La palabra “lógica” viene del inglés del francés antiguo, pero parece ser una combinación de dos palabras griegas: logos (palabra, razón) y techne (arte, artesanía). Desde un punto de vista etimológico, entonces, “lógica” nombra el arte (o proceso o técnica) de razonamiento.
Encontramos el término “logos” primero en los escritos de Heráclito, un griego que escribió antes de la época de Platón. Exactamente lo que Heráclito quiere decir con el término ha sido un tema de debate desde hace mucho tiempo, pero parece usarlo para nombrar lo que podría llamarse “el proceso mundial”: lo más básico del universo.
Posteriormente a Heráclito, pero aún antes de Platón, los pitagóricos usaron el término “logos” para nombrar su idea más característica: el universo es una cosa ordenada, y el orden se puede encontrar y describir en números.
En estos días, cuando decimos o pensamos que algo u otro es “lógico”, lo que queremos decir es que se caracteriza por un pensamiento claro o que es una consecuencia natural de las circunstancias. Uno está tentado, entonces, a describir la lógica como una cosa mental que sigue o se monta a cuestas en el universo fuera de nosotros. Los griegos, sin embargo, consideraban que la lógica era el orden del universo, no simplemente un proceso mental en los humanos. Entonces, en la medida en que pensamos de manera lógica, estamos imaginando directamente la forma y el orden del universo.
Visto de esta manera, la lógica parece ser una herramienta muy poderosa para imaginar cómo es realmente el universo: la verdad del universo. A partir de estas consideraciones, la lógica parece ser la flecha más verdadera en el temblor de nuestro pensamiento crítico.
El concepto de lógica que se propone aquí es el griego. Está implícito en las ideas atribuidas a Thales, pero informa los escritos de casi todos los pensadores que llamamos filósofos griegos, encontrando su expresión más sistemática en las obras de Aristóteles. Asume un universo separado y anterior a la conciencia humana.
La lógica, entonces, puede describirse como el estudio de las características más básicas del universo habitado por todos nosotros. Nos proporciona el paisaje para el razonamiento correcto en el sentido de que se entiende que el razonamiento correcto se basa en la naturaleza de las cosas. La lógica contiene los principios básicos para estudiar el “ser como ser” como Aristóteles lo tiene.
La lógica proporciona las reglas básicas para todos los pensamientos y expresiones críticas, que todos deben aceptar para evitar lo que los lógicos Cohen y Nagel llaman la estupidez de todo pensamiento. Entre estas reglas básicas están las leyes del pensamiento y algunas inferencias comunes que se aplican a todas las cosas que son o pueden ser.
Un aspecto posiblemente insatisfactorio de algunas de estas reglas básicas es que no pueden probarse como tales porque no hay más suposiciones básicas que puedan formularse en premisas a partir de las cuales puedan extraerse como conclusiones. Simplemente estamos de acuerdo en aceptarlos para que el discurso pueda continuar.
Si por discurso nos referimos en términos generales a una serie de expresiones conectadas, que en algunos casos pueden escribirse, entonces podríamos preguntarnos qué significa en realidad “conectado”. Si, por ejemplo, se relajara en su casa alguna noche y un golpe en la puerta lo abriera a un hombre que pronunciaba una serie de nombres de animales, quedaría perplejo y tal vez asustado porque quizás no sepa cómo Acciones conectadas a cualquier otra cosa en tu vida. Pero si abrió la puerta a un vecino que le informó que la casa de al lado estaba en llamas, su perplejidad y su temor podrían llevarlo a pensar en llamar al 911 o salir para evaluar la situación.
En primer lugar, los nombres de los animales no constituyen una afirmación o un pensamiento completo, por lo que no hay conciencia de que nada sea verdadero o falso, y no hay conciencia de que algo más sea verdadero o falso como consecuencia. En la segunda instancia, la verdad de la afirmación de que la casa de al lado está en llamas significaría que otras cosas eran ciertas. Entre estos se encuentran el humo que está presente o que su propia casa está en peligro de incendiarse.
Precisamente en ese espacio entre el enunciado de “la casa de al lado está en llamas” y el próximo evento que tiene lugar es donde debemos buscar la lógica. Nuestra búsqueda consiste en explorar la relación entre la verdad de una afirmación y la verdad de otra. Esa relación es limitada: si una afirmación es verdadera, entonces la siguiente afirmación puede ser verdadera, falsa o desconocida.
Consideremos el reclamo, “El mes actual es enero”. Si este reclamo es verdadero, entonces podemos encontrar la verdad de los reclamos, “El próximo mes es febrero”, “El último mes fue abril” y “El próximo mes será sé frío ”. Estas afirmaciones son respectivamente verdaderas, falsas y desconocidas (la última es desconocida porque no conocemos el área geográfica relevante).
Una de las áreas de estudio más importantes de la lógica es la relación de implicación o vinculación. Cohen y Nagel afirman que la lógica simplemente es el estudio de la implicación. No necesariamente tenemos que estar de acuerdo con esa afirmación para entender la importancia de la relación, así que considerémosla.
Decimos que un reclamo implica o implica un segundo reclamo si y solo si es imposible que el primer reclamo sea verdadero y el segundo reclamo sea falso. Considere dos reclamos: (1) “Mi hermana vive en Siracusa” y (2) “No soy hija única”. Si es verdad que mi hermana vive en Siracusa, entonces debe ser verdad que no soy hija única. . Decimos que la reclamación (1) implica la reclamación (2), o la reclamación (1) implica la reclamación (2), o la reclamación (2) necesariamente se deriva de la reclamación (1).
Ahora considere dos afirmaciones adicionales: (3) “Mi hermana vive en Nueva York” y (4) “Puedo visitar a mi hermana fácilmente”. ¿Es posible que la afirmación (3) sea cierta y que (4) sea falsa? ? Ciertamente sería posible si hiciera la reclamación desde Tokio o la cárcel. Por lo tanto, no podemos decir que la reclamación (3) implica una reclamación (4).
Cuando dos reclamos están relacionados por implicación o vinculación, entonces, como Sherlock Holmes, podemos hacer una deducción de uno a otro. Podemos deducir de la verdad de “Mi hermana vive en Siracusa” que “no soy hija única”. Pero no podemos deducir de “Mi hermana vive en Nueva York” que “puedo visitar a mi hermana fácilmente”.
La relación de implicación o vinculación es estricta y formal. Solo es válido si es imposible que una afirmación sea cierta y otra afirmación sea falsa. No es suficiente que la segunda afirmación sea altamente probable. La verdad de “el sol se levantó esta mañana” no implica la verdad de “el sol saldrá mañana por la mañana”, aunque todos los días en la memoria humana haya afirmado la probabilidad de este último. Es concebible que el sol pueda ir a la nova o que algo pueda interferir con la rotación de la tierra, haciendo que sea falso que el sol salga mañana.
La relación de implicación depende de que la cosa implicada sea parte del significado de la cosa implicada. Si tengo una hermana que vive en Siracusa, entonces no puedo ser hija única porque el significado de “hijo único” es que una persona no tiene un hermano o una hermana.
Las reglas más básicas que gobiernan las relaciones, como la implicación, son tres en número y a menudo se las denomina leyes del pensamiento (aunque, como señalan Cohen y Nagel, no se trata de pensamiento en absoluto, sino del universo mismo). La primera es la ley de identidad: una cosa es igual a sí misma. En términos del discurso, si una afirmación es verdadera, entonces es verdadera. La segunda es la ley de la no contradicción: una cosa no puede ser en sí misma y no en sí misma al mismo tiempo. En términos del discurso, una afirmación no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo. La tercera es la ley del medio excluido: una cosa existe, o no existe; no hay nada entre estos dos estados. En términos del discurso, una afirmación es verdadera o es falsa.
La lógica, para resumir estos puntos, puede verse como la descripción de las cualidades más generales de las cosas en el universo y el estudio de las relaciones más básicas entre ellas. El pensamiento crítico emplea la lógica, así como otras herramientas, para determinar y comunicar verdades sobre un universo compartido que existe independientemente del pensador.
Hacemos afirmaciones sobre este universo, como “hoy es más cálido que ayer” y, según la ley del medio excluido, estas afirmaciones son verdaderas o falsas. Pensar podría ser descrito como el proceso de pasar la atención de una afirmación a otra. Al hacerlo, uno evalúa la verdad o falsedad de algunas afirmaciones en un esfuerzo por determinar la verdad o falsedad de otras. Este es el proceso de inferencia.
Cuando la relación entre las reclamaciones en consideración es una de las implicaciones, entonces estamos haciendo una inferencia válida, que es completamente confiable porque es necesario o preservar la verdad. Tales inferencias son muy útiles para encontrar y expresar verdades, pero están limitadas a un pequeño número de formas.
La más conocida de estas formas es el modus ponens. Un modus ponens es una inferencia válida o deductiva que toma la forma “Si P, entonces Q; P es verdad; por lo tanto, Q es verdadero ”(donde P y Q pueden representar cualquier proposición). En inglés más simple: si corro una milla, me canso. Corro una milla por lo tanto, me canso.
Una inferencia relacionada es el modus tollens . También es una inferencia válida o deductiva, y toma la forma “Si P, entonces Q; Q no es verdad; por lo tanto, P no es verdad ”. En inglés natural: si llueve, el maíz crece alto. El maíz no crece alto; por lo tanto, no llueve.
El modus ponens y el modus tollens son formas de argumento válidas además de ser inferencias válidas. Cada una consta de dos proposiciones (una proposición puede considerarse como el significado o contenido de una oración que es verdadera o falsa) que ofrecen razones para atribuir la verdad a una tercera proposición. Las proposiciones ofrecidas en apoyo se llaman premisas y la proposición que se respalda se llama la conclusión. Un argumento, para nuestros propósitos, consta de al menos dos proposiciones (el número es teóricamente infinito); La verdad de al menos uno de los cuales es apoyado por los otros.
Si bien los argumentos que contienen inferencias válidas, los argumentos deductivos, son extremadamente efectivos para dilucidar verdades, no son el único tipo de argumento. Otros argumentos contienen inferencias que apoyan la verdad de sus conclusiones pero no garantizan la forma en que lo hacen los argumentos deductivos. Las inferencias en estos argumentos en lugar de ser necesarias son solo inferencias probables. Un ejemplo de tal inferencia es “Hay nubes bajas y oscuras en el cielo, así que habrá una tormenta”. ¿Podemos pensar en una situación en la que sea cierto que haya nubes bajas y oscuras en el cielo, pero no tormenta se produce? Si la respuesta es sí (lo que es), entonces no podemos reclamar una relación de implicación o vinculación entre estas proposiciones, y no podemos afirmar que la segunda es necesariamente cierta. La primera proposición ofrece solo un soporte probable para la segunda, por lo que no podemos llamar deducción a la deducción. Debemos llamarlo una probable inferencia o una inducción.