Supongamos que existe una «X» teoría científica del mundo. Si uno acepta la visión popperiana de la ciencia, ¿es inconsistente para alguien creer que ‘X ha sido comprobada como falsa’, mientras que también cree que ‘X no es científica’?

Por eso ya no nos preocupamos mucho por el falsacionismo de Popper.

¿Cómo fue que falsificaste las predicciones astrológicas? La última vez que verifiqué que estaban redactados de forma suficientemente vaga, que eran ciertas (con cierto valor de verdad) casi todo el tiempo. Quizás pueda encontrar un grupo de astrólogos que estén dispuestos a hacer predicciones sí / no suficientemente específicas. ¡Sorpresa! ¡Algunos de ellos (dado un grupo lo suficientemente grande) obtendrán más del 50% de sus predicciones correctas!

Así que modifica su hipótesis para que espere que los astrólogos en su conjunto tengan un mejor desempeño que el azar (lo que dará cuenta de que un subconjunto tenga suerte). Y no lo hacen. Así que ahora ha falsificado las hipótesis de que estos astrólogos para estas preguntas en este momento no lo hacen mejor que el azar. La astrología en sí misma puede estar bien, por casualidad usted recibió un grupo de astrólogos incompetentes, o las preguntas fueron inapropiadas, o Mercurio en retrógrado afectó los resultados, etcétera, etc.

Lo que esto ilustra es que no podemos probar la mayoría de las hipótesis no triviales en forma aislada. Probamos los paquetes de hipótesis, y el fracaso puede explicarse por el fracaso de cualquier hipótesis en el paquete. Después de un número suficiente de fallas, la comunidad llega a un consenso de que una hipótesis dada ya no vale la pena. Es raro que tengas un momento definitorio en el que puedas decir “¡Ahora está falsificado!”.

Ahora volvamos a tu pregunta. Estás confundiendo “falsificable” y “científico”. El primero (según Popper) es una condición necesaria pero no suficiente. Así que no hay dificultad con que las declaraciones falsas sean no científicas.