Cómo ser buenos en la integración.

Answer 1

En primer lugar, por favor, perdóname por mi pobre habilidad en inglés, ya que no es mi primer idioma. A decir verdad, me resisto a responder a esta pregunta porque no creo que sea la persona adecuada para responder a esa pregunta. Pero considerando que uno (si puedo mencionar su nombre aquí: Usuario) que me pidió que respondiera esta pregunta ha sido muy amable conmigo desde que me uní a Quora hace unos días, haré todo lo posible para proporcionar una buena respuesta con el fin de para honrarlo Espero no estar haciendo declaraciones inmodestas o mostrar narcisismo por mi parte. Casi todas las partes de mi respuesta aquí simplemente replantearán lo obvio y volverán a citar las declaraciones del Sr. Ron Gordon, uno de mis gurús de la integración en Matemáticas StackExchange.

¿Cómo te vuelves bueno en la integración?

Primero, debes tener pasión , una gran pasión . Mi interés en las matemáticas se debe a mi pasión por resolver problemas matemáticos complicados, especialmente problemas de cálculo como integrales, series o temas relacionados. Mi corazón se llenará de alegría cuando aprenda una nueva técnica de integración o resuelva un problema integral de enormes proporciones. Así que sin pasión, no importa lo talentoso que seas, nunca serás bueno en nada.

En segundo lugar, por supuesto la práctica . Me encanta resolver una enorme cantidad de problemas, completamente y con gran detalle. Domine todas las técnicas tales como integración por partes, métodos de sustitución, fracciones parciales, manipulaciones de álgebra, fórmulas de reducción, relaciones de recurrencia, diferenciación bajo signo integral, métodos de integración doble, expansiones de series, integración de contornos, métodos de residuos, etc. Además, no se olvide de Aprender teoremas relacionados y funciones especiales. Esto no significa, sin embargo, que te sientas con un libro de texto y simplemente resuelvas los ejercicios o aprendas técnicas y teoremas de una manera aburrida y rutinaria. Lo que quiero decir con la práctica es la aplicación de su conocimiento a problemas nuevos e interesantes. Encuentra problemas que te parezcan imposibles ahora mismo. Tal vez lo sean, pero te garantizo que alguien en algún lugar lo ha resuelto. Aquí hay algunos lugares para encontrar problemas interesantes / desafiantes y técnicas sorprendentes:

1. Matemáticas StackExchange
2. Integrales y series
3. Competencia Matemática Putnam
4. La tabla de integrales de Gradshteyn y Ryzhik.
5. Revistas de Matemáticas y Física
6. Libros de texto universitarios de matemáticas y física.

En tercer lugar, aprender de los mejores . Aquí está la lista de personas que considero que son gurús de la integración:

1. Ron Gordon
2. Achille Hui
3. sos440
4. Olivier oloa
5. Variable aleatoria
6. Felix marin
7. Tunk-Fey
8. Integrales y series aka Shobhit
9. Galactus
10. Omran Kouba
11. Jack D’Aurizio
12. Robjohn

Por favor, perdóneme si excluyo a alguien, pero la lista completa se puede ver en Top Users of Integration.

No tengo más que decir y espero que esto ayude. (> ‿◠) ✌

Answer 2

Hace unos años, me volví como tú; literalmente enganchado a las matemáticas (el cálculo y DE en particular) y el pensamiento crítico en su conjunto. Sentarme y hacer matemáticas es una de mis cosas favoritas para hacer. Lo mejor que puedo describir, es casi como si me “fuera del pensamiento crítico”.

Lo que me atrajo a tu pregunta fue la palabra integrar. Tengo una extraña obsesión con la integración. Es divertido en mi opinión. Algunos de los métodos que vienen a la mente, algunos con los que probablemente esté familiarizado, son los de Sustituciones trigonométricas, Integración por partes, Sustituciones de Weierstrass, Método de Feynman, Sustituciones de racionalización, Integrales trigonométricas y muchos otros métodos.

Todos los métodos de integración mencionados anteriormente dependen de axiomas básicos. Es esencial que entiendas completamente. Estos axiomas , ya que lo guiarán a través de los problemas, por lo tanto, no será usted o su lápiz el que realice el cálculo de las funciones, sino las reglas y los axiomas que ejecutan el programa … Internet o cualquier texto de cálculo se adentrará en estos axiomas. y ampliar sobre ellos.

Otra forma de mejorar la evaluación de las integrales es la práctica.

La pasión es otra característica esencial que uno debe poseer para sobresalir y ser bueno en matemáticas.

Puedes aprender mucho en YouTube.

Por último, interactmath.com: seleccione cualquier libro de texto de cálculo, vaya a la ciudad y symbolab.com: el solucionador le ayuda a descubrir dónde se equivocó si lo necesita, y tiene otra sección con una gran cantidad de problemas ( incluida la integración) que el motor te lanza.

Los 2 últimos recursos son serios, no deben tomarse a la ligera, recursos. Son útiles solo para aquellos que toman en serio las matemáticas y logran niveles más altos de comprensión dentro de la materia.

Las matemáticas son difíciles, pero vale la pena aprenderlas. No hay mucha gente promedio que tenga una diferencia entre los temas matemáticos más avanzados. Quédate con él y disfruta del paseo.

Answer 3

1. Practica como loco
2. Practica un poco mas
3. Elabore muchos ejemplos prácticos y prácticos, donde la integración es una herramienta más que el objetivo en sí mismo. En mi experiencia, esta es una gran manera de obligarte a ti mismo a entender realmente algo. En particular, intente buscar densidades de probabilidad continuas si está familiarizado con la teoría de la probabilidad o si tiene curiosidad acerca de ella.
4. Aprenda a detectar varios accesos directos, como separar funciones en partes que son pares / impares en el intervalo de integración, etc. Aquí hay una gran pregunta sobre Quora: ¿Cuáles son algunas técnicas de integración menos conocidas?

Answer 4

Hay un dicho “la práctica hace lo mejor”. No hay mejor libro que el libro de ejercicios de Demidovich en cálculo diferencial e integral. Fue el libro usado para grandes resultados en universidades de la Unión Soviética y fue traducido a varios idiomas. Lo uso para asignar ejercicios a mis alumnos, 15-20 integrales o derivados por semana. Los ejercicios están bien organizados, comienzan con los más fáciles y gradualmente se vuelven más sofisticados y cubren un amplio espectro de ejemplos y técnicas. Hace maravillas. Dentro de un mes, los estudiantes se sienten muy cómodos realizando estas manipulaciones y, en particular, ya no se distraen con los detalles de un cálculo dentro de un argumento matemático más largo y sutil. Recomiendo este libro con entusiasmo.

Answer 5

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