¿Es algo realmente una regla si hay excepciones?

Answer 1

De acuerdo, no soy exactamente un lógico, pero déjame intentar decir algo “lógico”:

1) Toda regla requiere que asumas axiomas sobre el sistema. Los axiomas son declaraciones que asumimos que son ciertas, sin requerir una prueba. Tenemos una opción al hacer axiomas, y una vez hecho esto, no puedes cambiarlos.
2) Se dice que un sistema es inconsistente si al comenzar con una selección de axiomas puede encontrar una afirmación que puede demostrarse que es verdadera y falsa al mismo tiempo.
3) Un sistema está completo si se puede probar que cada afirmación es verdadera o falsa. Entonces, decir que un sistema está incompleto significaría que hay una afirmación que no se puede probar que sea verdadera ni falsa.

4) Esta es la parte fresca. Un lógico llamado Kurt Gödel demostró ser un teorema (este es el tipo de cosas que hacen famosos a los matemáticos) y afirma que, dado cualquier sistema con una selección de axiomas, será inconsistente o incompleto.

5) La incoherencia o el carácter incompleto requieren que tenga excepciones. En el primero, todo su sistema colapsará debido a axiomas defectuosos. En este último, tendría una regla que no se aplica a alguien.

Answer 2

No vivimos dentro de una construcción lógica perfecta. Vivimos en un mundo desordenado, complejo y lleno de consecuencias inesperadas.

Si definimos “regla” como “algo que es absolutamente cierto en todas las circunstancias”, muy pronto necesitaremos inventar una nueva palabra para “algo que es generalmente cierto, pero posiblemente no en ciertas circunstancias”.

Answer 3

Un ser humano debe cagar, esa es la regla.

Un ser humano puede cagar en el baño de otras personas además de en el suyo, esa es la excepción.

¿Ves la diferencia?