¿Es posible no entender algo mientras se comprende perfectamente su prueba (demostración o evidencia)?

Sí.

Cuando intenta probar algo utilizando herramientas estadísticas y probabilísticas avanzadas, por ejemplo, es muy difícil atribuir un significado que pueda comprender de manera intuitiva a los diversos resultados y valores que calcula. Tienes que confiar en el hecho de que las matemáticas que hay detrás son sólidas, que funcionan y que usan lo que sea que surja.

Y eso a veces es difícil porque algunos resultados están completamente en contra del sentido común. Por ejemplo, tomar el famoso problema de Monty Hall. Puede describirse y resolverse de manera muy simple utilizando herramientas matemáticas bastante simples, pero su solución es muy poco intuitiva. Incluso Paul Erdős, uno de los mayores contribuyentes a las matemáticas modernas, no podía creer que la solución fuera correcta, incluso si obviamente podía entender la prueba a la perfección. Solo lo aceptó cuando se le mostró una simulación por computadora que demuestra que la solución realmente funcionó.