¿Qué tan útil es el aprendizaje de las matemáticas en el estudio de la filosofía?

Answer 1

Depende de las áreas de la filosofía en las que estés interesado, pero en general, estudiaría muchas matemáticas. También asumiré que no estás hablando de lógica de proposiciones y predicados estándar, ya que probablemente estos sean requisitos para la mayoría de los especialistas en filosofía.

Si estás interesado en la epistemología, una comprensión de la teoría de la probabilidad será muy importante para entender la epistemología bayesiana, por ejemplo. En metafísica, especialmente el tipo que se centra en la ontología (el estudio de lo que existe, más ampliamente) y es científicamente útil, involucrará el conocimiento de muchas teorías científicas, muchas de las cuales se eliminan matemáticamente. La mayor parte de la filosofía moral contemporánea no requiere matemáticas, pero sí ciertos debates; por ejemplo, el artículo de Nick Bostrom sobre cómo una cosmología potencialmente infinita afecta nuestras teorías éticas requiere cierto conocimiento de infinitesimales y números hiperrealistas para examinar los argumentos en detalle. De manera similar, el trabajo de Will Macaskill sobre la incertidumbre normativa, o el trabajo más reciente sobre ética de la población requiere cierta comprensión de la teoría de la decisión. La mayoría de los debates, incluso en áreas más formales de la filosofía moral, no se basarán en un conocimiento del cálculo, pero el formalismo surgirá de vez en cuando. Es útil tener un entendimiento decente por esta razón.

Los debates en la filosofía de la biología, en particular con respecto a la teoría evolutiva de los juegos, requieren un conocimiento de la teoría de los juegos. Todo esto sin hablar de las áreas que obviamente necesitan una avanzada sofisticación matemática, como la filosofía de la física. Para hacerlo bien, absolutamente necesita saber qué están diciendo las teorías físicas, lo que requerirá aprender las matemáticas pertinentes. De manera similar, la filosofía de las matemáticas y la filosofía general de la ciencia a menudo requieren competencia con teorías que son altamente matemáticas.

No quiero indicar que no se puede hacer filosofía sin aprender matemáticas: un montón de buen trabajo en filosofía de la psicología, filosofía de la mente, estética, filosofía moral, filosofía política, filosofía del lenguaje y otros subcampos no requieren básicamente matemáticas. . Todo lo que diría es que te restringirías a una gran parte del campo (e incluso a algunos de estos subcampos; alguna filosofía de la mente contiene teorías matemáticas) si no intentas aprender algunas matemáticas.

Answer 2

Absolutamente. Cualquier herramienta puede ser útil en filosofía.

La filosofía siempre ha sido lógica, ya que siempre ha sido sobre lo que sigue. Si su filosofía involucra abstracciones que pueden simbolizarse, relaciones que pueden formularse y entidades que se pueden contar o medir, entonces puede tener fórmulas matemáticas que representan su filosofía.

Por supuesto, es importante entender cómo la lógica matemática es valiosa para la ciencia. La física implica mediciones reales, relaciones reales y predicciones reales. La lógica matemática se utiliza para calcular varias respuestas, pero la entrada todavía debe recopilarse de la naturaleza, y todos los símbolos involucrados también deben hacer referencia a sus respectivas entidades naturales. Cuando v es para la velocidad, la velocidad debe ser real. Así que no es la lógica lo que inventa nada o lo que se convierte en nada. La velocidad es a priori a cualquier lógica matemática que se involucre a sí misma.

Cuando nos dejamos llevar por la lógica, hay una tendencia a olvidar de dónde provienen nuestros datos iniciales y a qué se refieren realmente nuestros símbolos. La lógica solo puede mostrar y validar diferentes formas de la misma verdad. Si esa verdad es errónea, entonces todas las derivaciones serán erróneas. Y siempre debe haber algún axioma para empezar. Tiene que haber una entrada. La lógica no puede ayudarnos con esta entrada.

Con la filosofía, gran parte de lo que pensamos tiene que ver con esta entrada inicial, y con la intuición a priori de “para qué diablos es la velocidad, para empezar”. Por lo tanto, la filosofía tiene más que ver con las palabras que con los números, y con descifrar patrones que simplemente emergen de nuestros pensamientos para ver a dónde nos pueden llevar. La literatura de la filosofía puede considerarse como los diarios de los pensadores profundos. Sus pensamientos no necesitan ser lógicos. Solo necesitan llevar a algún lugar, y a algún lugar útil para ser relevantes.

Answer 3

No es.

Aprender matemáticas lleva años y aprobar cálculos no calificará como un conocimiento suficiente de matemáticas. Además, cuando la gente te dice “las matemáticas son la lógica”, te están engañando hasta el más mínimo detalle. La matemática no es lógica, la estructura de las afirmaciones matemáticas es lógica, la conclusión acerca de si un teorema / lema es correcto o incorrecto es lógica. Las afirmaciones y ecuaciones matemáticas pueden reducirse a la lógica matemática. Pero la matemática no es más un sinónimo de lógica que, por ejemplo, la física o la reumatología. Esto se debe a que se puede verificar la consistencia de cada disciplina seria a través de la lógica: si contiene afirmaciones que son contradictorias, obviamente tiene problemas con el sistema.

Puede estudiar algo de la filosofía matemática que desee, familiarizarse con los fundamentos de la matemática (lógica matemática y teoría de conjuntos), pero debe saber que son excepcionalmente abstractos, muy teóricos, raramente intuitivos y muy bien pueden llevarle años. agarrar (si estás siendo serio al respecto). Si no tiene la paciencia para soportar el rigor matemático y matemático (es decir, escribir pruebas formales para TODO lo que afirma), no es para usted. Matemáticas no es escritura de ensayos y tener una interpretación vaga de un concepto no ayudará, se requiere un estudio basado en pruebas.

Answer 4

Tomar matemáticas es muy útil, pero no esencial (aunque estudiarás la lógica, que proporciona las bases para las matemáticas).

Por ejemplo, la teoría de conjuntos es un tema que “pertenece” tanto a las matemáticas como a la filosofía (¡también lo es la lógica!)

Todos los sistemas matemáticos son sistemas estrictamente lógicos, los objetos matemáticos (términos, variables, constantes, fórmulas) están “conectados” mediante operaciones (tomadas de los diversos métodos de subdisciplinas matemáticas) para producir otros objetos matemáticos. Lo que llamamos operaciones en matemáticas se basan en inferencias lógicas, son pasos que transforman las proposiciones matemáticas (ecuaciones o expresiones) en proposiciones novedosas e igualmente sólidas. En lógica, estamos menos preocupados por la equivalencia entre expresiones y más preocupados por los métodos de deducción e incluso más por deducciones generales sobre lo que podemos y no podemos deducir. En matemáticas, estamos prácticamente interesados ​​en cómo ciertos modelos lógicos (conjuntos de premisa y ecuaciones que describen fenómenos físicos) cuando se interpretan, producen predicciones sobre el comportamiento de los sistemas físicos. En la práctica, aplicamos las matemáticas para deducir cantidades específicas o funciones generales que nos dicen algo sobre objetos y sistemas físicos reales, en términos de conceptos científicos cuantificables.

El cálculo temprano de la universidad tiene mucho más que ver con el método. Solo si uno se está especializando en matemáticas, especialmente en el nivel de posgrado, se centraría en la justificación lógica de los teoremas matemáticos, aunque se harán muchas pruebas (deducción e inducciones). Si se especializa en lógica y se destaca en ello, puede aplicar estas habilidades a cualquier disciplina matemática que desee desde la “vista de pájaro”.

La conexión básica es la siguiente: cuando aprendes a agregar, adquieres una habilidad o un método para predecir cómo las cantidades se combinan “a lo largo” de la línea numérica sin tener que contar. En lógica aprenderás por qué estos métodos están justificados. Para poder agregar 3 + 4 y obtener 7 no es necesario conocer la lógica o significa que estás literalmente haciendo una deducción, sino para mostrar cómo se definen estas cantidades y sumas, y también para mostrar que, según estas definiciones, se obtienen 7 de la operación de agregar 4 a 3 es lógicamente necesaria, está utilizando lógica “pura”.

Resulta que se necesita un esfuerzo más tedioso que los cerebros para demostrar que decir 3 + 4 = 7 es una deducción de las definiciones, que simplemente hacer los cálculos de acuerdo con las reglas.

Answer 5

Sobre la creación del rompecabezas del mundo.

Las matemáticas te enseñan que tu maestro es un mentiroso.

La división por 0 no es imposible.

Es igual a infinito.

Y cuando piensas en ello …

Si el universo fue hecho de nada, en nada.

Serías 0 dividido por 0.

Entonces 0, ¿cuántas veces entras en 0?
Infinito, hombre.
Así es como supongo, que con las habilidades matemáticas, explicas la creación del universo.

Pero es todo XD filosófico.

Answer 6

Un filósofo, en el régimen nazi, anula la supremacía de la raza, y afirma que la mayoría de los laureados nobles son de su raza.

Un estudiante de lógica puede discutir.

Declaración A nuestra raza es superior.
En la declaración B tenemos más nobels.

Seguro que A => B Llamemos a esto 1 Y hay una regla lógica notB => notA

Pero basándonos en los grupos de control, ¿qué pasa si
Enunciado C Tener igualdad de oportunidades.
declaración D obteniendo resultados iguales

si llamamos 2 a C => D, que también es notD => notC
¿Esto daría cuenta de la realidad ..? Llamemos 3 A la declaración B que significa en Logic, que B es verdadera.

Vamos a computarlo
Por 3 B es verdadero, pero B es igual a notD Eso en lógica es B <=> notD
Y por 2 notC es cierto.

El filósofo nazi cometió un error común, sabe que A => B es cierto y todos estamos de acuerdo en que A => B es verdadero (tenemos más nobels que los gatos)
Pero saltar a B => A es un gran defecto en matemáticas y en phylosophi

Answer 7

Si, absolutamente. Permite formular correctamente una pregunta para evitar la paradoja y escribir una respuesta útil. Lógica matematica
Wittgenstein utilizó la lógica matemática en su Tratado: Tractatus Logico-Philosophicus

Answer 8

Yo tomaría matemáticas en la universidad porque te hará un estudiante más completo y te dará una exposición a un tipo de pensamiento sistemático diferente del que obtendrás en filosofía.

En cuanto a las aplicaciones directas, las matemáticas no son inmediatamente aplicables a la filosofía, excepto en el área de la lógica simbólica y el área amplia de la filosofía de las matemáticas.

El área de las matemáticas discretas podría ser más beneficiosa para comprender el trabajo en lógica simbólica.

Por otro lado, creo que en general sería mucho más útil tener una comprensión sólida de las estadísticas y de cómo se utiliza y abusa el pensamiento estadístico.