¿De dónde vienen las constantes? Por ejemplo, ¿por qué es c, la velocidad de la luz, 300,000 km / sy no 250,000 km / s? ¿Por qué la masa de la Tierra tiene la fuerza gravitacional que tiene?

Answer 1

El tirón gravitacional de la Tierra no es terriblemente constante. En realidad varía de un lugar a otro, con la densidad de las rocas locales y la distancia desde el centro. Es una función de la masa, el radio y la constante gravitacional.

Ahora, la constante gravitacional es verdaderamente constante, como la velocidad de la luz, pero no es del todo fundamental. Cualquier constante con unidades es realmente un factor de conversión. Si hubiera elegido sus unidades correctamente en primer lugar, la constante sería 1. Por ejemplo, si calculara todas sus distancias en años luz y su tiempo en años, entonces la velocidad de la luz sería 1.

Sus constantes realmente fundamentales son valores como las constantes de acoplamiento para la gravedad [math] \ alpha_G [/ math], el electromagnetismo [math] \ alpha [/ math], y la fuerza fuerte [math] \ alpha_S [/ math], que indican Tú la razón por la cual una partícula se acopla a otra Estos no son los resultados de las unidades; existen independientemente de su sistema de medición.

¿De dónde vienen? Nadie sabe, ni nadie sabe por qué varían tan ampliamente (donde la gravedad es [matemática] 10 ^ {45} [/ matemática] más débil que las otras). El objetivo de una teoría unificada es reducir el número de estos “parámetros de ajuste”, quizás a uno, o incluso a cero, pero estamos muy lejos de eso.

Answer 2

Muchas constantes provienen de proporciones.

Supongamos, por ejemplo, que en alguna situación descubriría que la tasa de cambio y ‘ es proporcional al valor de y en sí mismo. La proporcionalidad significa que cuando y = a, y ‘= b, entonces cuando y = c, y’ tendrá un valor d tal que

[math] \ frac ba = \ frac dc. [/ math]

Eso está todo establecido sin una constante de proporcionalidad, pero si le asigna a esa razón [math] b / a [/ math] un valor, digamos k, ahora tiene una constante y puede escribir la ecuación que relaciona y ‘ con y como

[math] y ‘= ky. [/ math]

Por cierto, esta ecuación diferencial particular tiene muchas aplicaciones, que probablemente haya visto en un momento u otro. Su solución general es

[math] y = Ae ^ {kt} [/ math]

donde t es la variable de tiempo, y A es el valor inicial de y en el tiempo t = 0. Las aplicaciones incluyen la desintegración radiactiva, el interés continuamente compuesto, la ley de enfriamiento de Newton, el modelo de población exponencial y muchos otros.

Answer 3

Las constantes son el resultado de un modelo matemático de nuestras observaciones.
Digamos que modelas una observación como: A = B * C * k, donde puedes medir A, B, y C y k es una constante. Si realiza mediciones y observaciones múltiples, debería poder obtener k con bastante precisión.