Ciencia: ¿La ‘efectividad irrazonable de la matemática’ de Eugene Wigner se basa principalmente en el sesgo de selección?

Answer 1

Creo que es en parte el sesgo de selección y en parte solo la fruta de baja altura. La física moderna tiene solo unos pocos cientos de años, y ahora estamos empezando a enfrentar cosas que no son intrínsecamente simples . Naturalmente jugamos con todas las cosas simples primero.

Se sabe que las cosas como la turbulencia no son simples desde hace mucho tiempo, pero hasta hace poco la reacción de la gente era pensar en cosas más simples. Me parece razonable! Ahora tenemos esclavos de silicio que podemos obligar a hacer todo el duro trabajo numérico de resolver empíricamente la fenomenología mediante la fuerza bruta; ¿Pero es eso realmente física? Saber la respuesta solo ocasionalmente aumenta la comprensión , y la Física se trata de la comprensión, IMNSHO.

Por otro lado, la simplicidad está en el cerebro del espectador. Yo, por ejemplo, encuentro que la electrodinámica clásica (una de las teorías físicas más exitosas de la historia, incluso antes de la QED) no es nada fácil, pero conozco a muchas personas realmente inteligentes que lo encuentran “obvio”. (¡Algunos de ellos mienten, pero no todos!) Por lo tanto, cuando incorporemos más poder de procesamiento en nuestros cerebros (ya sea biológicamente o con sistemas híbridos), “probablemente” encontraremos muchas más cosas “simples”.

Answer 2

Ha pasado un tiempo desde que leí su artículo, pero no creo que Wigner esté diciendo que se supone que las matemáticas son eficaces en todos los rincones de las ciencias naturales. Más bien, señala que sirve muy bien en muchas áreas. Tan seguro, se podría decir que fue muy decidido a elegir los ejemplos específicos que dio, por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell, pero, para empezar, no es su propósito tratar de extender su reclamo a problemas como el plegamiento de proteínas o la turbulencia.

Pero quizás te refieres a que Wigner tiene una opinión sesgada en el sentido de que:

“los humanos ven lo que buscan”: los humanos tienden a diseñar experimentos para probar una hipótesis que ya está en su lugar. A menudo, la hipótesis está escrita en términos matemáticos.

O

“Los seres humanos crean matemáticas para adaptarse a la situación”: convenientemente, usamos las matemáticas de manera descriptiva y por eso es “artificial” de alguna manera. Quizás podríamos describir la situación con otros métodos. Una analogía es usar diferentes idiomas, inglés, latín, etc. para describir la misma situación.

En el primer caso, es simplemente cómo se hace la ciencia. Tal vez hay muchas hipótesis potenciales que se dan en términos matemáticos y serían falsas o difíciles de verificar. Podríamos decir entonces que las matemáticas son ineficaces, pero creo que hasta ahora, tenemos muchos éxitos que dan validez a pensar que las matemáticas son bastante efectivas.

En el segundo caso, bueno, el tema del artículo es las matemáticas y solo está diciendo que él piensa que las matemáticas son efectivas, por no decir que es la única manera efectiva o la más efectiva. Recuerde que él no cree que las matemáticas sean efectivas porque nosotros, como seres humanos, las diseñamos de alguna manera para ser eficaces. Para él, es todo un milagro. (Podría estar equivocado, pero esa es su postura).

Answer 3

La observación de Wigner puede reformularse al preguntar por qué vivimos en un universo donde las leyes de la física son tan simples. Como, considere una pelota de béisbol. Hay gazillones de átomos. Cada átomo en el béisbol interactúa con cada otro átomo en el béisbol. Y, sin embargo, debido a la forma precisa en que se establecen las leyes de la física, el béisbol se comporta, al menos de forma cinemática, casi de la misma forma en que lo haría cada uno de sus átomos.

No hay absolutamente ninguna razón para que suceda algo así, incluso si aplicas el principio antrópico. Y si no fuera así, probablemente nunca hubiéramos entendido la física: recuerde, la única razón por la que sabemos algo sobre la física es porque los planetas se comportan de forma casi idéntica a las pelotas de béisbol.

Answer 4

El sesgo de selección significaría algo como: Los físicos solo estudian los fragmentos del Universo que se pueden explicar / modelar de una manera matemática. En consecuencia, no es sorprendente que las partes del Universo que estudian puedan explicarse matemáticamente.

El problema con esa vista es

a) Los fragmentos del Universo que las matemáticas pueden explicar / modelar resultan ser prácticamente todo en el nivel básico. Solo hasta que las cosas comiencen a ser demasiado desordenadas y complicadas.

b) Después de haber construido algunas matemáticas para explicar / modelar aspectos del Universo, las matemáticas resultan ser un modelo de muchas otras cosas que no habíamos pensado o sospechado. El ejemplo clásico son las ecuaciones de Maxwell, construidas para poner en orden la electricidad y el magnetismo, que resultaron para explicar la luz y predecir los rayos X, las ondas de radio, etc.

Nuevamente, si las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein fueran una mera construcción humana para esquivar la órbita de Mercurio, ¿cómo es posible que traten también el chirrido de la onda de gravedad detectada un siglo después?

Por lo tanto, la manera en que las matemáticas son eficaces para modelar el Universo no se explica fácilmente por el sesgo de selección. En mi opinión, no está explicado en absoluto y es profundamente misterioso.

Answer 5

No, no creo que haya sido sesgo de selección. Wigner se refería al uso de las matemáticas para describir la naturaleza. Resolver el problema es otro problema, pero el hecho de poder describir la naturaleza usando las matemáticas es un misterio. El misterio al que hace referencia Wigner.

Answer 6

“Otra buena explicación de por qué la investigación ‘matemática pura’ se vuelve útil algún tiempo después de su descubrimiento es que el universo mismo cambia para adaptarse a nuestros descubrimientos matemáticos”.

http://kasmana.people.cofc.edu/M …