¿Cómo se usa la teoría de la relatividad en el GPS?

Answer 1

La velocidad de un satélite GPS en un marco inercial de la Tierra es lo suficientemente alta como para afectar significativamente la precisión de la determinación de la posición. Haustein (2009) indicó que si se ignoraran estos efectos, se produciría un error de 12 km por día para la determinación de la posición o 39 μs para la determinación del tiempo. Tres efectos primarios de la relatividad sobre el GPS son:

Efecto de compensación de frecuencia fija : hay un desplazamiento de frecuencia fija en la frecuencia de reloj del satélite cuando se observa desde la Tierra. La mayor parte del efecto se elimina a propósito compensando ligeramente el reloj del satélite en frecuencia antes del lanzamiento (O’Keefe, 2000).

Retardo Sagnac : el efecto Sagnac surge de la rotación de la Tierra durante la propagación de la señal GPS. El efecto Sagnac es una corrección para adaptar la dilatación del tiempo causada a un reloj transportado por un objeto giratorio en marcos no inerciales (Ashby, 1995). Esto se relaciona con el hecho de que un reloj en movimiento tiende a ser más lento que uno en reposo o en movimiento más lento. Esto da como resultado un desplazamiento de frecuencia que puede interpretarse como una distancia (ICD-GPS-200, 2000).

Efecto de error de reloj periódico : la órbita del satélite GPS no es realmente circular. La ligera excentricidad de cada órbita del satélite provoca un error de reloj periódico adicional que varía con la posición del satélite en su plano orbital. Esta corrección debe aplicarse a la hora de transmisión de la transmisión de la señal (Ashby 1995). Este efecto adicional se cancela en el caso de doble diferenciación, mientras que traería un máximo de 23 ns para una excentricidad de 0.01 a un solo punto de posicionamiento, equivalente a 6.9 metros de distancia (O’Keefe, 2000).

Referencias

Ashby N (1995) “Efectos relativistas en el sistema de posicionamiento global”. Revista de Ingeniería de Sistemas y Electrónica, vol. 6, No. 4, pp. 199-237.

Haustein, M (2009) “Efectos de la teoría de la relatividad en el GPS”. Universidad de Tecnología de Chemnitz. http: //osg.informatik.tu-chemnit… Accedido: 2013.

O’Keefe, K (2000) “Relativity and GPS, Lead Discussion – Fall 2000.” Universidad de Calgary. http://people.ucalgary.ca/~kpgok… Accedido: 2013.

Answer 2

La relatividad general (GR) predice que los relojes en un campo gravitatorio más fuerte funcionarán a una velocidad más lenta. La Relatividad Especial (SR) predice que los relojes en movimiento aparecerán más lentamente que los que no se mueven. Cabe destacar que estos dos efectos se cancelan entre sí para los relojes ubicados a nivel del mar en cualquier lugar de la Tierra. Entonces, si se utiliza un reloj hipotético en el polo norte o sur de la Tierra como referencia, un reloj en el ecuador de la Tierra funcionará más lento debido a su velocidad relativa debida al giro de la Tierra, pero más rápido debido a su mayor distancia desde el centro de masa de la Tierra debido a aplanamiento de la tierra. Debido a que la velocidad de giro de la Tierra determina su forma, estos dos efectos no son independientes y, por lo tanto, no es del todo coincidencia que los efectos se cancelen exactamente. La cancelación no es general, sin embargo. Los relojes a cualquier altitud sobre el nivel del mar marcan más rápido que los relojes a nivel del mar; y los relojes en los trineos de cohetes hacen tictac más lento que los relojes estacionarios.
Para los satélites GPS, GR predice que los relojes atómicos en altitudes orbitales GPS se acelerarán en aproximadamente 45,900 ns / día porque están en un campo gravitacional más débil que los relojes atómicos en la superficie de la Tierra. La Relatividad Especial (SR) predice que los relojes atómicos que se mueven a velocidades orbitales de GPS funcionarán más lentamente en aproximadamente 7,200 ns / día que los relojes de tierra estacionarios. En lugar de tener relojes con diferencias de frecuencia tan grandes, los relojes de los satélites se reinician en la velocidad antes del lanzamiento para compensar estos efectos previstos. En la práctica, simplemente cambiando la definición internacional del número de transiciones atómicas que constituyen un intervalo de un segundo logra este objetivo. Por lo tanto, observamos que los relojes funcionan a su velocidad de desplazamiento antes del lanzamiento. Luego observamos los relojes que se ejecutan después del lanzamiento y comparamos sus tasas con las predicciones de relatividad, tanto GR como SR combinadas. Si las predicciones son correctas, deberíamos ver que los relojes vuelvan a funcionar casi a la misma velocidad que los relojes de tierra, a pesar de usar una definición de desplazamiento para la duración de un segundo.
Observamos que esta comparación de la velocidad posterior al lanzamiento es independiente de las consideraciones del marco o del observador. Dado que las pistas de tierra se repiten día tras día, la distancia del satélite al suelo permanece esencialmente sin cambios. Sin embargo, cualquier diferencia de frecuencia entre los relojes satelitales y de tierra continúa construyendo una diferencia de lectura de tiempo cada vez mayor a medida que pasan los días. Por lo tanto, no puede surgir ninguna confusión debido a que el reloj del satélite está ubicado a cierta distancia del reloj de tierra cuando comparamos sus lecturas de tiempo. Solo se necesita esperar el tiempo suficiente y la diferencia de tiempo debida a una discrepancia de velocidad eventualmente superará cualquier fuente de error o ambigüedad imaginable en tales comparaciones.

Answer 3

Mark Barton te dio la respuesta técnica. Aquí es por qué se necesita el “truco” que él describe.

El GPS nos dice exactamente dónde estamos en el planeta. Usted tiene uno en su teléfono. Para hacer esta tarea el teléfono tiene un chip GPS especial. El chip recibe datos de cada satélite (al menos tres). Los datos del satélite son (esencialmente) un tren de pulsos cada uno estampado con la hora en que se envió el pulso. Como los datos del satélite viajan a la velocidad de la luz, puede averiguar dónde se encuentra si sabe dónde están los satélites (y tiene un mapa del terreno para retroceder la elevación). Deberías poder convencerte de que esto es cierto.

Esto requiere, por supuesto, que los satélites envíen el pulso de tiempo correcto. Esto significa que los satélites deben tener buenos relojes. El problema es que debido a que los satélites se mueven tan rápido, el tiempo se ralentiza (según la teoría de la relatividad), por lo que los relojes se ralentizan. Se necesita la relatividad para retroceder estos errores. Esto es lo que el sesgo del reloj hace que Mark describe.

Answer 4

El GPS no prueba la relatividad. El GPS realiza correcciones en las mediciones de reloj basadas en la relatividad especial (SR) y en la general (GR), sin las cuales el sistema acumularía errores muy rápidamente y sería inútil. Eso puede fomentar una confianza considerable en la relatividad, pero no lo demuestra.

Las correcciones utilizadas son en realidad muy simples. El sistema GPS requiere una precisión muy alta en las señales de reloj de los satélites GPS en órbita. Según GR, los relojes cerca de un objeto gravitacional son más lentos que los relojes más alejados, por lo que antes del lanzamiento, los relojes del satélite GPS están configurados para funcionar un poco más lento. Problema resuelto. Las correcciones necesarias para la SR deben tener en cuenta la magnitud y la orientación del movimiento del satélite en relación con la unidad de tierra, por lo que deben hacerse en la unidad de tierra. Básicamente, estos cálculos involucran la conexión instantánea de la información de posición y velocidad del satélite que baja en la trama de datos desde el satélite a un polinomio. Muy fácil. Puede leerlo por sí mismo pp 88-89 en ICD – GPS – 200 , Revisión C, Lanzamiento inicial. DOCUMENTO DE CONTROL DE INTERFAZ

http://www.gps.gov/technical/icw…

Ahora déjame decir algo sobre LET (Lorentz Aeather Theory). Primero, LET no conduce a GR, por lo que faltarían las correcciones necesarias para los efectos gravitacionales, y el sistema completo no funcionaría.

Pero lo más importante, LET es difícil. LET se basa en una presunta interacción o arrastre entre el campo eléctrico de las partículas cargadas y el éter que en realidad distorsiona (comprime) el electrón (y las cosas que lo componen) en la dirección del movimiento. Esto es algo muy difícil de modelar, pero en un orden de magnitud bajo aparece el término ahora conocido como el factor de Lorentz.

En ese momento, el electrón era la única partícula subatómica conocida. Un LET más completo tendría que dar cuenta de otras partículas subatómicas, así como de átomos completos, lo que lo haría sorprendentemente más complicado. Por ejemplo, está el neutrón, que bajo LET no sufriría efectos “relativistas” ya que no tiene campo eléctrico para interactuar con el éter.

Una de las grandes características distintivas de SR es su simplicidad en comparación con las teorías con las que compitió. SR es una teoría completamente cinemática: cómo observamos las cosas en movimiento, dados dos postulados simples: todo movimiento es relativo y la velocidad de la luz es independiente de cualquier movimiento relativo de su fuente. No necesita abordar las propiedades de la materia, o el éter, o la interacción de los mismos.

Es difícil para un lector moderno apreciar el artículo original de Einstein de 1905 sobre SR. Expone los dos postulados, observa consecuencias interesantes como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud, y luego resuelve una serie de problemas aparentemente aleatorios. Un lector de 1905, sin embargo, reconocería los problemas que Einstein eligió resolver como interesantes y difíciles. Y Einstein proporciona soluciones exactas que son comparativamente simples, en comparación con otras teorías contemporáneas como LET, que ofrecen soluciones mucho más complejas y, a menudo, solo aproximadas.

Debido a que SR deriva el mismo factor de Loretz de sus dos postulados, durante algún tiempo la teoría de Einstein se consideró de alguna manera una generalización de la de Loretz, a pesar de que desde 1908 Einstein señaló que Loretz da una predicción diferente para el efecto Doppler transversal. Finalmente, LET se quedó en el camino porque era mucho más incómodo que SR, y cuando se descubrieron nuevas partículas subatómicas y la estructura del átomo, no hubo necesidad de volver a visitar LET para tener en cuenta estas cosas, ya que SR ya ofrecía soluciones completas que no ofrecían No necesito dar cuenta de estas cosas.

Cualquiera que reclame LET ofrece explicaciones más simples que SR no entiende LET.

Answer 5

El GPS requiere correcciones para tener en cuenta la altitud y la velocidad. Estos son de la misma naturaleza que los pronosticados por la relatividad general y especial: un reloj en órbita sobre la tierra funcionará más rápido porque su potencial gravitacional se reduce a la altura orbital, y funcionará más lento por un factor determinado por su velocidad orbital relativa al marco idealizado (aquí el marco de referencia no giratorio centrado en la tierra NRECRF). Para hacer que las cosas funcionen, los relojes GPS se sincronizan en el despegue para funcionar más lento que el reloj NRECRF porque la tasa de tiempo ganada por la altitud es mayor que la tasa de tiempo perdida por la velocidad orbital {Que los dos ajustes están en direcciones diferentes y ambos dependen En cuanto a las consideraciones de energía [cinética para SR, potencial para GR] se pueden combinar, de hecho, ambas son en realidad cinéticas, ya que el potencial gravitatorio depende solo de la velocidad de escape {como he enfatizado anteriormente en otras respuestas}. Incluso después de predefinir las velocidades de reloj, los relojes satelitales GPS todavía necesitan actualizaciones para mantener la sincronización. En la imagen práctica, el NRECRF se trata como un marco preferido.

Cuando se trata de dilataciones en tiempo real, la noción de equivalencia de marco inercial no se aplica (esta es la razón básica por la que los ingenieros promocionan la teoría de Lorentz modificada). Un reloj sincronizado con NRECRF y colocado en órbita sin compensación, siempre se ejecutará más rápido que el reloj de la Tierra en un factor que depende de la altitud disminuida en un factor que depende de la velocidad (el marco del reloj del satélite en órbita no se puede tomar como marco de reposo, aunque sea inercial, porque ya se sabe que, al tratar el marco de tierra como preferido, ya se ha establecido la dilatación del tiempo correcta, y se sabe sin duda qué reloj corre lento y qué reloj corre rápido). Los relojes satelitales GPS en órbita no pueden medir diferentes tiempos, uno con respecto al otro, porque sus estados de energía son los mismos. La situación es simétrica desde una perspectiva energética, y las dilataciones en tiempo real son el resultado de diferencias energéticas reales. La medida del reloj: el paso del tiempo y el tiempo pasan de manera diferente dependiendo del estado de energía. Esa es la razón básica por la que se critica a la SR en todos los casos en que se puede medir la dilatación en tiempo real; en realidad, no hay ambigüedad en cuanto a qué reloj corre lento como afirman comúnmente aquellos que reclaman dos relojes en movimiento inercial relativo, cada uno corre lento cuando se mide por el otro reloj: uno no puede creer en la equivalencia de todos los marcos de referencia inerciales a menos que uno agregue la condición (equivalencia significa igual en energía).

Entonces, si el lector está confundido, tómese la tranquilidad del hecho de que varios físicos involucrados en el proyecto de GPS en 1977 expresaron dudas de que los efectos relativistas fueran verdades que deberían incorporarse. Como resultado, la realidad de las correcciones se basa en las predicciones de SR siempre que se entienda que la trama de la Tierra y la trama del satélite no son iguales y, por lo tanto, no son recíprocas, y no se pueden cambiar. Esto permite que el tratamiento de un cuerpo que se mueve dentro de la esfera de influencia del campo gravitatorio del cuerpo central (la Tierra) se ajuste de acuerdo con el potencial gravitatorio del mismo según las leyes de conservación de la energía y el momento.

Desde la publicación de esto, se ha movido para combinar con otras preguntas. Se toma nota del hecho de que no todos están de acuerdo con la interpretación que se dará a las dos teorías de la relatividad de Einstein. Lo que predice la amplitud de los postulados de Einstein y lo que en realidad se ha confirmado mediante experimentos es menos extenso. Por esa razón, los lectores pueden encontrar el siguiente estudio de interés:

https://arxiv.org/ftp/arxiv/pape …

Answer 6

Es bastante aburrido: los satélites están diseñados para funcionar a 10,2299999999543 MHz en tierra, de modo que cuando están en órbita bajo la influencia de la dilatación del tiempo de velocidad (relatividad especial) y una cantidad ligeramente mayor de dilatación del tiempo gravitacional negativo (relatividad general), correrán a 10.23 MHz. Ver Sistema de Posicionamiento Global.

Answer 7

Eche un vistazo a la “Relatividad General en el Sistema de Posicionamiento Global” de Neil Ashby ( http://www.leapsecond.com/histor …).

Tiene un factoide divertido, que es el primer satélite GPS que se envió con un interruptor de relatividad que inicialmente se apagó:

En el momento del lanzamiento del primer satélite NTS-2 (junio de 1977), que contenía el primer reloj de cesio colocado en órbita, hubo algunos que dudaron que los efectos relativistas fueran reales. Se incorporó un sintetizador de frecuencia en el sistema de reloj satelital, de modo que después del lanzamiento, si en realidad la velocidad del reloj en su órbita final era la predicha por GR, entonces se podría encender el sintetizador para llevar el reloj a la velocidad de coordenadas necesaria para la operación . El reloj atómico se operó por primera vez durante unos 20 días para medir su velocidad de reloj antes de encender el sintetizador. La frecuencia medida durante ese intervalo fue +442.5 partes en [math] 10 ^ {12} [/ math] más rápido que los relojes en el suelo; si no se corrigiera, esto habría resultado en errores de tiempo de aproximadamente 38,000 nanosegundos por día. La diferencia entre los valores pronosticados y medidos del cambio de frecuencia fue de solo 3.97 partes en [math] 10 ^ {12} [/ math], bien dentro de las capacidades de precisión del reloj en órbita. Esto dio aproximadamente un 1% de validación de los cambios de movimiento y gravitacionales combinados para un reloj a 4,2 radios terrestres.

Answer 8

El GPS se ve afectado por la relatividad especial porque los satélites utilizados viajan en órbitas de alta velocidad alrededor de la Tierra. La relatividad especial muestra que un objeto en movimiento más rápido experimentará un tiempo más lento en relación con un objeto “estacionario”. Para los satélites GPS, esta ligera diferencia en el tiempo es de alrededor de 7.2 microsegundos por día.

Sin embargo, el papel más importante no es jugado por la relatividad especial, sino por la relatividad general. Como los satélites están en un campo de gravedad más débil, la relatividad general predice que los relojes se ejecutarán más rápido en 45.9 microsegundos por día, lo que es más de 6 veces más de un efecto que la relatividad especial.

Esta ligera diferencia en el tiempo puede desviarse de las mediciones si se deja sin contabilizar. Para combatir esto, los relojes atómicos en los satélites reciben definiciones diferentes de un segundo (número de transiciones atómicas por ‘segundo’).

Fuente: Qué nos dice el sistema de posicionamiento global sobre la relatividad

Answer 9

¿Cómo se usa la teoría de la relatividad en el GPS? Respuesta: no lo es.
Consulte el artículo de Barry Springer, referencia a continuación. La precisión del GPS depende de algoritmos de control de retroalimentación bien establecidos que utilizan transformaciones de Laplace. La mayoría de los ingenieros deberían estar familiarizados con la teoría del control de retroalimentación, de modo que la razón por la que persiste esta leyenda urbana siempre que esté fuera de mi alcance. Es lo último en hamburguesas grandes, gordas, nada.
Agregue a esto el régimen de restablecer los relojes satelitales periódicamente para acordar, según sugiere una fuente todos los días, luego la necesidad de tener en cuenta las correcciones de la relatividad se convierte en una hamburguesa de nada menos el panecillo.
Springer, Barry (2013). ¿La navegación GPS depende de la relatividad de Einstein? Procedimientos de la NPA.
http://worldnpa.org/does-the-gps …

Answer 10

En realidad, la corrección relativista es bastante significativa. Se discute en este documento: http://tf.boulder.nist.gov/gener… . También debe comprobar los documentos de diseño originales ca. 1980 – La página sobre Gps te ayudará a comenzar con correcciones relativistas especiales y generales.

Answer 11

GPS se utiliza para identificar su posición.
Hace uso del tiempo que toma la señal para viajar hacia y desde tres puntos distintos simultáneamente. Usando esta información, se determina su posición relativa con respecto a estos tres puntos distintos.

En resumen, una estimación de su posición se calcula en función de la distancia relativa de su teléfono móvil desde tres puntos diferentes simultáneamente.

Answer 12

Por lo que sé, y Wikipedia está de acuerdo con eso, la respuesta es sí.
Además, según este enlace GPS y Relatividad, el efecto de la Relatividad General es 5 veces más grande que el de la Relatividad Especial en este caso, y descuidarlo haría que todo el sistema acumule errores de precisión sustanciales con bastante rapidez.

Edit: La pregunta se editó después de que escribí la respuesta, y ahora incluye la pregunta gigantesca “Explica qué es la relatividad general”. No abordaré este problema aquí, porque se desvía considerablemente del alcance de la pregunta original. De hecho, parece una extraña elección de jerarquía para formular esas preguntas en este orden.

La necesidad de usar las ecuaciones de la relatividad general en satélites GPS surge de las diferencias entre el tiempo medido por los satélites y el tiempo medido en la superficie de la tierra, ya que los satélites tienen una distancia mayor desde (centro de) el campo de gravitación de la tierra.

Answer 13

Los satélites necesitan corregir su tiempo frente a nuestro tiempo en la Tierra. Esto se debe a que la dilatación del tiempo ocurre para los satélites porque giran mucho en órbita y tienen más energía, lo que significa que el tiempo va relativamente más lento para ellos.

Answer 14

El tiempo y la ubicación se consideraron como las dimensiones del seguimiento de ubicación en tiempo real.
Para sincronizar el reloj (el reloj espacial que corre más rápido 38microsegundos) se utiliza la teoría de la “relatividad general”.
Enlace: https://en.wikipedia.org/wiki/Gl …

Answer 15

Los GPS tienen relojes en su interior y se están moviendo a alta velocidad (ni siquiera son comperables con c), por lo que es un retraso de unos nano segundos en comparación con el reloj en la tierra, lo que crea un error de precisión.

Answer 16

La matemática está más allá de mí, pero aquí está tu respuesta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gps …