Cómo llenar un vacío infinito sin una cantidad infinita de llenado

Answer 1

Los términos “infinito” y “vacío” necesitan definición. Vamos a tomarlos uno a la vez, comenzando con “infinito”.

Es tentador definir “infinito” usando una negación: “no finito”, “no tener límites”. Sin embargo, es difícil sacar conclusiones de tal definición.

Es más fructífero definir “infinito” al afirmar los axiomas que se prestan al razonamiento inductivo. Por ejemplo, ¿qué significa decir que el conjunto de enteros es infinito? Podemos definirlo para que signifique esto: cada entero tiene un sucesor; el sucesor es también un número entero, pero diferente; y la función que mapea cada entero a su sucesor es uno a uno.

El ejemplo sugiere que el significado completo del adjetivo “infinito” dependerá del nombre que modifique el adjetivo. Gramáticamente, puedes formar una oración proponiendo que algo es infinito. Semánticamente, la oración no significa nada si no se ha identificado lo que supuestamente es infinito.

Eso nos lleva al “vacío”. Parece significar la ausencia de algo … ¿pero qué? No se puede saber qué significa “vacío” sin identificar lo que está ausente. Algo podría fácilmente estar vacío de una cosa pero no vacío de otra cosa. En una enseñanza sobre el vacío, Thich Nhat Hanh señaló: “Un globo está vacío. Pero no está vacío de aire”. También enseñando sobre el vacío, el Dalai Lama enfatiza que, antes de hacer una negación, en primer lugar es necesario identificar claramente el objeto que se va a negar.

Entonces, en este punto tengo que decir que todavía no sé qué es un vacío infinito, ni cómo llenarlo. Pero me encanta la pregunta! Me recuerda una pregunta planteada por Shantideva y la respuesta que dio. Parafrasearé libremente

“Para protegerme los pies, ¿puedo cubrir la superficie infinita de la tierra con kilómetros cuadrados infinitos de alfombras de cuero? No, pero puedo cubrir las plantas de mis pies con un par de sandalias de cuero. El efecto es el mismo”.

“Para proteger la mente, funciona de la misma manera. No puedo controlar el número infinito de eventos externos que afectan a la mente. No puedo rehacer el mundo externo infinito. Pero puedo vigilar y ajustar la actividad de la mente en sí misma, para Hazlo más amable y verdadero. Cualquier paz que experimente, y cualquier bien que haga en el mundo externo, será una consecuencia de esa disciplina mental “.

Answer 2

Al obtener un relleno dimensional más alto, por supuesto. Dejame explicar…

Supongamos que tienes una pared para pintar, una superficie 2D infinita. La pregunta aquí es cuánta pintura se requiere para cubrirla por completo. La respuesta es que un cubo de pintura 3D aplicado de forma infinitamente delgada es más que suficiente para cubrir esta área. Esto se debe a que eso es lo que es un objeto 3D, un número infinito de “rebanadas” 2D con un volumen finito, pero un área 2D total infinita.

De vuelta a tu infinito vacío en 3D. Para esto, juntamos un bloque de material 4D y comenzamos a despegar las “rebanadas” 3D. Hay un número infinito de tales rebanadas y fácilmente llenamos el vacío infinito. Volumen infinito, pero un hipervolumen finito.

Answer 3

Cuando un cubo está “lleno” de agua, la mayor parte del volumen no está ocupada por los átomos en sí, sino por el espacio entre ellos.

Entonces, en cierto modo, el vacío infinito llena el relleno finito.

Otra forma de responder a esta pregunta es señalar que en algunas situaciones, no se puede llenar un vacío infinito con una cantidad infinita de relleno. Por ejemplo, los enteros (1,2,3, etc.) son un conjunto infinito, pero un conjunto infinito más pequeño que los números racionales (un entero sobre otro, por ejemplo, 1/2, 1/3, 2/3, etc.).

La respuesta a su pregunta probablemente depende de si se puede decir que el conjunto infinito de enteros llena el conjunto infinito de números racionales.

Answer 4

Primero, ¿puedes llenar un vacío infinito? Solo algo que es finito puede ser llenado.

Pero supongo que matemáticamente hablando, si uno llenara un vacío infinito, necesitaría una cantidad infinita de llenado. Personalmente, las preguntas como esta son puramente teóricas y, como tales, no tienen base en la realidad. Prefiero las preguntas relativas a lo observable, a lo empírico y no a lo que es, para todos los efectos, un “experimento mental”.