces, ¿qué hacemos con todos estos indicios de matemáticas en nuestro mundo físico? La mayoría de mis colegas de física consideran que la naturaleza está descrita por alguna razón por las matemáticas, al menos aproximadamente, y lo dejan así. Pero estoy convencido de que hay más que eso, y veamos si lo es.