¿Es la matemática la forma más pura de arte?

Answer 1

Aquí está mi respuesta como respuesta a Mario Klingemann:

Claramente no tienes idea de qué es la matemática y no sabes qué hacen los matemáticos con su tiempo.

En primer lugar, si las matemáticas son solo “una herramienta y un lenguaje que ayuda a responder preguntas y resolver problemas”, ¿quién hace las preguntas? La mayoría de las “preguntas” en matemáticas son planteadas por los matemáticos (no provienen de la física o la economía, etc.). Hay infinitas preguntas por hacer para los matemáticos y la elección de las vías para avanzar es una de buen gusto. Por lo tanto, las matemáticas son, de hecho, una forma de hacer preguntas (por lo general, una pregunta requiere que las preguntas tengan sentido, pero aun así, esto no es un requisito estricto).

En segundo lugar, qué reglas de las matemáticas son “verdaderas” es una cuestión de debate. Un buen ejemplo de esto es la hipótesis del continuo, pero aún más “reglas” básicas están en discusión. ¿Existe el infinito? ¿Es razonable el axioma de elección? Además, la forma en que uno decide codificar las reglas básicas es una cuestión de gustos, y diferentes personas prefieren diferentes enfoques.

En tercer lugar: no diría que las matemáticas deben seguir reglas. Ahora, dirás que en matemáticas debes al menos seguir las reglas de la lógica, pero no hay nada que diga que debes: hay personas que dicen que debes. Lo que estoy diciendo es que un matemático puede seguir adelante y proponer algo completamente ilógico y afirmarlo como matemática, pero la comunidad matemática no lo considerará estéticamente agradable. En otras palabras, los matemáticos son la colección de artistas que creen que hay una belleza inherente en la verdad y por lo tanto devaluarán todo lo que no sea verdad. Aunque, este en realidad no siempre es el caso. De hecho, hay muchos argumentos matemáticos que están lógicamente incompletos, o que son lógicamente incorrectos, pero que siguen siendo convincentes para los matemáticos. Estos argumentos no se considerarán “pruebas”, pero se seguirán aceptando como “matemáticas”. Al usar tales argumentos, los matemáticos usarán el término “moralmente”, como en “Bueno, ‘moralmente’ lo que está sucediendo es lo siguiente …” o “El argumento es técnicamente incorrecto aquí, pero ‘moralmente’ es cierto”. Este último ejemplo es para decir que lo que se dice es la “idea correcta”.

Más sobre las ‘reglas’: ser un pintor requiere que sigas las reglas: si dijiste que tenías esta pintura increíble y procedías a reproducir una grabación musical, la gente diría que no es una pintura, has roto las reglas de “pintar”. “. Por supuesto, tal vez usted y otras personas piensen que esto es en realidad una declaración artística brillante y pueden tener razón (aunque como matemático cuyo trabajo es pensar fuera de la caja todos los días, simplemente creo que fue una tontería). pequeño truco), pero no es una pintura. Del mismo modo, piense en las matemáticas como el arte cuyo lienzo es el espacio de las ideas y cuyo material de pintura son verdades.

Finalmente, tu párrafo sobre belleza es un ejercicio de lógica circular (una estética no-no en matemáticas, al menos). Usted define ‘matemáticas’ como sus colecciones de declaraciones y dice que dentro de esa colección, no hay manera de medir su belleza. ¡Sí, estás en lo correcto! (Bueno, probablemente, al menos). De manera similar, si defino que “pintura” es la colección de todas las pinturas, entonces puedo decir de manera similar que “pintura” no tiene ningún concepto de su belleza “. Quiero decir, ciertamente un objeto inanimado, una pintura, no puede concebir la belleza. Lo que no considera es que ‘matemáticas’ no es simplemente la colección de afirmaciones verdaderas (de hecho, eso se llama un ‘lenguaje formal’, vea http://en.wikipedia.org/wiki/For…), es esa colección y todos los matemáticos, e incluso cualquier otra persona que quiera hablar acerca de las matemáticas, la historia de la materia y todo. Verás, definiste explícitamente las matemáticas para no incluir un elemento humano y luego dijiste que no era arte básicamente porque no tenía ningún elemento humano.

Como respuesta explícita a la pregunta planteada, diría: no, las matemáticas no son la forma más pura de arte. Es solo una toma de lo que es estéticamente agradable.

Answer 2

Creo que Robert Harron lo resumió muy bien (no pretendía hacer un juego de palabras [estos juegos de palabras aparecen a menudo cuando se habla de matemáticas]). Gran parte de las matemáticas se exploran y se descubren por la única razón de su atractivo estético. Muchas aplicaciones se encuentran basadas en estos descubrimientos. Esto sería el equivalente a aplicar estrategias de dibujo / pintura a un programa de animación.

Recuerdo un par de grandes especialidades en inglés que debatieron sobre qué es exactamente el arte, y se conformaron con la definición general de “Todo lo que se produce con el propósito de enviar un mensaje”. Si alguien está dispuesto a aceptar esta definición de arte, entonces la respuesta a su pregunta es sí. Las matemáticas envían mensajes en la forma más clara y, sin embargo, lo más abstracta posible, y por lo tanto serían la forma más pura de arte.

Personalmente, creo que hay dos tipos de matemáticos: arquitectos y artistas.

El arquitecto estudia matemáticas principalmente para su aplicación. Algunos ejemplos son personas como físicos, químicos, ingenieros y programadores, pero también algunos matemáticos no científicos como los desarrolladores de teoría (los tipos que se basan en trabajos anteriores). Aunque estas personas realmente pueden disfrutar de las matemáticas, en última instancia, son un medio para lograr un fin. Es posible que vean la belleza estética en las matemáticas, pero no intentan producirla en su forma más fundamental.

En cuanto al artista, diría que estos son los tipos de matemáticos que profundizan más y más. En los Elementos de Euclides (libro 2 o 3), Euclides demuestra muchos resultados que tienen que ver con la teoría de los números (llamada entonces aritmética).

En última instancia, la teoría de los números es una de las ramas de las matemáticas que, en mi opinión, tiene poca o ninguna aplicación. La mayoría de las aplicaciones que tiene es en criptografía, pero eso es porque es muy difícil de estudiar. De hecho, si se desarrollara un algoritmo que pudiera factorizar grandes enteros rápidamente, la mayoría de la criptografía se desmoronaría y los esquemas de encriptación se volverían inseguros.

Estudiamos la teoría de los números porque los fenómenos interesantes surgen al profundizar y desarrollarla. Los números primos son tan poco intuitivos y, sin embargo, tan hermosos. Son difíciles de rastrear y difíciles de encontrar, probar y utilizar. El hecho de que los matemáticos renuncien a ganar buen dinero como ingeniero o actuario es evidencia de la afirmación de que las matemáticas tienen belleza estética, independientemente de su aplicación.

Incluso si las matemáticas no son un arte, ciertamente lo trato como un arte, y me gusta actuar como un artista que ve tanta belleza en su trabajo. Honestamente, las matemáticas me dan una respuesta emocional cuando veo qué tipo de orden puede surgir al hacer suposiciones y ver lo que puedo deducir de eso. Al igual que con el arte, puede que no sea algo que todos sienten, pero lo siento, y eso es suficiente para mí.