Si el tiempo es infinito, ¿se sigue de esto que ocurrirá todo lo que pueda ocurrir?

Answer 1

Este es básicamente el mismo argumento de que “un conjunto infinito debe contener cada secuencia de números”.

También se usa para decir que ya que π es infinito, contiene los números que corresponden a mi contraseña en binario (bromas sobre ellos – mi contraseña es los primeros 25 dígitos de π)

No es un buen argumento.

El infinito no significa que cada posible permutación.

Por ejemplo, simplifiquemos mucho este problema. Veamos una secuencia simple en un número:

[math] 0.1 5 11 55 111 555 1111 5555 11111 55555… [/ math]

Ahora claramente, este patrón continúa para siempre, con el número de unidades y cinco en cada ciclo aumentando para siempre.

Esta es una secuencia infinita.

¿Esta secuencia infinita contiene alguna vez el número “7”? No, no lo hace.

Por lo tanto, esta secuencia infinita, que es infinita y no repetitiva, al igual que π, no puede contener la representación decimal de un número de teléfono móvil del Reino Unido (que comienza con 07___).

Ahora bien, este es, por supuesto, un ejemplo muy simple, pero lo que muestra es que puede haber objetos infinitos y no repetitivos que no contienen “todo”, al igual que el número que di anteriormente no contiene mi número de teléfono, ni tampoco un universo infinito (en el tiempo o en el espacio) debe contener cada permutación posible.

Answer 2

Estoy de acuerdo con Jack Fraser, pero su respuesta le dio una discusión en los comentarios, así que voy a tratar de decir lo mismo, pero aún más inequívocamente.

Este tropo se repite a menudo, pero no tiene sentido.

Para explicar, voy a construir un universo de fantasía muy simple donde es muy fácil ver que no es verdad. Tiene un tiempo infinito, y muchas cosas son posibles, pero algunas cosas posibles nunca suceden.

Como Jack, voy a usar el tiempo discreto. Si no me crees porque el tiempo es realmente continuo, esta respuesta no es para ti: estoy haciendo el tiempo discreto porque así es más fácil.

Ahora estoy introduciendo una variable que representa el estado del universo. El estado cambia con el tiempo: Llamo al estado después de [math] t [/ math] segundos [math] X_t [/ math]. Simplificamos los asuntos utilizando un número real para representar el estado del universo.

Ahora necesitamos leyes físicas. Las leyes físicas cambian el estado del mundo de alguna manera. Nuestras leyes físicas son muy simples: afirman.

• [math] X_1: = 0 [/ math]
• Para [math] t \ ge 1 [/ math], configuramos [math] X_ {t + 1}: = X_t + U_t [/ math], donde [math] {U_1, U_2, \ ldots} [/ math] Son números aleatorios independientes y distribuidos uniformemente entre 0 y 1.

Entonces el universo comienza en cero (¡el Big Bang!), Y su estado siempre aumenta. Ejemplo concreto: puede suceder que el universo evolucione de la siguiente manera: [math] X_1 = 0, X_2 = 0.753, X_3 = 0.89, X_4 = 1.32 [/ math], y así sucesivamente.

Tenga en cuenta que cada número real positivo es un posible estado del universo. Sin embargo, una vez que el estado del universo ha progresado más allá de cierto punto, entonces cualquier estado inferior que no haya ocurrido nunca ocurrirá en el infinito completo del tiempo.

Por ejemplo, digamos que, con el tiempo, 10000 seres humanos de fantasía evolucionan, y descubren las leyes físicas, y construyen telescopios de números reales y miran a su alrededor. Digamos que observan que el estado del universo es al menos, digamos, 4000. Eso les permite concluir con seguridad que el estado 0.5 nunca ocurrirá. Y para la historia de ejemplo del universo que enumeré anteriormente, tampoco ocurrió en el pasado, porque el estado saltó de 0 a 0.753.

Transpuesto a nuestro universo real, significa que es perfectamente imaginable que hay eventos que podrían haber ocurrido, pero no sucedieron, y nunca sucederán en el futuro.