Gran pregunta Supongo que las constantes deberían calcularse experimentalmente en las cuales se conocen todas las demás cantidades. Por ejemplo, vamos a calcular la constante de gravedad de Newton. Nuestro experimento será la órbita de la luna. La ley de gravedad de Newton establece que la fuerza gravitacional entre dos objetos de masas m y M en el radio r es
F = GMm / r2
Para un objeto (m) que orbita otro objeto (M) en una órbita circular, la fuerza gravitacional debe ser F = mv2 / r. La velocidad orbital es v = 2pi r / T donde T es el período de la órbita. Vamos a combinar todo eso.
(2pi r / T) 2 m / r = GMm / r2
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Y simplificar.
4 pi2 mr / T2 = GMm / r2
Y resolver para G.
G = 4 pi2 r3 / T2 M
El período orbital de la Luna es T = 27.322 días = 2.36 × 106 s.
El radio orbital de la Luna es r = 385 000 km = 3,85 × 108 m.
La masa de la Tierra es M = 5.97 × 1024 kg.
Lo que da aproximadamente G = 6.78 × 10–11.