Platón y Aristóteles sostuvieron que la filosofía comienza con asombro, lo que significaba perplejidad o perplejidad, y muchos filósofos después de ellos han estado de acuerdo. Ludwig Wittgenstein consideró que el objetivo de la filosofía era “mostrar a la mosca la salida de la botella de la mosca”, para liberarnos de los enigmas y las paradojas creadas por nuestro propio malentendido del lenguaje. Su maestro, Bertrand Russell, comentó en tono de broma que “el objetivo de la filosofía es comenzar con algo tan simple que no parezca digno de afirmarse, y terminar con algo tan paradójico que nadie lo crea”.
Ya sea que la paradoja sea el principio o el final de la filosofía, ciertamente ha estimulado una gran cantidad de pensamiento filosófico, y muchas paradojas han servido para resumir problemas filosóficos importantes (muchos otros han sido expuestos como falacias).
La siguiente lista presenta ocho rompecabezas y paradojas filosóficas influyentes que datan desde la antigüedad hasta el presente. Echa un vistazo y quedate perplejo.
8El mentiroso
Promptuarii Iconum Insigniorum
Supongamos que alguien te dice “Estoy mintiendo”. Si lo que ella te dice es verdad, entonces está mintiendo, en cuyo caso lo que te dice es falso. Por otro lado, si lo que ella te dice es falso, entonces ella no miente, en cuyo caso lo que ella te dice es verdad. En resumen: si “estoy mintiendo” es verdadero, entonces es falso, y si es falso, entonces es verdadero. La paradoja surge para cualquier oración que dice o implica de sí misma que es falsa (el ejemplo más simple es “Esta oración es falsa”). Se atribuye a la antigua griega vidente Epiménides (fl. C. Siglo VI a. C.), un habitante de Creta, quien famosamente declaró que “todos los cretenses son mentirosos” (considere lo que sigue si la declaración es cierta).
La paradoja es importante en parte porque crea graves dificultades para teorías de la verdad lógicamente rigurosas; no se abordó adecuadamente (lo que no quiere decir resuelto) hasta el siglo XX.
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Las paradojas de 7Zeno
Enciclopedia Británica, Inc.
En el siglo V a. C., Zenón de Elea ideó una serie de paradojas diseñadas para mostrar que la realidad es única (solo hay una cosa) e inmóvil, como había afirmado su amigo Parménides. Las paradojas toman la forma de argumentos en los cuales se demuestra que el supuesto de pluralidad (la existencia de más de una cosa) o movimiento conduce a contradicciones o al absurdo. Aquí están dos de los argumentos:
Contra la pluralidad:
(A) Supongamos que la realidad es plural. Entonces, la cantidad de cosas que hay es solo la cantidad de cosas que hay (la cantidad de cosas que hay es ni más ni menos que la cantidad de cosas que hay). Si la cantidad de cosas que hay es solo la cantidad de cosas que hay, entonces la cantidad de cosas que hay es finita.
(B) Supongamos que la realidad es plural. Entonces hay al menos dos cosas distintas. Dos cosas pueden ser distintas solo si hay una tercera cosa entre ellas (incluso si es solo aire). De ello se deduce que hay una tercera cosa que es distinta de las otras dos. Pero si la tercera cosa es distinta, entonces debe haber una cuarta cosa entre esta y la segunda (o la primera). Y así hasta el infinito.
(C) Por lo tanto, si la realidad es plural, es finita y no finita, infinita y no infinita, una contradicción.
Contra el movimiento:
Supongamos que hay movimiento. Supongamos, en particular, que Aquiles y una tortuga se están moviendo alrededor de una pista en una carrera a pie, en la que la tortuga ha recibido una modesta ventaja. Naturalmente, Aquiles corre más rápido que la tortuga. Si Aquiles está en el punto A y la tortuga en el punto B, para capturar la tortuga, Aquiles tendrá que atravesar el intervalo AB. Pero en el tiempo que tarda Aquiles en llegar al punto B, la tortuga se habrá movido (aunque lentamente) hacia el punto C. Luego, para atrapar a la tortuga, Aquiles tendrá que atravesar el intervalo BC. Pero en el tiempo que le lleva llegar al punto C, la tortuga se habrá movido al punto D, y así sucesivamente para un número infinito de intervalos. De ello se deduce que Aquiles nunca puede atrapar a la tortuga, lo cual es absurdo.
Las paradojas de Zenón han planteado un serio desafío a las teorías del espacio, el tiempo y el infinito durante más de 2,400 años, y para muchas de ellas todavía no hay un acuerdo general sobre cómo deben resolverse.
6Sorites
También llamada “el montón”, esta paradoja surge de cualquier predicado (por ejemplo, “… es un montón”, “… es calvo”) cuya aplicación, por cualquier razón, no está definida con precisión. Considere un solo grano de arroz, que no es un montón. Agregarle un grano de arroz no creará un montón. Del mismo modo, agregue un grano de arroz a dos granos o tres granos o cuatro granos. En general, para cualquier número N, si los granos N no constituyen un montón, los granos N + 1 tampoco constituyen un montón. (De manera similar, si los granos N constituyen un montón, los granos N-1 también constituyen un montón). Por lo tanto, uno nunca puede crear un montón de arroz de algo que no es un montón de arroz al agregar un grano a la vez. Pero eso es absurdo.
Entre las perspectivas modernas sobre la paradoja, uno sostiene que simplemente no hemos llegado a decidir exactamente qué es un montón (la “solución perezosa”); otro afirma que tales predicados son intrínsecamente vagos, por lo que cualquier intento de definirlos con precisión es erróneo.
El culo de 5buridan
Aunque lleva su nombre, el filósofo medieval Jean Buridan no inventó esta paradoja, que probablemente se originó como una parodia de su teoría del libre albedrío, según la cual la libertad humana consiste en la capacidad de diferir para mayor consideración una elección entre dos aparentemente iguales buenas alternativas (la voluntad se ve obligada a elegir lo que parece ser la mejor).
Imagine un burro hambriento que se coloca entre dos pacas de heno equidistantes e idénticas. Supongamos que los entornos circundantes en ambos lados también son idénticos. El burro no puede elegir entre las dos pacas y muere de hambre, lo cual es absurdo.
Más tarde, se pensó que la paradoja constituía un contraejemplo del principio de razón suficiente de Leibniz, una versión de la cual establece que existe una explicación (en el sentido de una razón o causa) para cada evento contingente. Si el burro elige una paca o la otra es un evento contingente, pero aparentemente no hay razón o causa para determinar la elección del burro. Sin embargo, el burro no morirá de hambre. Leibniz, por lo que vale, rechazó con vehemencia la paradoja, afirmando que no era realista.
4la prueba sorpresa
Una maestra anuncia a su clase que habrá una prueba sorpresa en algún momento durante la semana siguiente. Los estudiantes comienzan a especular sobre cuándo podría ocurrir, hasta que uno de ellos anuncia que no hay razón para preocuparse, porque una prueba sorpresa es imposible. La prueba no se puede administrar el viernes, dice ella, porque al final del día del jueves sabríamos que la prueba debe realizarse al día siguiente. Tampoco se puede realizar la prueba el jueves, continúa, porque dado que sabemos que la prueba no se puede realizar el viernes, al final de la jornada del miércoles sabríamos que la prueba debe realizarse al día siguiente. Y lo mismo para miércoles, martes y lunes. Los estudiantes pasan un fin de semana tranquilo sin estudiar para el examen, y todos se sorprenden cuando se da el miércoles. ¿Cómo pudo pasar esto? (Hay varias versiones de la paradoja; una de ellas, llamada Hangman, se refiere a un prisionero condenado que es inteligente pero en última instancia, demasiado confiado).
Las implicaciones de la paradoja aún no están claras, y prácticamente no hay acuerdo sobre cómo debería resolverse.
3la loteria
Usted compra un boleto de lotería, sin ninguna razón. De hecho, sabe que la posibilidad de que su boleto gane es de al menos 10 millones a uno, ya que al menos se han vendido 10 millones de boletos, como se enterará más tarde en las noticias de la noche, antes del sorteo (suponga que la lotería es justa y que existe un boleto ganador). Por lo tanto, tiene una justificación racional para creer que su boleto se perderá; de hecho, estaría loco de creer que su boleto ganará. Del mismo modo, está justificado creer que perderá el boleto de su amiga Jane, que perderá el boleto de su tío Harvey, que perderá el boleto de su perro Ralph, que perderá el boleto comprado por el tipo que está delante de usted en la tienda de conveniencia. y así sucesivamente para cada boleto comprado por cualquier persona que conozcas o no conozcas. En general, para cada boleto vendido en la lotería, se le justifica creer: ” Ese boleto se perderá”. Por lo tanto, se le justifica creer que todos los boletos se perderán o (de manera equivalente) que no se ganará ningún boleto. Pero, por supuesto, sabes que un boleto ganará. Así que estás justificado en creer que lo que sabes que es falso (que ningún boleto ganará). ¿Como puede ser?
La lotería constituye un contraejemplo aparente de una versión de un principio conocido como el cierre deductivo de la justificación:
Si uno está justificado en creer en P y justificado en creer en Q, entonces está justificado en creer en cualquier proposición que siga deductivamente (necesariamente) de P y Q.
Por ejemplo, si estoy justificado en creer que mi boleto de lotería está en el sobre (porque lo puse allí), y si estoy justificado en creer que el sobre está en la trituradora de papel (porque lo puse allí), entonces Estoy justificado en creer que mi boleto de lotería está en la trituradora de papel.
Desde su introducción a principios de la década de 1960, la paradoja de la lotería ha provocado mucha discusión sobre posibles alternativas al principio de cierre, así como nuevas teorías del conocimiento y la creencia que mantendrían el principio y evitarían sus consecuencias paradójicas.
Problema de 2Meno
Esta antigua paradoja lleva el nombre de un personaje en el diálogo homónimo de Platón. Sócrates y Meno están involucrados en una conversación sobre la naturaleza de la virtud. Meno ofrece una serie de sugerencias, cada una de las cuales Sócrates muestra como inadecuadas. Sócrates mismo profesa no saber qué es la virtud. ¿Cómo, entonces, pregunta Meno, lo reconocerías, si alguna vez lo encuentras? ¿Cómo verías que una cierta respuesta a la pregunta “¿Qué es la virtud?” Es correcta, a menos que ya supieras la respuesta correcta? Parece seguir que nadie aprende nada haciendo preguntas, lo cual es inverosímil, si no absurdo.
La solución de Sócrates es sugerir que los elementos básicos del conocimiento, suficientes para reconocer una respuesta correcta, pueden ser “recordados” de una vida anterior, dado el tipo correcto de estímulo. Como prueba, muestra cómo se le puede pedir a un niño esclavo que resuelva problemas geométricos, aunque nunca ha tenido instrucción en geometría.
Aunque la teoría del recuerdo ya no es una opción en vivo (casi ningún filósofo cree en la reencarnación), la afirmación de Sócrates de que el conocimiento está latente en cada individuo ahora es ampliamente aceptada (aunque no universalmente), al menos para algunos tipos de conocimiento. Constituye una respuesta a la forma moderna del problema de Meno, que es: ¿cómo adquieren las personas con éxito ciertos sistemas ricos de conocimiento sobre la base de poca o ninguna evidencia o instrucción? El caso paradigmático de tal “aprendizaje” (hay un debate sobre si “aprender” es el término correcto) es la adquisición de la lengua materna, en la cual los niños muy pequeños (normales) logran adquirir sistemas gramaticales complejos sin esfuerzo, a pesar de la evidencia que es completamente inadecuada. ya menudo francamente engañoso (el discurso no gramatical y la instrucción errónea de los adultos). En este caso, la respuesta, propuesta originalmente por Noam Chomsky en la década de 1950, es que los elementos básicos de las gramáticas de todas las lenguas humanas son innatos, en última instancia, una dotación genética que refleja la evolución cognitiva de la especie humana.
1Mayor de rompecabezas
Supongamos que estás sentado en una habitación sin ventanas. Comienza a llover afuera. No has escuchado un informe meteorológico, por lo que no sabes que está lloviendo. Así que no crees que esté lloviendo. Por lo tanto, su amigo McGillicuddy, que conoce su situación, puede decir verdaderamente de usted: “Está lloviendo, pero MacIntosh no cree que lo sea”. Pero si usted, MacIntosh, tuviera que decir exactamente lo mismo a McGillicuddy: “Está lloviendo, pero no creo que lo sea ”: tu amigo, con razón, pensaría que habías perdido la razón. ¿Por qué, entonces, es absurda la segunda oración? Como lo dijo GE Moore, “¿Por qué es absurdo para mí decir algo verdadero sobre mí mismo?”
El problema que Moore identificó resultó ser profundo. Ayudó a estimular el trabajo posterior de Wittgenstein sobre la naturaleza del conocimiento y la certeza, e incluso ayudó a dar a luz (en la década de 1950) a un nuevo campo de estudio del lenguaje de inspiración filosófica, la pragmática.