¿Qué son los parciales armónicos?

Answer 1

Supongo que está preguntando sobre parciales armónicos en acústica (en lugar de algún tipo de derivado parcial que involucra la serie Harmonic).

Un parcial armónico de una frecuencia f es una frecuencia k * f, siendo k un entero positivo (1, 2, 3, …).

Entonces, consideremos la nota que es de 440 Hz (que es la A arriba de la C media, llamada A4). Los parciales armónicos de esta nota son.

440 * 1 = 440Hz (A4 – la nota base en sí misma),
440 * 2 = 880Hz (A5, una octava arriba),
440 * 3 = 1320Hz (aproximadamente el E6, la E sobre A5),
440 * 4 = 1760Hz (A6, dos octavas por encima de A4),

…y así. Dos cosas a tener en cuenta. Primero, 1320Hz es solo aproximadamente igual a E por encima de A5 porque en Occidente tradicionalmente usamos una escala de temperamento igual (si no sabes lo que eso significa, no te preocupes). Segundo, si escribimos los parciales como una secuencia [math] P_1, P_2, \ ldots [/ math] entonces esos elementos [math] P_k [/ math] en la secuencia para la cual [math] k = 2 ^ n [/ math] será un número de octavas por encima del primer elemento de la secuencia.

(aparte, la longitud de onda del elemento [math] P_n [/ math] será la longitud de onda de la nota base por el elemento nth de los matemáticos de la serie Harmonic que conocemos y amamos).

Cuando tocamos una nota N en un instrumento musical, el sonido que esperamos escuchar no es solo la nota N. Esperamos escuchar una composición de los distintos armónicos parciales de N (a estos se les suele llamar armónicos ). Es decir, tome la onda sinusoidal que representa un tono puro de la nota N y agréguele los múltiplos de los diversos parciales armónicos.

Las diferentes composiciones de estos diferentes tonos son una buena parte de lo que hace que diferentes instrumentos musicales suenen diferente. En realidad, los armónicos que produce un instrumento determinado no serán exactamente iguales en frecuencia a los parciales armónicos, ¡pero serán bastante cercanos!