Seguir dos cosas (posiblemente) no puede explicarse por la lógica.
- La aleatoriedad no puede ser explicada por la lógica. (por definición).
- La lógica no puede ser explicada por la lógica: en general, tan pronto como uno elige una “lógica”, es decir, un sistema de propagación de la verdad y las falsedades, uno también elige la “ilógica”. por ejemplo, “Sócrates es un hombre, todos los hombres son mortales, por lo tanto, Sócrates es inmortal” es ilógico en el sentido de la lógica clásica. (A su vez, se puede decir que las lógicas clásicas tienen raíces en nuestra percepción del mundo y se puede decir que son una extensión de la teoría de conjuntos (etiquetar los conjuntos como Verdadero / Falso, etc.)). El problema es que los humanos (posiblemente) no pueden racionalizar el mundo más allá de la teoría de conjuntos (¿por qué? Porque pensar en el mundo de esa manera parece resolver la mayoría de nuestros problemas. ¿Por qué? Ver * más abajo)) Es por eso que se puede argumentar Los que creamos merecen ser llamados “lógicos” solo si satisfacen ciertos principios básicos de la teoría de conjuntos. Uno puede tratar de ser creativo sobre el significado de la lógica, pero no puede ir mucho más allá de establecer ideas teóricas para que se llame “lógica”. Si es así, existen declaraciones ilógicas, y esas no pueden explicarse por “lógica”. Tenga en cuenta que si pudiéramos construir declaraciones “ilógicas” usando las reglas de “lógica basada en la teoría de conjuntos”, entonces veríamos al menos 1 declaración que es tanto lógica como ilógica, que no está permitida en nuestros sistemas de teoría de conjuntos. -basadas-lógicas. Por lo tanto, no podemos construir declaraciones ilógicas a partir de reglas de lógica (ver argumentos en contra del dialetismo)
La verdadera pregunta es: ¿pueden estos dos conceptos anteriores aplicarse a las cosas que vemos en el mundo real? A lo que no creo que haya consenso todavía.
- Aleatoriedad: no sé si la aleatoriedad existe realmente en el mundo real. He visto argumentos que sí lo hacen (Página en arxiv.org), pero no estoy realmente convencido porque tal vez no entiendo el campo lo suficientemente profundamente.
- Ilógico: como consecuencia de la existencia de cosas ilógicas en el mundo real, tampoco lo sabemos, excepto en este sentido: definitivamente, todos podemos imaginar declaraciones ilógicas en nuestras cabezas. El hecho de que imaginemos algo significa que las cosas en el mundo real unieron fuerzas para que nuestro cerebro experimentara ese sentimiento. Por lo tanto, debería haber algo arraigado en las leyes naturales que nos hizo imaginar / pensar cosas ilógicas. Ya sabemos que las cosas lógicas no pueden construir cosas ilógicas. Así, basado en el argumento de Penrose para “Godelism” (página en stanford.edu), creo que la ilógica (en general la imaginación) debe tener una base física, algo inherente a la naturaleza física que permite a nuestro cerebro explorar esa dimensión. Así, al menos un poco de ilógico debe existir en el mundo real.
Además, en el mundo real, si vemos algo que desafía la creencia, por ejemplo, la dualidad onda-partícula, aceptamos eso como una premisa, pero no alteramos nuestro sistema de lógica. Intentamos crear “extensiones” aunque, por ejemplo, lógicas difusas, lógicas temporales, etc.
* Una posible razón por la cual la realidad se puede explicar utilizando las herramientas de matemáticas y la lógica basada en la teoría de conjuntos es esta hipótesis del universo matemático, donde el argumento es que nuestro universo es tan fácilmente analizable con las herramientas de matemáticas y lógica, porque : “Sólo las estructuras matemáticas completas (completamente decidibles) de Godel tienen existencia física”. Mi extensión a esto es: la realidad puede ser más compleja, por ejemplo, puede tener elementos de aleatoriedad e ilógica, pero en su mayoría estructuras matemáticas completamente decidibles, que ha sido la razón de nuestra historia de éxito en la comprensión del universo utilizando las herramientas de configuración. Lógica basada en la teoría.