¿Es correcto decir que las matemáticas son, con mucho, el dominio más “abstracto” del conocimiento humano?

Answer 1

Es.

Comience con los números naturales : 1,2,… Puede argumentar que este es un concepto abstracto, pero todavía está muy relacionado con la realidad cotidiana.

Ahora considera cero . Un número que representa ningún número. La gente ha escrito libros sobre este concepto.

Ahora, los números negativos .

Ahora, los números racionales , es decir, las fracciones. Esto ya es un conjunto muy poderoso que describe la mayoría de las cantidades con las que las personas se enfrentan en la vida cotidiana. Pero, ves, no puedes expresar la longitud de un círculo con eso.

Números irracionales . Bien, ahora sabemos cómo medir círculos, y sabemos qué número es el que, cuando está al cuadrado, da 2. Pero ¿qué hay de resolver esa desagradable ecuación [matemáticas] x ^ 2 + 1 = 0 [/ matemáticas]?

Números complejos.

Podría seguir con los cuaterniones. Sin embargo, ahora prefiero decirles que todos estos conjuntos (naturales, parientes, racionales, reales, números complejos) son solo ejemplos particulares de estructuras más abstractas: conjuntos ordenados, anillos y campos . Estos son conjuntos de elementos (por ejemplo, números) con operaciones (suma, multiplicación, pero podría ser cualquier cosa), que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, conmutatividad). A menudo, los matemáticos no tratan con fracciones o números reales, prueban teoremas sobre campos ordenados, y esos teoremas se aplican a fracciones y reales en particular. Y otros matemáticos consideran las Categorías , que son abstracciones de todo lo anterior (y en realidad mucho más complejas). Me detendré aquí, porque mi conocimiento lo hace. Pero sí, la matemática pura es el dominio más abstracto del conocimiento humano. Lo que lo hace único es que hay “reglas”, axiomas, etc. que hacen que toda la estructura de abstracción sea rigurosa y consistente. Y si uno hace caso omiso de un axioma, bueno, acaba de obtener otro concepto abstracto interesante para trabajar.

La filosofía es absolutamente la segunda, en mi opinión. Si no estás de acuerdo, me encantaría ser desafiado.

Answer 2

Las matemáticas son en realidad uno de los conceptos más fundamentales, si no el más, de todos los conocimientos humanos. Da sentido a todo lo que nos rodea. Aunque se argumenta si las matemáticas ocurren naturalmente y se descubren o son creadas por los humanos para dar sentido al mundo que nos rodea.

De cualquier manera, es el concepto más importante y basado en la evidencia por el que pasan los humanos.

La filosofía es probablemente la más abstracta, ya que las ideas se basan en conjeturas y se basan en opiniones basadas en otras conjeturas y observaciones, con un toque de lógica.

Answer 3

La abstracción no es solo el ámbito de las matemáticas, sino el “simbolismo superior” que va más allá de las matemáticas.

Si, como dicen los filósofos, las matemáticas se apoyan en la lógica, existen construcciones lógicas superiores que posiblemente sean un campo más amplio y diverso que las matemáticas.

Los símbolos más complejos de la psicología y la metafísica pueden ser abstractos de esta manera.

Se puede admitir que estas áreas parecen recibir menos atención profesional, quizás porque son aún menos materiales y las reglas son difíciles de encontrar.

El significado formal y más esotérico de símbolos como el Ouroboros y la Estrella de David lo considero más abstracto que las matemáticas.

Por ejemplo, el arquetipo del “Sendero del Sol” es más religioso que matemático:

Answer 4

Tal vez usted quiera decir “cognición humana” en su lugar, puede hacer que la respuesta sea un poco más directa y menos filosófica. En ese caso yo diría que sí, tal vez. Una abstracción es cómo describimos una idea en oposición a cómo describimos los eventos. Si volvemos a los primeros principios, por ejemplo, los axiomas de Euclides, esos son abstracciones. Para mí las matemáticas son una herramienta. Utilizo reglas bien definidas para analizar estructuras o circuitos o eventos. No considero esos ejercicios matemáticos como una abstracción, pero las estructuras y los circuitos se crearon a partir de una idea y, por lo tanto, eran la abstracción. Cuando un compositor crea una obra musical, comienza como una abstracción y, en muchos casos, era muy abstracta, por ejemplo, Wagner y Mahler. Sin embargo, el producto final sigue reglas específicas. Los matemáticos teóricos se ocupan de las abstracciones, pero ¿son sus abstracciones más abstractas que las de un ingeniero de diseño, compositor o filósofo? Esto es algo que no puedo responder con certeza, pero es un gran tema de discusión.

Answer 5

Podría ser, ya que trata con cosas que solo existen en la mente.

Cuando hablamos de números, es una construcción humana que usamos para

explicar las leyes del universo y controlar nuestro dinero (otra

abstracción que representa bienes o servicios), y dividir el tiempo con.

Algunas de las filosofías de Hegel son bastante abstractas, y Kant también.

Answer 6

Creo que es justo decir que las matemáticas teóricas son, con mucho, el dominio más “abstracto” del conocimiento humano. Digo teórico porque las matemáticas prácticas o aplicadas no son (como) abstractas (o al menos en comparación con las matemáticas teóricas).