¿Cuál es la diferencia entre finito e infinito?

Answer 1

La diferencia entre finito e infinito es muy similar a comer en un restaurante normal y en un buffet. En un buffet (teóricamente), no importa cuánto coma, siempre hay más en la mesa y el único límite es que esté cansado de comer. Incluso entonces todavía hay comida.

Todos los números son finitos. Contar hasta 7 millones puede tomar un tiempo, pero se puede hacer. Ordenar una hamburguesa de 70 toneladas en un restaurante significará que tienes mucho para comer, pero es posible terminarlo y, si ya terminaste y aún tienes hambre, no queda comida.

En consecuencia, no hay un número tal como el infinito. El infinito generalmente se refiere a la cantidad de cosas o una tendencia. Por ejemplo, la cantidad de números mayores que 0 y menores que 1 es infinita. Como un buffet, no importa cuántos haya contado, hay más que encontrar. Probemos esto sistemáticamente:

Números 1, 2, 3,…, 9, 10, 11,…, 19, 20,…

0.1, 0.2, 0.3,…, 0.9, 0.01, 0.11,…, 0.91, 0.02,…

Si sigue este patrón de conteo, verá que siempre hay más números que encontrar.

Otra cosa que puede acercarse al infinito son las tendencias. Por ejemplo, la tendencia 2,4,6,8,… va hacia el infinito. Bueno, ¿cómo sé cómo es “ir hacia el infinito”? Simple: no importa cuán grande sea el número que escojo, la tendencia superará ese número. No hay límite a la tendencia.

Como última nota, los infinitos no son cosas extrañas, místicas. Cualquiera que diga “cómo podemos entender el infinito” carece de una educación secundaria decente.

Answer 2

Si tiene un conjunto con cardinalidad infinita, existen subconjuntos adecuados de ese conjunto que tienen la misma cardinalidad. Por ejemplo, tome esta secuencia: 1,2,3, … y compárela con esta secuencia: 2,4,6 … Uno puede ver que los números naturales y los números pares positivos se pueden colocar en una correspondencia uno a uno. Esta calidad es verdadera para todos los conjuntos infinitos y no es cierta para cualquier conjunto finito. Para conjuntos finitos, no hay subconjuntos adecuados que se puedan colocar en la correspondencia uno a uno con todo el conjunto.

Otra forma de notar la diferencia entre un conjunto finito y un conjunto infinito es contar los elementos. Si encuentra que hay un número finito de elementos, el conjunto es finito. Si puede demostrar que para todos los elementos que ha procesado, siempre habrá más elementos que contar, entonces el conjunto es infinito. (Por ejemplo, mire las pruebas de que hay un número infinito de números primos positivos distintos).

Answer 3

Si algo es finito, no importa lo grande que sea, cuando vas “a mitad de camino” allí, tienes la mitad para ir. Con el infinito, cuando vas “a mitad de camino” allí, descubres que tienes la misma distancia que recorrer: no has progresado; no estaba realmente “a mitad de camino” allí. Las infinidades tienen una matemática diferente a las finitas.

Answer 4

En una cáscara de nuez, Finite es contable e Infinite es incontable.

Answer 5

Finito tiene un final, o puede representarse con un valor numérico. El infinito no puede ser representado por un número, y es más una idea que un valor.