¿Por qué la relación entre área de superficie y volumen restringe el tamaño de la celda?

Answer 1

La fórmula para el área de un cuadrado es lxw = a , por lo tanto, el área es bidimensional (s ^ 2)

La fórmula para el volumen de un cubo es lxwxh = v , por lo tanto, el volumen es tridimensional (s ^ 3)

La fórmula para el área de superficie total de un cubo es lxwxhx 6 lados = a.

A medida que aumenta la longitud de un lado para un cubo, el volumen aumentará a una velocidad mayor que el área de la superficie porque el volumen es tridimensional y el área es bidimensional.

Para demostrar por qué esto favorece a las células más pequeñas, tomamos cubos de agar de diferentes volúmenes y los empapamos en un líquido que indicará la penetración en color rosa (proporcionaré los detalles de esta demostración en los comentarios si se me solicita).

Al comparar los interiores de los cubos, vemos que aunque la profundidad de difusión del líquido es la misma para los tres cubos, esos cubos de mayor volumen son menos penetrados.

Las células se basan en el intercambio de moléculas con el medio ambiente para mantener la homeostasis. Por lo tanto, a través de nuestra demostración de cubos de agar, queda claro que las células se pueden mantener mejor cuando la relación de área de superficie a volumen es baja.

Por lo tanto, es mucho más eficiente manejar la biomasa en porciones más pequeñas de área de superficie aumentada.

Sin duda, cada tipo de celda ha alcanzado un tamaño y forma óptimos para su función a través de la selección natural.

Answer 2

Para simplificar, consideremos una celda cúbica de 10 micrones en cada lado. El volumen es de 1000 micrones cúbicos, que se abastece con 600 micrones cuadrados de superficie para permitir la entrada y el desperdicio de nutrientes y oxígeno. El tamaño y el volumen de las celdas dobles aumentan a 8000 micrones cúbicos, pero la superficie solo aumenta a 2400 micrones cuadrados. La relación de superficie a volumen ahora es la mitad en comparación con la celda más pequeña. En algún punto, la relación cae hasta el punto donde no hay suficiente material que pueda cruzar la membrana para suministrar a la célula.