¿Por qué la gravedad (peso) y la fuerza normal no son un par de acción / reacción?

Hay dos problemas que pueden estar causando confusión. El primero es una mezcla entre la fuerza de gravedad en el libro y la fuerza del libro en la mesa (me ocuparé de esto último). El segundo es una mezcla de lo que se entiende por un ‘par de acción / reacción’.

Realmente no me gusta la afirmación habitual de la Tercera Ley de Newton por esta razón. “Para cada acción hay una reacción igual y opuesta” hace que parezca que hay dos cosas que se describen. Pero solo hay UNA fuerza, que podemos describir desde cualquier extremo. Realmente la ley debería llamarse “La ley de la interacción”.

Las fuerzas son la transferencia de impulso de un objeto a otro. Y como el impulso se conserva, hay algo obvio que sucede. Por lo general, les muestro esto a mis alumnos haciendo que aparezca un voluntario. Les pido que extiendan la mano y les meto un puñado de pequeños cambios.

Yo: “¿Cuánto dinero acabas de ganar?”
Estudiante: (cuenta monedas) “Dos dólares con ochenta y siete centavos”.
Yo: (asombrado) “$ 2.87 ?? Estas seguro
Estudiante: (cheques) (tentativamente) “si?”
Yo: (totalmente asombrado) “¡Eso es increíble! ¡Qué extraña coincidencia! ¡Esa es exactamente la cantidad de dinero que acabo de perder! ¿¿Cuáles son las probabilidades??”

Por supuesto, la gente señala lo tonta que estoy siendo … no es para nada sorprendente, porque es el mismo dinero.

Y cuando señalo que si le diera un empujón al estudiante, él / ella ganaría exactamente la misma cantidad de impulso (en exactamente la misma cantidad de tiempo) el Perdí ese impulso. Porque es el mismo impulso . No hay dos fuerzas que formen un par. Hay una fuerza vista desde dos puntos de vista. Tienes impulso, perdí impulso. Cambiaste mi impulso, cambié tu impulso. Mismo impulso Misma Fuerza.

Un ‘tercer par de leyes’ solo pregunta ‘¿cuáles son los dos extremos de la fuerza?’

Los obtienes intercambiando los extremos, por así decirlo. Dado que la fuerza de la gravedad es un flujo de impulso entre la Tierra y el libro, trato de insistir en que los estudiantes muestren, cuando nombran la fuerza, de dónde viene y en qué está actuando (esto tiene la ventaja adicional de que ciertos los errores que involucran fuerzas inexistentes son más difíciles de cometer). Entonces, la fuerza de gravedad de la Tierra que actúa sobre el libro [math] _ {Earth \ rightarrow book} F_g [/ math] es una forma de ver la interacción. La otra forma es simplemente intercambiar los dos extremos [math] _ {book \ rightarrow Earth} F_g [/ math]

De manera similar, las fuerzas en los detalles de su pregunta (libro que empuja en la mesa) vs (tabla que empuja en el libro) también son la misma fuerza: [math] _ {book \ rightarrow table} F_N [/ math] y [math] _ {table \ rightarrow libro} F_N [/ math]

La fuente de su confusión es en parte la idea confusa de que la acción y la fuerza de reacción son dos fuerzas, y en parte la forma en que intercambia [math] _ {Earth \ rightarrow book} F_g [/ math] y [math] _ {book \ tabla de derecha} F_N [/ math]. Ni siquiera vagamente lo mismo, aunque puede mostrar que si el libro y la mesa están en equilibrio, entonces son numéricamente iguales. ¡Sin embargo, coloca la mesa en un ascensor y verás cuán diferentes pueden ser!

La declaración que proporcionó interpreta erróneamente la tercera ley de Newton.

El par de reacción para la gravedad que actúa sobre el libro es la fuerza gravitatoria ejercida en la Tierra por el libro. Recuerde que cualquier cosa que tenga masa produce un campo gravitatorio a su alrededor, por lo que el libro está atrayendo todo lo que lo rodea en el universo, solo que sus efectos son minúsculos en comparación con los de la Tierra.

Por otro lado, el par de reacción para la fuerza normal que actúa sobre el libro es la fuerza normal ejercida sobre la mesa por el libro. Una fuerza normal es una fuerza de contacto. Si empujo contra una pared, me empuja hacia atrás. La fuerza que estoy ejerciendo en la pared se llama fuerza normal.

En esencia, el par de acción-reacción mencionado en la tercera ley de Newton solo debe involucrar a los dos cuerpos responsables del ejercicio de la fuerza en cuestión. (Los pares aquí son el par de libros de la Tierra y el par de la mesa de libros).

El hecho de que si el libro no está acelerando, la fuerza normal iguala a la fuerza gravitatoria en magnitud es simplemente una consecuencia de la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza neta que actúa sobre el objeto es igual a su tasa de cambio de momento.

[math] \ vec {F} = \ frac {d \ vec {p}} {dt} [/ math]

La tercera ley de Newton establece que cuando dos cuerpos interactúan, ejercen fuerzas entre sí que en cada instante son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Estas fuerzas se llaman fuerzas de reacción de acción. Cada una de estas dos fuerzas actúa sobre uno solo de los dos cuerpos; nunca actúan sobre el mismo cuerpo.

La fuerza de la gravedad y la fuerza normal no son un par de reacción de acción. A primera vista, puede parecer que estos son pares acción-reacción porque las fuerzas son iguales y opuestas. Sin embargo, no lo son porque ambas fuerzas están actuando sobre el mismo objeto.

La fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto se empareja con la fuerza gravitacional que el objeto ejerce sobre el planeta. No está emparejado con la fuerza normal, porque la fuerza normal es la fuerza que la superficie ejerce sobre el objeto, mientras que la fuerza gravitacional es la fuerza entre las masas.

La fuerza normal ejercida por la tabla sobre el libro en su caso forma un par acción-reacción con la fuerza ejercida por el libro sobre la mesa. Porque solo hay dos fuerzas externas en el libro (al menos las que importan):

  1. La fuerza de la gravedad
  2. La fuerza normal por la mesa sobre el libro.

Y, dado que el libro se encuentra en un estado de aceleración cero, concluimos en este caso que la fuerza normal es exactamente opuesta a la fuerza de la gravedad.

Luego se sigue inmediatamente que si el libro está acelerando (tal vez, la mesa en sí no está en equilibrio, o alternativamente la superficie de la mesa está vibrando), entonces la fuerza normal de la tabla en el libro no es igual a la fuerza de gravedad en el libro. De hecho, los excesos en cualquier dirección son los que inducen la aceleración neta en el libro.

Joel tiene razón, pero quiero que sepas que la mayoría de las personas que han estudiado Mecánica newtoniana tienen exactamente la misma confusión que tú. Me sorprendió tanto saber esto que configuré un tutorial sobre las tres leyes de Newton solo para abordar esta pregunta exacta. Espero que lo hayas encontrado informativo.

(Nota: estamos discutiendo esto estrictamente en el contexto de la Mecánica Newtoniana. Por favor, no omita ningún argumento que cite la Relatividad General, ese es un paradigma completamente diferente).

Estás confundiendo distintas nociones. La gravedad, el peso y la fuerza normal son cosas diferentes.

Ahora, en su ejemplo de un libro en una tabla (presumiblemente estacionaria), realmente tiene un par de acción / reacción. ¿Pero qué tiene que ver con la fuerza normal? Claro, en este ejemplo particular, tanto la fuerza de gravedad en el libro como la fuerza de la mesa en el libro son normales. Pero eso es irrelevante: lo relevante es que son iguales en magnitud pero opuestos en la dirección, y que las dos fuerzas están impresas recíprocamente. Es decir, la fuerza del libro sobre la mesa, mientras que la otra es la tabla del libro.

La fuerza de la gravedad y la fuerza normal no son un par de reacción de acción . A primera vista, puede parecer que estos son pares acciónreacción porque las fuerzas son iguales y opuestas. Sin embargo, no lo son porque ambas fuerzas están actuando sobre el mismo objeto.

Para ser una reacción de acción, dos fuerzas deben ser de la misma naturaleza. Una fuerza gravitacional no puede emparejarse con una fuerza de contacto que es de naturaleza electromagnética.