Cuando dejas caer una piedra desde la altura H, llega al suelo con energía cinética K si no hay resistencia del aire. ¿Desde qué altura debes dejarlo caer para que alcance el suelo con el doble de energía cinética?

Answer 1

La respuesta rápida: suelte el guijarro dos veces la altura (o [math] 2H [/ math])

Durante la caída, la energía potencial se convierte en energía cinética. Sabemos que la energía potencial perdida es exactamente igual a la energía cinética obtenida, por la conservación de la energía (ya que estamos ignorando la resistencia del aire). Se sabe que la diferencia de energía potencial entre la altura original y el suelo es:
[math] \ text {PE} = mgh [/ math]
donde [math] m [/ math] es la masa del guijarro, [math] g [/ math] es la aceleración debida a la gravedad y [math] h [/ math] es la altura desde la que sueltas el guijarro. (NB: el uso de la notación puede variar)

Observe que PE está directamente relacionada con la altura [math] h [/ math]. Si doblas [math] h [/ math] entonces doblas PE. Duplicar la energía potencial al elevar el guijarro al doble de la altura original también duplicará la energía cinética del guijarro cuando llega al fondo, por conservación de la energía.

EDITAR: cambió [math] \ Delta U [/ math] s a PE ya que esa es la notación con la que algunos estudiantes están más familiarizados.

Answer 2

Al final, si la caída no asume movimiento previo, energía cinética = energía potencial gravitatoria convertida
GPE = mgH (masa del guijarro, aceleración gravitacional y altura)
Por lo tanto, para que la GPE se duplique, y por lo tanto, KE doble la caída desde 2H.

¡Apenas el doble de altura!

Answer 3

A partir del doble de la altura.

Cuando sueltas una piedra desde la altura H, tiene una energía potencial directamente proporcional a H. Alcanzando la altura 0 (cero), toda esta energía potencial se ha convertido en energía cinética (asumiendo el vacío). Para que el guijarro tenga dos veces la cantidad de energía cinética en la altura 0, debe haber comenzado con el doble de la energía potencial y, por lo tanto, haber comenzado desde el doble de la altura.

¿Qué tal eso?

Answer 4

Se debe colocar desde una altura de [math] h * \ sqrt {2} [/ math]. Si no hay resistencia del aire, la aceleración de la piedra es constante. Además, la energía cinética es proporcional a la velocidad en una relación av ^ 2.

Answer 5

Esto no es una pregunta de tarea, ¿verdad?