La composición dimensional es una operación matemática binaria utilizada en geometría mandálica para mapear un sistema de coordenadas de dimensión n a uno de dimensión n / 2, por ejemplo, coordenadas tridimensionales de hexagramas o tuplas 6 a tripletes ordenados que definen un punto en el 3 Sistema de coordenadas cartesiano dimensional.
La operación se realiza para cada hexagrama. Hablamos entonces de hacer esto sesenta y cuatro veces (2 ^ 6 = 64). Esto no es una tarea tan formidable como podría parecer. Hay simetrías involucradas que lo hacen en realidad bastante simple.
Una vez que todos los miembros individuales de los dos sistemas de coordenadas ( n = 6 y n = 3) se hacen de forma proporcional mediante la asignación de hexagramas a tripletes ordenados cartesianos utilizando las reglas de composición dimensional, los miembros de ambos sistemas de coordenadas se superponen en conjunto, formando las dos coordenadas Sistemas congruentes.
Esto da como resultado la red del hexagrama, que es el módulo elemental básico del sistema compuesto de coordenadas mandálicas 6D / 3D que es exclusivo de la geometría mandálica.
- Si el libre albedrío es una ilusión, ¿qué significa eso para la conciencia?
- ¿Un ‘pensamiento’ tiene algún tipo de forma física?
- En tus propias palabras, ¿cómo definirías un mundo perfecto?
- ¿Qué es el subjetivismo en la filosofía y la ética?
- Si todas las premisas contenidas dentro de un argumento son completamente verdaderas y sólidas, ¿hay alguna manera de desafiarlo?
La composición dimensional conduce a un sistema de coordenadas híbrido con características y capacidades únicas que emergen de sus grados adicionales de libertad.
Por ejemplo, el espacio y el tiempo se pueden modelar como variables linealmente dependientes que existen de manera unitaria inseparable en un solo sistema de coordenadas que tiene un mayor número de grados de libertad que el sistema de coordenadas cartesiano por sí mismo, una limitación que condujo en 1908 al Minkowski interpretación geométrica espacio-temporal de la relatividad especial.
Mientras que Minkowski trató el espacio y el tiempo como variables independientes, tres de espacio y una de tiempo, la geometría mandálica interpreta y modela geométricamente el espacio-tiempo como nueve dimensiones fundamentales de variables linealmente dependientes e inseparables.
Aunque existan como lados opuestos de la misma moneda, el enfoque se puede dirigir más al aspecto espacial o al aspecto temporal, o bien lo necesario o conveniente en la aplicación específica de este formalismo matemático.
La geometría mandálica es una geometría discreta basada en un sistema de coordenadas discretas, ya que los hexagramas están compuestos únicamente por las líneas yin (-1) y yang (+1). Estas líneas se ven mejor en términos de dirección vectorial que en términos de magnitud.
No es un sistema de coordenadas de 6 dimensiones ni de 3 dimensiones, sino un compuesto de los dos, un sistema de coordenadas mandálico con sus propias propiedades y aplicaciones únicas.
Una de las propiedades emergentes más importantes de este sistema de coordenadas mandálicas es la aparición de cuatro niveles distintos de amplitud, cada uno con su propio número característico de superposiciones. Estas pueden compararse con las amplitudes de probabilidad de la mecánica cuántica. MG tiene un análogo o equivalente de la regla Born también.
En esencia, la composición dimensional aplica la física de la interacción de onda con sus patrones de interferencia constructivos y destructivos a la geometría. Al hacerlo, cambia la geometría de la descripción estática del espacio; ahora se convierte en una dinámica que involucra tanto el tiempo como el espacio, transmutando así estos dos aspectos proteicos de la realidad en una realidad común, cuyos miembros son estructuralmente y funcionalmente interdependientes de unos y otros.
El resultado es un sistema de coordenadas mucho mejor adaptado para la expresión de ideas de la mecánica cuántica que Cartesiano u otros sistemas de coordenadas y mucho mejor adaptado para la expresión de ideas de la relatividad especial que el espacio-tiempo de Minkowski.
La relatividad especial nos dice que los observadores en dos ubicaciones diferentes en el espacio tendrán diferentes perspectivas sobre el tiempo de los eventos. La invariante velocidad de la luz c se comporta como un factor de conversión entre el espacio y el tiempo, permitiendo que las diferencias de perspectiva se reconcilien. Esencialmente, esto significa que la medición en la que pueden estar de acuerdo dos observadores es el intervalo espacio-tiempo que toma en cuenta tanto el espacio como el tiempo.
En el espacio-tiempo de Minkowski, este intervalo debe calcularse a partir de las ecuaciones de la relatividad especial de Einstein. Lo que mapea la geometría mandálica es el intervalo espacio-tiempo , y lo hace directamente sin intermediación por ecuaciones.
A pesar de esta situación, creo que se mostrará que no viola la simetría de Lorentz, sino que mostrará todas las simetrías relevantes de una manera nueva, intuitiva y útil.
En este formalismo matemático, entonces, el tiempo se convierte en la tasa de cambio de una categoría de medición espacial (explicada; manifiesta) con respecto a otra (implicada; no manifiesta). Esto recuerda la teoría de la onda piloto de David Bohm. La terminología utilizada aquí ahora, de hecho, se originó con él.
Lo que experimentamos como el flujo del tiempo es el resultado de la combinación de estos procesos periódicos cíclicos y los cambios sucesivos con los que nos encontramos e interactuamos en nuestros propios recorridos personales a través del espacio-tiempo multidimensional. No es tanto el tiempo que fluye como nosotros a través de él.
De nosotros fluye lo que llamamos tiempo . (Con una punta del sombrero aquí a Toru Takemitsu,
Siempre hay múltiples caminos para elegir. Como resultado, esto conduce inevitablemente a la complejidad y la indeterminación, pero no necesariamente a la aleatoriedad. De hecho, cualquier elección activa o pasiva, por parte de un participante sensible o un mecanismo no sensible, excluye la aleatoriedad.
Además, aunque la concepción del espacio-tiempo propuesta por la geometría mandálica es muy diferente de la que da lugar a la relatividad general, es similar en que no está puesta a mano, sino que está determinada dinámicamente por la teoría.
En la geometría mandálica, las tres fuerzas fundamentales y la gravedad cuántica pueden representarse como interacciones en un espacio euclidiano multidimensional compuesto.
En lugar de usar geodésicas esféricas y coordenadas curvilíneas para modelar la gravedad, la geometría mandálica usa vectores ortogonales y relaciones tensoriales fluctuantes de un tipo elemental. En este contexto de la escala de Planck espacio-tiempo, las fuerzas ya no se consideran lineales sino que se vuelven multilineales y multifásicas.
Este resultado no es uno alcanzado a través de la imaginación fantasiosa. Más bien, parece bastante natural considerando la forma mandálica y las estructuras matemáticas resultantes de la aplicación de la composición dimensional a la geometría del espacio-tiempo.
De cierta importancia aquí es la manera en que la geometría mandálica integra la métrica de fondo esférica de la relatividad general con la métrica de fondo plano de las teorías de campos cuánticos.
Es una de las ironías de la vida contemporánea y se pensó que los monjes budistas de la tradición tibetana son conscientes de todo esto y lo han sido durante siglos , mientras que la física moderna todavía está lidiando con la comprensión de lo que implica.
Veamos cómo se ve esto en la práctica.
El hexagrama tiene seis líneas. Por tradición, estos están numerados del 1 al 6 de abajo hacia arriba, cada uno representa una dimensión o parámetro diferente. Los hexagramas se entienden mejor y se trabaja con ellos utilizando su notación taoísta original.
Existe una notación alternativa que se basa en una notación cartesiana extendida y ligeramente modificada. En esta notación cartesiana alternativa, la línea 1 está en el extremo derecho y la línea 6 está en el extremo izquierdo. Se usa una barra (/) para demarcar la división de un hexagrama en sus dos trigramas componentes, un trigrama superior aparece a la izquierda de la barra (/) y un trigram inferior a la derecha
Por ejemplo en
+ + – / – + –
- La línea 1 es la – en el extremo derecho.
- La línea 6 es el + en el extremo izquierdo.
y este icono de seis líneas representa el hexagrama WIND / WATER, que aunque elegido al azar aparece la imagen perfecta para expresar lo que estamos haciendo actualmente, ya que es el hexagrama DISPERSANDO.
¿No es esa una incidencia ejemplar de sincronicidad?
Una nota de precaución aquí:
Aunque las notaciones cartesianas y cartesianas extendidas producirán exactamente los mismos resultados que la notación taoísta original, en el uso real son torpes y mucho más lentas. Esto se reduce a más que la velocidad de procesamiento de los resultados. El desafío excesivo a la mente al usar las formas cartesianas necesariamente desviará la atención de lo que es verdaderamente importante, es decir, las simetrías y otros significados incrustados en la forma y estructuras mandálicas.
Solo hay una docena de formas de notación taoísta que deben aprenderse. Sería de gran ayuda para el lector aprenderlos. Solo llevaría unos minutos, a la vez que ahorraría incontables horas de desesperación. (Aunque creo que lo más probable es que la mayoría de las personas pronto se den por vencidos si intentan usar solo la notación cartesiana. Como analogía, piense aquí en dividir 136,314 por 22,719 usando números romanos).
Con eso como fondo, ahora podemos resumir las reglas de la composición dimensional. Estos establecen que para determinar el triplete ordenado cartesiano correspondiente a cualquier hexagrama dado
- Agrega los vectores de Línea 1 y Línea 4 para encontrar la coordenada x
- Agrega los vectores de Línea 2 y Línea 5 para encontrar la coordenada y
- Agrega los vectores de Línea 3 y Línea 6 para encontrar la coordenada z
Antes de comenzar los cálculos, ya sabemos que, como tenemos 64 hexagramas para distribuir entre los 27 trillizos ordenados cartesianos, algunos puntos cartesianos deben albergar más de un hexagrama, lo que conduce a superposiciones inevitables.
La pregunta es: ¿cómo procederá la asignación de hexagramas a puntos y cuál será la distribución final de los hexagramas?
ALERTA DE SPOILER: la distribución tendrá una forma mandálica, imitando una distribución de probabilidad sin ser realmente una. La aparición de aleatoriedad es espuria. Surge solo porque todavía no hemos penetrado con éxito el velo experimentalmente.
Figura 1
En el lado izquierdo de arriba hay un diagrama del cubo vectorial de unidad de tres dimensiones que tiene el lado = 2 y el centro en Cartesiano 0,0,0. A la derecha, no está dibujado a escala, está el esqueleto de la red del hexagrama, que es la unidad modular elemental del espacio-tiempo mandálico, que muestra los 27 puntos discretizados entre los cuales se deben distribuir los 64 hexagramas.
Obviamente, la distribución que resulta no puede ser una escala de temperamento igual, ya que 64 no es un múltiplo de 27. La solución no es tan sencilla, pero todo encaja de forma natural aplicando las reglas simples de composición dimensional.
Dos olas se refuerzan entre sí para convertirse en una sola ola mayor o disminuir entre sí hasta el punto de la extinción. La solución reside en la naturaleza ondulada de la composición dimensional.
Vamos a darle una oportunidad.
La comprensión completa requerirá un contexto objetivo de tridimensionales tríos tridimensionales ordenados de una estructura cúbica discretizada cuyo dominio varía de -1 a +1 en tres dimensiones euclidianas, que contienen solo los números enteros -1, +1 y 0. Hay 27 puntos en tal estructura. (Ver Figura 1)
Sin embargo, diagramar todo lo que estaría involucrado en tal enfoque sería sumamente desafiante. Para nuestros propósitos aquí, será suficiente examinar una sola cara del cubo vectorial unitario, trabajando en solo dos dimensiones, manteniendo, sin embargo, etiquetas de puntos que muestran su contexto dimensional completo. En otras palabras, los puntos del plano se etiquetarán con las coordenadas de las tres dimensiones cartesianas, las dos variables que cambian a lo largo del plano en el enfoque y también la tercera variable que es constante a lo largo de este plano pero varía en otras partes de la estructura cúbica.
Aclaremos qué significa esto en la aplicación práctica.
Figura 2
En la Figura 2 de arriba, vemos una sección frontal a través del cubo de vectores unitarios a la derecha en la Figura 1. Esto muestra la cara posterior del cubo discretizado como se ve desde la parte frontal. Es necesario indicar siempre la perspectiva en uso, ya que una diferente se relacionaría con un conjunto diferente de presentaciones de coordenadas. Uno podría girar fácilmente el cubo alrededor de 180 grados o, alternativamente, caminar hacia su parte trasera, en cuyo caso las mismas coordenadas se presentarían en forma de espejo.
La geometría Mandalic respeta las conclusiones de la relatividad especial (si no también la desafortunada reimaginación geométrica de ellas producida por Hermann Minkowski tres años después del hecho).
La coherencia en la manera de especificar la perspectiva no es solo importante; es esencial. Las seis caras del cubo aparecen en tres grupos de dos miembros cada una. En un miembro de cada conjunto, la coordenada inmutable en los trillizos ordenados cartesianos es positiva (yang); en el otro, negativo (yin).
La convención de la geometría mandálica es siempre ver cada conjunto de dos con la cara positiva más cercana al espectador. La cara negativa o lejana se ve entonces a través de la cara cercana. Si no se cumpliera la perspectiva coherente prescrita por esta convención, todo lo que se describiera fallaría. Esto es así porque todos los puntos, aquellos en las seis caras y el punto central, están organizados en relación holística entre sí. El punto central de origen (= origen) que no ocurre en ninguna de las caras, sin embargo, determina, en parte, las interacciones en todas ellas. Esto se relaciona con el principio holográfico.
Esta consistencia de perspectiva permite que las seis caras del cubo y todo lo que tienen sus modelos de puntos se conecten a la manera de uniones de mortaja y espiga que a lo largo de la historia se han visto favorecidas porque son muy fuertes y seguras.
¿Sería probable que la naturaleza emplee conectores menores?
De acuerdo, la Figura 2 muestra el plano xy lejano en el que los valores de x e y varían de -1 a +1 y z = -1 en cada punto. El diagrama muestra las coordenadas cartesianas (trillizos ordenados) y los hexagramas correspondientes alojados en cada punto.
Tome en cuenta que hay un solo hexagrama en cada uno de los cuatro vértices, y en todos los casos este hexagrama contiene trigramas superior e inferior idénticos. En cada uno de los cuatro centros del borde hay dos hexagramas quirales que invierten los trigramas superior e inferior del otro. El centro de una sola cara alberga cuatro hexagramas en superposición. Estos cuatro son dos pares de hexzgramas quirales diagonales y los cuatro están lógicamente enredados. Las otras cinco caras de la red del hexagrama muestran una distribución mandálica similar de los hexagramas.
¿Cómo se produce todo esto?
Para responder a eso, necesitamos hacer un cambio a las reglas de composición dimensional y verlas en acción. Necesitamos descubrir cómo los vectores pueden comportarse como ondas.
Hay muchas tradiciones de la antigüedad que rodean el hexagrama. Realmente no necesitamos entrar en ellos aquí. Lo que es importante saber es que el hexagrama implica una estructura basada en una lógica particular que es relacional.
Tiene seis líneas que están relacionadas entre sí de varias maneras. Tiene en su lógica y estructura matemática lo que puede considerarse salidas y entradas de seis Líneas en otros hexagramas relacionados. Las líneas pueden considerarse y tratarse como grados de libertad, como portales que pertenecen a diferentes dimensiones o parámetros.
En todo esto, el hexagrama no es diferente de la variedad Calabi-Yau.
Colector de Calabi-Yau
Así como el Calabi-Yau es una estructura matemática relacional de la geometría algebraica, el hexagrama es una estructura matemática relacional de la geometría mandálica, derivada originalmente del Clásico Chino del Cambio. O ne no es más misterioso o espiritual que el otro. Lo que no quiere decir, sin embargo, que ambos podrían no serlo, y aún así, ambos están imbuidos de propiedades matemáticas / lógicas. Escribiendo esto, no puedo dejar de notar el misterio involucrado en el lenguaje, de la misma manera en que usamos las palabras, en el habla y la escritura, para transmitir un significado.
En la operación matemática de la composición dimensional, dos signos positivos (+) (parámetros 6-dimensionales) se refuerzan mediante una interferencia constructiva para dar un único signo positivo (+) en términos de coordenadas cartesianas, mientras que dos signos negativos (-) se refuerzan para dar un único Signo negativo (-) en coordenadas cartesianas. Un signo positivo (+) y negativo (-) en combinación se aniquilan entre sí mediante interferencia destructiva para dar cero (0) en coordenadas cartesianas, pero esto ocurre de dos maneras diferentes porque el orden importa: + – es diferente de – + en el hexagrama
En ambos casos se produce la aniquilación, con cero (0) el resultado en términos tridimensionales, pero los equivalentes / alternativas de cero binarios se producen en el hexagrama de 6 dimensiones en dos formas enantiomórficas diferentes que tienen diferentes potencias y potencialidades.
Lo que plantea la pregunta: en el mundo más allá de las matemáticas puras, si se llega a la misma solución por dos vías diferentes, ¿es en realidad la misma solución?
Esto es,
Recuerda que en el extraño formalismo matemático de la geometría mandálica.
– más – = -1
+ más + = +1
– más + = 0
+ más – = 0
El lado izquierdo de estas ecuaciones muestra los cuatro valores vectoriales posibles que pueden asumir dos líneas correlacionadas de un hexagrama (tupla 6); Los lados derechos de las ecuaciones muestran los valores de coordenadas de la tripleta ordenada cartesiana correspondiente (3-tupla). Aquí se muestran las cuatro formas posibles de composición dimensional de interferencia matemática y que dan como resultado el sistema de coordenadas híbrido 6D / 3D se muestran aquí.
La geometría de Mandalic ve las operaciones binarias descritas como patrones de interferencia de ondas de vectores matemáticos, pero los resultados se expresan aquí en términos de magnitudes -1, +1 y 0 para cumplir con los tripletes ordenados cartesianos del vector unitario. cubo.
Aunque presenta esto como una especie de adición multidimensional, se relaciona en verdad con la física de la interacción de onda. En ese contexto, hay dos formas diferentes (por lo menos) de llegar al cero (0) de la dinámica cartesiana convencional.
Ambos son puntos de inflexión:
- una transición de menos a más
- el otro de más a menos
El cero (0) de las matemáticas combina los dos. Esto conduce a ciertas dificultades en la física que los matemáticos puros no están particularmente preocupados.
Ahora la trigonometría tiene una perspectiva diferente. El coseno de 90, 270, -90 y -270 grados son todos cero. Pero este ya es un tipo de cero diferente al de la recta numérica real después de la cual Descartes modeló su sistema de coordenadas. Este es el cero de la periodicidad trigonométrica, que está más estrechamente relacionado con las interacciones de onda y las ecuaciones de onda que el cero de Descartes y la línea real.
Uno podría preguntarse por qué estoy mezclando trigonometría y coordenadas cartesianas en el mismo aliento y en la geometría mandálica. Esa es una buena pregunta y un cuento que debe contarse, pero otro día. Por ahora podemos decir simplemente que el tiempo es de dos variedades: secuencial y cíclico. La línea geométrica de la geometría mandálica modela ambos tipos de tiempo junto con el espacio.
Puede gestionar esto mediante sus grados adicionales de libertad.
Figura 2
Ahora vamos a ver cómo los hexagramas que se ven en la Figura 2 anterior se traducen a los trillizos cartesianos correspondientes mediante composición dimensional.
Recuerde que esta es la cara más alejada de la red del hexagrama vista desde el frente a través de la cara cercana. (Consulte la Figura 1.) Aquí se ven sus hexagramas residentes superpuestos en los tríos ordenados del plano cartesiano correspondiente.
El plano cartesiano es el plano xy con z igual a menos 1 (-1). Esto nos indica de inmediato que todos los hexagramas en la cara que se muestra deben tener las líneas 3 y 6, tanto las líneas negativas como las negativas, ya que nuestra regla establece que el valor z está determinado por el patrón de interferencia de estas dos líneas y para obtener un resultado negativo, ambas líneas deben ser negativas.
Por otro lado, los valores de x e y varían a lo largo de este plano: valores de x horizontalmente desde -1 a la izquierda, hasta 0 en el centro, a +1 a la derecha; y valora verticalmente desde -1 en la parte inferior, hasta 0 en el centro, hasta +1 en la parte superior.
Consideraremos a su vez las traducciones que determinan los vértices, los centros de los bordes y el centro de la cara. Cada uno de estos tres tipos de puntos tiene su propio número característico de superposiciones, lo que lleva a tres amplitudes mandálicas diferentes. El centro del cubo, que da lugar a la cuarta amplitud (conocida como Amplirude 0), no se ve en esta sección periférica.
El vértice en la parte inferior izquierda, Cartesiano -1, -1, -1 solo puede resultar si las líneas de hexagrama 1,2,3,4 son todas líneas negativas (yin). Eso convierte a TIERRA / TIERRA – – – / – – – el único hexagrama que puede satisfacer las condiciones exigidas.
De manera similar, el vértice en la parte superior derecha, Cartesiano 1,1, -1 solo puede resultar si las líneas de hexagrama 1,2,3,4 son todas líneas positivas (yang). Eso hace que LAKE / LAKE – + + / – + + sea el único hexagrama que puede cumplir los requisitos.
En la parte inferior derecha, Cartesiano 1, -1, -1, la coordenada x +1 requiere que las líneas 1 y 4 sean positivas (yang), mientras que la coordenada y -1 requiere que las líneas 2 y 5 sean negativas (yin). Esto hace que THUNDER / THUNDER – – + / – – + sea el único hexagrama que cumple con los requisitos.
El vértice final de los cuatro en este plano, en la parte superior izquierda, Cartesiano -1.1.-1 requiere que las Líneas 1 y 4 sean negativas (yin) y que las Líneas 2 y 5 sean positivas (yang). El único hexagrama que puede cumplir estos requisitos es AGUA / AGUA – + – / – + -.
Además del hecho de que no se producen superposiciones en ningún vértice, observamos la razón por la cual esto es así: todos los hexagramas de vértice consisten en trigramas superior e inferior idénticos. Si estos dos trigramas se intercambiaran, no podríamos detectar ninguna diferencia. Podemos suponer que tal intercambio ocurre de hecho en términos físicos.
INTERLUDIO
Lo siguiente se copia casi literalmente de un comentario que hice en Quora.
el 21 de abril de 2017.
Esta es la clave simple para desbloquear casi todas las ideas importantes relacionadas con el método de composición dimensional utilizado en la geometría mandálica.
Piense en dos geometrías diferentes que se combinan en una nueva geometría. Los dos primeros son R3 (nuestra ingenua geometría de tres dimensiones que Descartes describe en su sistema de coordenadas) y R6 (la extensión de tres a seis dimensiones euclidianas). Ambas son geometrías completamente predecibles.
La tercera geometría se deriva de las dos primeras mediante un método específicamente definido que he llamado composición dimensional, que se refiere al hecho de que dos dimensiones se combinan en una.
El método de combinar resultados en la tercera geometría – geometría mandálica, que es una geometría impredecible. Impredecible porque varía a lo largo del tiempo de manera indeterminada.
La imprevisibilidad del sistema de coordenadas mandálicas surge simplemente porque en su formación, la geometría R6 se ha traducido de uno completamente del espacio a uno que solo puede entenderse en términos de espacio y tiempo. Sus elementos (los hexagramas) no pueden fijarse para siempre en el espacio euclidiano (E3), pero deben aparecer a través del tiempo en una distribución que imite las distribuciones de probabilidad de la mecánica cuántica.
Ahora, aunque esto puede sonar muy complicado, y la mecánica cuántica hace todo lo posible por parecer complicada y misteriosa, solo hay una regla simple para generar la totalidad de la geometría manda lic y determinar dónde encaja cada uno de los 64 hexagramas ( a través de una combinación de espacio y tiempo) en términos de coordenadas cartesianas.
La fórmula que logra esto es
C = (L1 + L4) / 2, (L2 + L5) / 2, (L3 + L6) / 2
donde C es el triplete ordenado cartesiano resultante en el cubo vector unidad (el cubo con lado = 2 unidades y centrado en cartesiano 0,0,0)
y
L es la línea del hexagrama, numerada del 1 al 6, de abajo a arriba
(o de derecha a izquierda en el esquema alternativo cartesiano).
En efecto, esta es la solución a un problema similar a un Zen Kōan.
El problema es:
¿Cómo se pueden colocar los 64 hexagramas del Yi Jing en el espacio euclidiano / cartesiano de manera que cada hexagrama se diferencie de cada hexagrama vecino en solo una Línea y todos los hexagramas que difieran de un hexagrama en una sola Línea sean adyacentes a ese hexagrama?
Este problema no tiene solución en el espacio solo. Solo puede resolverse en el espacio-tiempo, y de manera altamente simétrica.
Entonces, tomando un ejemplo al azar, diga WIND / LAKE (+ + – / – + +)
Al agregar las líneas 1 y 4 se obtiene 1 + (-1) = 0, dividido por 2 = 0
Sumando las líneas 2 y 5 da 1 + 1 = 2, dividido por 2 = 1
Sumando las líneas 3 y 6 da (-1) + 1 = 0, dividido por 2 = 0
Por lo tanto, el triplete ordenado cartesiano resultante que determina la ubicación espacio-temporal de este hexagrama particular es 0,1,0. Este es el punto central de la cara superior del cubo. Es el único punto cartesiano que satisface los requisitos de la operación binaria de composición dimensional.
Es importante señalar aquí que hay otros tres hexagramas que terminarán en esta misma ubicación cartesiana en el espacio-tiempo. Los cuatro comparten este único punto cartesiano a través del tiempo compartido en una distribución que, vista desde una perspectiva espacial tridimensional ingenua, parece ser una distribución de probabilidad.
De ahí los números probables .
[Ahora estoy considerando cambiar el nombre a números alternativos o posiblemente a números mandálicos porque, al menos a nivel global, no hay nada probable o aleatorio acerca de ellos. Aparecen incesantemente y reaparecen en la realidad (manifestada) continuamente pero no continuamente. Son funciones periódicas. Y para resumir, así es como y por qué la trigonometría entra en escena.]
Sin embargo, esta distribución mandálica no es una distribución de probabilidad. Simplemente imita a uno. ¿Por qué? Porque no se genera de forma aleatoria, sino que se genera mediante una regla determinista fija específica: la regla de composición dimensional.
La conclusión más significativa aquí es tal vez la comprensión de que hay algo que está muy mal con la forma en que entendemos el espacio. El tiempo y la probabilidad, al menos en el contexto de la mecánica cuántica.
Una de las ideas importantes que defiende la geometría mandálica es que la localidad no es solo una cuestión de espacio, sino que también, y en todas partes, es una cuestión de tiempo. No hay una verdadera localidad en el espacio, solo en el espacio-tiempo. Esto es lo que nuestras medidas no toman en cuenta. Esto es lo que lleva a la paradoja.
Figura 2
Nos acercamos al borde de los puntos centrales, cuatro de los cuales ocurren en este plano. En el caso de los vértices, tradujimos desde cartesianos tríos ordenados a hexagramas. Con los centros de borde, haremos lo contrario: comience con los hexagramas que ya vemos en un punto y confirme su ubicación correcta convirtiendo cada hexagrama en su triplete ordenado cartesiano correspondiente.
Hay nueve puntos discretizados en esta cara del cubo, como en todas las caras. Cada uno está representado en la Figura 2 por un pequeño cuadrado etiquetado con coordenadas cartesianas y hexagramas residentes. Notamos que los cuatro puntos centrales del borde se relacionan con dos hexagramas quirales, uno con trigramas superior e inferior inversos al otro.
Comenzaremos con el punto en el centro superior, cartesiano 0,1, -1.
Este punto alberga dos hexagramas quirales. Considerando primero
AGUA / LAGO – + – / – + +
Las líneas 1 y 4 tienen el signo opuesto, por lo que interfiere destructivamente para dar cero (0) para la coordenada x cartesiana.
Las líneas 2 y 5 son ambas positivas, por lo que interfieren constructivamente para dar +1 para la coordenada y cartesiana.
Las líneas 3 y 6 son negativas, así que interfiere constructivamente para dar -1 para la coordenada z cartesiana.
Eso hace que este hexagrama resida en cartesiano 0,1, -1, que es el caso.
Acercándose al gemelo quiral, LAGO / AGUA – + + / – + –
no es necesario verificar las tres coordenadas porque cuando los dos trigramas componentes se intercambian solo cambian las líneas 1 y 4, pero permanecen opuestas en el signo, por lo que las coordenadas cartesianas no han cambiado.
Los hexagramas en el centro del punto inferior cartesiano se traducen de manera similar al triplete ordenado cartesiano correspondiente.
Los hexagramas en los otros dos puntos centrales del borde se traducen de manera similar. solo son las líneas 2 y 5, correspondientes a la coordenada y cartesiana que se intercambian, mientras que las otras cuatro líneas permanecen constantes.
A continuación veremos el centro de la cara y sus cuatro hexagramas residentes.
No mires los hexagramas allí todavía. Vamos a resolver esto analíticamente desde cero.
En primer lugar, sabemos que todas las tripletas ordenadas cartesianas en este plano tienen z = -1, por lo que las líneas 3 y 6 que corresponden a la coordenada z deben ser líneas negativas (yin) en todos los hexagramas que aparecen en el centro de esta cara.
A continuación, ya que hay dos ceros en este triplete ordenado cartesiano y hay dos formas diferentes para que un bigrama formado por dos Líneas de un hexagrama se sume a cero, las reglas de las matemáticas discretas nos dicen que debe haber cuatro hexagramas residentes en este Punto de cartesiam (2 ^ 2 = 4).
Si las líneas 4 y 5 son ambas líneas positivas (yang), entonces las líneas 1 y 2 deben ser líneas negativas (yin) para que se produzca la interferencia destructiva necesaria.
De manera similar, si las Líneas 4 y 5 son negativas (yin), entonces las Líneas 1 y 2 deben ser positivas (yang).
Si la Línea 5 es positiva (yang) y la Línea 4 negativa (yin), entonces la Línea 2 debe ser negativa (yin) y la Línea 1 positiva (yang).
Si la Línea 5 es negativa (yin) y la Línea 4 positiva (yang), entonces la Línea 2 debe ser positiva (yang) y la Línea 1 negativa (yin).
Eso cubre todas las posibilidades, numerando cuatro, y da los siguientes hexagramas residentes en cartesiano 0,0, -1
- – + + / – – – LAGO / TIERRA
- – – – / – + + TIERRA / LAGO
- – – + / – + – TRUENO / AGUA
- – + – / – – + AGUA / TRUENO
Ahora eche un vistazo a la Figura 2 y vea qué tan bien lo hicimos.
Spot on!
Tenga en cuenta que, a diferencia de los puntos centrales de los bordes donde los hexagramas enantiomórficos estaban posicionados ortogonalmente (como solo podían estar), aquí y en todos los centros de la cara están posicionados diagonalmente. Esto se debe a que difieren en dos líneas o dimensiones (parámetros) en lugar de solo una. Es probable que esto también esté relacionado con el álgebra matricial.
Lo que se acaba de discutir cubre todos los puntos del cubo de vector de unidad discretizada de tres dimensiones, con la excepción del punto 27 en el interior. Este punto es un poco más complejo, pero se puede abordar de la misma manera que se hizo anteriormente para las seis caras externas del cubo. Este punto en términos de trillizos ordenados cartesianos es 0,0,0. Como cada cero tiene dos equivalentes de bigrama alternativos, debe haber ocho hexagramas residentes en este único punto cartesiano (2 ^ 3 = 8). Dejo que el lector descubra cómo estos hexagramas pueden determinarse por la metodología de la composición dimensional.
Sin embargo, en resumen, los ocho hexagramas son aquellos compuestos por trigramas superiores e inferiores que son complementarios entre sí en las tres dimensiones cartesianas:
– – – / + + + TIERRA / CIELO
–
+ + + / – – – CIELO / TIERRA
–
+ + – / – – + WIND / THUNDER
–
– – + / + + – TRUENO / VIENTO
–
+ – + / – + – FUEGO / AGUA
–
– + – / + – + AGUA / FUEGO
–
– + + / + – – LAGO / MONTAÑA
–
+ – – / – + + MONTAÑA / LAGO
–
Estos ocho hexagramas en el punto de origen están intrincadamente entrelazados entre sí, y con hexagramas de caras periféricas de la red del hexagrama. Los hexagramas enantiomórficos aquí son antípodos entre sí, es decir, en diagonal a través de las tres dimensiones cartesianas.
Comenzamos aquí para echar un vistazo al principio holográfico.
Este punto central con sus ocho hexagramas superpuestos es el asiento de la gravedad cuántica. Pero esa es una historia para otro día.
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