Aprendí Análisis Real al leer Análisis Matemático Real por Charles Pugh. Revelación completa: Charles Pugh fue mi profesor en H104 el último semestre, y él fue probablemente el mejor profesor que he tenido, por lo que puedo ser parcial. Dicho esto, su libro es muy completo y contiene una larga lista de problemas excelentes (algunos de los cuales son terriblemente difíciles). Si bien tendrá que trabajar para leer este libro, saldrá por el otro lado con un historial suficiente en Análisis para abordar libros más desafiantes como Papa Rudin.
Otro libro que realmente me gusta para aprender análisis real es Principios de análisis matemático de Walter Walter (también conocido como Baby Rudin). Nuevamente, este libro no es para los débiles de corazón, pero realmente lo fortalece y lo prepara para el “mundo real” de las matemáticas. Este libro es conocido por sus breves y elegantes pruebas, por lo que recomendaría leerlo junto con otro libro, como Pugh, que ofrece más explicaciones sobre conceptos importantes.