Primero, el tema “álgebra” tiene al menos dos significados, álgebra de escuela secundaria y álgebra de colegio o universidad. El álgebra de la escuela secundaria generalmente termina con la derivación de la fórmula cuadrática. No puedo ayudar con un texto de álgebra de secundaria. Si estás en la escuela secundaria y tienes dificultades con el álgebra, te sugiero que tú (o tus padres) busquen un tutor. No debería ser tan difícil encontrar a alguien; Tu escuela debe tener un programa donde los estudiantes más avanzados ofrezcan ayuda a los estudiantes más jóvenes.
Con respecto al álgebra universitaria o universitaria, aquí el tema es la explosión de conceptos matemáticos que comenzaron con la prueba de que la ecuación polinomial de quinto orden, la ecuación quíntica, no tenía una solución general de los radicales. Eso llevó al concepto de grupo, y luego a conceptos tales como anillos y campos (nota: campo aquí es bastante diferente del concepto en física, digamos el campo eléctrico o gravitacional).
Aquí tengo dos recomendaciones:
Birkhoff y Mac Lane, una encuesta de álgebra moderna. Esto se considera un clásico, y se lanza a un nivel bastante elemental. Pero introduce todos los conceptos que enumeré anteriormente y termina con el trabajo de Galois que proporciona una última palabra sobre por qué la ecuación polinomial de quinto orden no puede resolverse con radicales.
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Derbyshire, cantidad desconocida. Aquí no tenemos un texto (a pesar de que Derbyshire ofrece Primeros Matemáticos en varios puntos), sino una historia de álgebra, desde el antiguo Egipto y Mesopotamia, hace casi 4000 años, a través de Galois, Noether, quien realizó un amplio trabajo sobre los anillos e ideales algebraicos y finalmente, Grothendieck, quien personifica la naturaleza abstracta inescrutable de las matemáticas modernas (y de los matemáticos modernos). Cantidad desconocida proporciona una justificación para los conceptos cubiertos en una encuesta de álgebra moderna; También es el libro que me llevó al texto de Birkhoff y Mac Lane.