¿Qué verías si tú y una vela encendida fueran las únicas cosas dentro de una esfera hueca perfectamente reflectante?

Answer 1

El interior de una esfera hueca reflectante es un caso especial de una cavidad óptica resonante formada por dos espejos esféricos. Específicamente, es el caso donde:

1. Los espejos tienen el mismo radio, R
2. Los espejos son concéntricos, dando una longitud de cavidad de L = 2R
3. Los espejos son hemisferios completos, dando una altura de espejo (diámetro) de 2R

Ahora podemos analizar el problema usando las mismas herramientas que para la estabilidad de la cavidad óptica. Al hacer esto, es importante tener en cuenta que debemos considerar que cada línea que atraviesa el centro de la esfera es el eje de su propio resonador. Además, para simplificar, asumiré que la vela es una fuente puntual perfecta. Cualquier otro caso general de una fuente no puntual se resuelve creando una superposición de soluciones para muchas fuentes puntuales.

Caso 1: La única fuente de luz es un punto en el centro exacto

Para esta cavidad óptica, el único patrón de luz que permanecería estable (es decir, continuar repitiéndose) es una fuente puntual en el centro exacto de la esfera. En ausencia de cualquier obstrucción, la luz de la “vela” en el centro viajaría radialmente hacia las paredes, y luego rebotaría en un ángulo perfecto de 180 grados, regresando por su propio camino hacia el centro, comenzando el próximo ciclo en un bucle sin fin.

Si pudiera observar la luz sin obstruirla (suponga que es perfectamente transparente y su índice de refracción es 1), vería que la luz proviene del centro de la esfera (la fuente) y verá la luz que proviene de los dos puntos en la esfera que cruza la línea entre usted y el centro de la esfera (uno de estos dos puntos se superpondrá a la fuente real en su campo de visión, por lo que no lo notará). No verías luz de ningún otro lugar. Por supuesto, esto es asumiendo que no hay dispersión, por lo que la esfera debe ser un vacío.

Si eres opaco y te absorbe perfectamente, verás la luz que viene del centro de la esfera (y el punto oculto que se menciona más arriba) y en ninguna otra parte. El único otro posible punto está siendo bloqueado por su cuerpo.

Si es opaco y es un reflector difuso (es decir, no es un espejo), su lado que mira hacia el centro también se convertirá en fuentes puntuales, aunque su cuerpo lo bloqueará de inmediato en un lado. Esto causaría que la situación se convierta en el Caso 2 a continuación.

Caso 2: hay fuentes de luz (o reflectores difusos) que no están en el centro exacto

Si la vela está en cualquier otro lugar, el patrón de luz será inestable, lo que significa que “rodeará” la esfera y, finalmente, la llenará de luz proveniente de todas las direcciones. Esto también se aplica si hay un reflector difuso (como su cuerpo) presente, ya que creará nuevas fuentes fuera del centro. En este caso, verás una luz brillante por todas partes.

¿Qué pasa cuando apagas la luz?

En el caso 1 , si no hay obstrucciones, la luz continuará rebotando de un lado a otro para siempre.

Si hay una obstrucción absorbente, tallará una parte del patrón de luz esférica. Cualquier línea dibujada desde el centro que toque el objeto quedará sin luz. Tenga en cuenta que esto incluye toda la longitud de la línea, desde una pared hasta la otra pared, en ambos lados del objeto.

Si el objeto es una esfera, por ejemplo, habrá dos “conos de oscuridad” que se expandirán desde el centro en direcciones opuestas, llegando hasta las paredes en ambos lados. Todo el resto del espacio en la esfera continuará teniendo la luz propagándose para siempre.

Si hay obstrucciones reflectantes difusas, se convierte en el Caso 2 como se mencionó anteriormente.

En el caso 2 , si no hay obstrucciones, la luz continuará rebotando aleatoriamente alrededor de la esfera para siempre, a diferencia del caso 1 sin obstrucciones, donde cada rayo de luz se refleja exactamente en sí mismo una y otra vez. Esto también es cierto para el caso en el que existen obstrucciones que, en sí mismas, son reflectores sin pérdidas.

Si hay una obstrucción absorbente, toda la luz que no esté en un patrón estable eventualmente golpeará el objeto y será absorbida. Si hay una fuente en el centro, y solo está en el Caso 2 porque hay un reflector difuso, habrá un componente de la luz que se encuentra en el patrón estable y esa parte debe considerarse que cumple con el Caso 1 . Si no hay tal parte, la esfera se oscurecerá completamente (en lo que concierne a la luz visible; el objeto emitirá infrarrojos, al igual que las paredes de la esfera).

Answer 2

He intentado responder esto desde un punto de vista práctico utilizando algunos trazados de rayos. En lugar de una persona, coloco un cubo dentro de un espejo esférico. La imagen de abajo muestra la configuración desde el exterior, con la esfera parcialmente transparente. Frente a la cara azul hay una cara verde, opuesta a la púrpura es naranja y opuesta a la amarilla es roja.

Desde que leí mal la pregunta y no tengo ningún deseo de rehacerla, he establecido el diámetro de la esfera en 2 metros. Por lo tanto, la persona (o el cubo) debe extenderse casi por toda la esfera. Los ojos entonces estarían bastante cerca de la superficie de la esfera. En la película a continuación, la cámara (que a su vez es invisible) está justo encima del vértice superior donde se unen las caras azul, púrpura y roja. He establecido la reflectividad del espejo para que sea un 90% realista. El cubo emite luz difusa, que es una aproximación razonable de tener una bombilla ahí, con la excepción de que no se pueden ver los reflejos de la bombilla en sí, y algunos lados pueden ser más brillantes que otros con una fuente de luz localizada. La película muestra la vista desde el vértice superior de la esfera a medida que se cambia el ángulo de visión. La película comienza a mirar directamente hacia arriba, luego baja 45 grados, gira 360 grados, luego gira 45 grados más (ahora mirando horizontalmente hacia afuera), gira 360 grados, luego baja 30 grados más (ahora mira un poco hacia abajo), y gira alrededor de otro 360. En este ángulo final, puedes ver algo del cubo directamente en la parte inferior de la imagen, todo lo demás son reflejos en la esfera.

A modo de dar sentido a la película, a continuación se muestran algunos bocetos de cómo se reflejaría la luz dentro de la esfera antes de que lleguen a sus ojos.

Cuando miras hacia arriba, estás lo suficientemente cerca de la superficie como para que la curvatura del espejo no lo haga demasiado, así que solo ves una versión distorsionada de tu rostro. Mirando hacia adelante, los rayos que llegan a su ojo golpean la esfera en un ángulo oblicuo para que la luz pueda hacer muchos reflejos alrededor del perímetro de la esfera. En la práctica, esto significa que básicamente no se ve nada en algunas direcciones, ya que con un 90% de reflectividad, la luz se vuelve muy tenue después de muchos reflejos. Esto explica la banda vacía en la película en el ángulo de 90 grados. Finalmente, al mirar hacia abajo, la luz de varias partes del objeto puede hacer reflejos que llegan a su ojo, lo que resulta en algunas vistas bastante locas.

Answer 3

Aquí hay algunas respuestas especulativas dependiendo de sus suposiciones:

Las paredes permiten cierta transferencia de energía. En este caso, el recipiente se calentaría, calentándose cada vez más hasta que se alcance algo de temperatura de equilibrio (es decir, la tasa de energía que sale del recipiente es igual a la cantidad de energía que ingresa desde la bombilla). En este punto, el vaso debería comportarse como un cuerpo negro, y las leyes de la radiación del cuerpo negro dictarían el espectro de luz dentro del vaso. Una persona dentro de tal embarcación vería una luz de brillo uniforme en todas las direcciones.

Las paredes son perfectamente reflectantes (es decir, no hay transferencia de energía al recipiente esférico tras la reflexión). En este caso, no se puede transferir energía desde el recipiente. Con una entrada de energía fija (de la bombilla), entonces la luz crecerá cada vez más intensa porque no hay lugar para que vayan los fotones. Por supuesto esta situación es perfectamente absurda.

Answer 4

Supongamos que estás dentro de una esfera perfectamente reflexiva.

Supongamos que está utilizando la definición británica de antorcha, que es lo que mis amigos estadounidenses llaman una linterna. (Pero en realidad esto no importa).

Enciéndalo, apúntelo, y sus ojos parecen ver la luz de la antorcha proveniente de todas las direcciones. Esto se debe a que el rayo se refleja desde cada parte de la esfera hasta que llega a su ojo.

Pero no se volverá más y más brillante. La luz se absorberá en cualquier cosa que no sea reflexiva (que en este caso es tu cuerpo), sin tener la oportunidad de acumularse.

No sería perjudicial hacer esto. La energía total de su antorcha se absorbería en su piel, pero lo mismo sucede si coloca su mano directamente sobre el extremo de la antorcha.

Answer 5

No mucho. Sería más o menos lo mismo que si tuviera una esfera negra sentada al sol … se calentaría un poco.

No existe tal cosa como un verdadero espejo unidireccional donde la luz se refleja completamente en una dirección, pero se le permite pasar en la otra dirección. Es solo que mantienen un lado más oscuro y, por lo tanto, la luz reflejada abruma la luz que pasa por el “espejo unidireccional” y, por lo tanto, no puede verlo en el otro lado. Es básicamente lo mismo que mirar una ventana desde el interior de su casa por la noche.

Tampoco existe un espejo perfecto, parte de la luz se absorbe y se convierte en calor. Eventualmente, toda la luz en la esfera será absorbida por la propia esfera (podría rebotar muchas veces antes de que eso suceda … pero eventualmente sucederá).

Answer 6

Tu pregunta es en realidad metafísica. Nosotros, como hombres mortales de carne y hueso, somos incapaces de percibir la eternidad.
Imagina que estás ante los sastres y estás parado entre dos espejos perfectamente alineados. ¡Sería genial ver la regresión infinita! Excepto que no se puede ver, ¡PORQUE nos metemos en el camino! Al inclinar un espejo en relación con el otro, podemos ver una regresión curva hasta que el ángulo de la curva borra la superficie reflectante.
Incluso una cámara, se metería en su propio camino! Para poder obtener una imagen, un fotón debe chocar con una película o un dispositivo digital y ser destruido en la transacción. El fotón se destruye, y al hacerlo inicia una reacción química en la película, o alguna reacción física / eléctrica en un dispositivo digital.
¡Cualquier aparato imaginable de alguna manera se pondrá a su manera! Esta es quizás la causa subyacente de la incertidumbre de Heisenberg, o su efecto.

Answer 7

su reflejo sería un tanto trippy ya que la imagen cambiaría drásticamente dependiendo de dónde estuviera parado. Puede que te sientas un poco caliente y eventualmente te sofocarías.

Los espejos no son 100% reflectantes, y usted también absorbe la luz, por lo que la luz de su linterna le iluminará pero será más difusa y de menor intensidad que si hubiera apuntado la linterna directamente hacia usted.

Answer 8

Verías imágenes tuyas y de la vela, pero tan distorsionadas que no podrías distinguir nada.

En primer lugar, la presencia de la vela proporcionaría luz, y probablemente varias veces más luz de lo que cabría esperar, porque la luz se reflejaría varias veces antes de que golpeara su cuerpo y fuera absorbida. Poner superficies reflectantes alrededor de una fuente de luz (ya sea que sea perfectamente reflectante o no) aumentará el nivel de luz, porque está captando la luz que, de lo contrario, se perdería. Pero la luz solo puede acumularse mucho antes de chocar contra algo que la absorbe, como usted. Cuando miras directamente a la superficie de la esfera, verás tu ojo en el punto que estaba más alejado de ti, pero incluso tu ojo se vería muy distorsionado, y para cuando te alejes una distancia significativa, sería luce como una mezcla de colores, principalmente de tu propia piel y de los colores que llevas puestos.

Si apagaras la vela, todo se apagaría. Es cierto que la luz que proviene de la vela rebotaría en algunas superficies por un tiempo, pero eventualmente alcanzaría su cuerpo, o la propia vela, y sería absorbida. Dado que la luz viaja a la velocidad de la luz, todo terminará chocando con usted en una fracción tan pequeña de un segundo que podría ser instantáneo.

Answer 9

Caos..

Verás un número infinito de velas en todas las formas y ubicaciones distorsionadas y un número infinito de ti mismo.

Todo esto dependerá también en gran medida del diámetro de la esfera.
Como tú y la vela tendrán dimensiones físicas, no puedes estar en el centro perfecto de la esfera, ya que eso solo puede ser un punto, así que ignoro la mitad de la palabra esfera . Solo lo considero dentro de la esfera.

Intenté usar las técnicas manuales de trazado de rayos geométricos que estaba usando en la escuela secundaria y esto es lo que muestra.

Y el proceso continuará.

No es un método exacto ni completo debido a las distorsiones y las imágenes virtuales, pero puede darle una idea.

Answer 10

Puedo revisar esto, pero no puedo ver cómo esto es muy diferente a mirar una cuchara: su reflejo se voltea de arriba a abajo y de izquierda a derecha. Además, la proyección será azimutal.

Actualmente estoy cambiando entre si la reflexión es o no hemisférica o esférica, es decir, si tuvieras un campo de visión de 180 grados verías 360 grados, con la parte posterior de tu cabeza alrededor del perímetro o si solo verías 180 grados , con tus orejas alrededor del perímetro.

Una forma de pensar acerca de esto es proyectar su cabeza en una esfera, pretender que es un globo terráqueo y luego observar una proyección azimutal como esta proyección de 360 ​​grados. http://www.flickr.com/photos/sbp …

(Estoy ignorando cualquier suposición sobre la física y estoy pensando en esto de forma óptica, es decir, si la esfera tenía un agujero en la parte inferior por la que pasaste la cabeza de tal manera que la esfera no se trataría como un cuerpo negro)

Answer 11

Si cierras un ojo y tu globo ocular abierto está precisamente en el centro de la esfera, verías un reflejo de tu pupila, que estará bastante cerca del negro y cubrirá todo el espejo. También vería la bombilla si está en su campo de visión y las partes de su cuerpo que son visibles. Si pones tu mano frente a tu cara, su propio reflejo quedará bloqueado con precisión por tu mano. Si te movieras un poco para que tu pupila esté 1/4 de pulgada por debajo de la mitad de la esfera, verías un reflejo muy magnificado (repartido en todo el espejo) de algo ligeramente por encima de tu ojo. Además, el reflejo de tu mano no se alinearía precisamente con tu propia mano, por lo que comenzarías a ver algo de ella.

Answer 12

¿Cuáles son tus suposiciones?

Vea, asumiendo que la bombilla es luz blanca pura, y que usted es completamente transparente, supongo que solo verá blanco puro, ya que la única fuente de luz sería esa luz blanca y rebotaría en todas partes.

Excepto si la bombilla está en el centro de la esfera, solo verá un punto brillante en el centro. (Suponiendo espejo perfectamente esférico)

Si no fueras transparente, bueno, no tengo idea entonces, excepto que será una imagen realmente contorsionada de ti mismo.

Answer 13

Si el espejo fuera perfecto, la luz seguiría rebotando y se volvería muy brillante: en algún momento, toda la esfera sería tan brillante como la linterna debido a la reflexión repetida.

Answer 14

Si hay una manera de que la luz se escape de la esfera, lo hará, o se convertirá en energía térmica. Si no hay forma de que la luz se escape, el sello es perfecto, por lo que el oxígeno se agotará y la antorcha se apagará. Se pondrá muy oscuro, pero no te darás cuenta porque estarás muerto.

Answer 15

Oscuridad.