¿Por qué es el ‘porque’ un no-verdad funcional?

Answer 1

Estoy viendo las cuatro consultas de A2A, así que comenzaré aquí refiriéndome a la que acabo de responder:

¿Qué significa no funcional de verdad en la lógica?

En primer lugar, si alguna expresión (sintácticamente) bien formada tiene un significado , también tendrá un valor de verdad si afirma que es así.

“Juan está feliz porque María está en casa” es ciertamente significativo, y claramente afirma que algo es así; Tres cosas, de hecho:

1. “Juan es feliz”
2. “María está en casa”
3. # 1 “porque” # 2

Por lo tanto, como sugerí en mi respuesta a la pregunta citada anteriormente, el problema no es si “Juan está contento porque María está en casa” es funcional con la verdad o no, lo es, precisamente porque (a) es significativo y (b) ) afirma que alguna cosa (s) es el caso. La pregunta adecuada es, dado su significado, ¿qué modelo (s) semántico de verdad puede, puede o debe usarse para interpretar esta expresión?

Su interpretación, ‘si # 1 entonces # 2’ podría ser el material estándar condicional y su semántica binaria booleana. Sin embargo, por muchas razones, no es un buen modelo semántico (por ejemplo, paradojas de implicaciones materiales ).

Abordaré la semántica adicional de ‘porque’ en mi respuesta a su pregunta: ¿Por qué los condicionales en la lógica proposicional no reflejan la causación?

Answer 2

IF (Mary home) ENTONCES (John está feliz)

Esto dice que María estar en casa es una condición suficiente para que Juan sea feliz. Puede que no sea una condición necesaria; quizás John siempre sea feliz, o él siempre que Mary no esté durmiendo con Jack. O quizás Mary había sido secuestrada y escapada, y John, quien no ama a Mary, está contento porque no tiene que pagar el rescate, no porque ella esté en casa.

Las declaraciones causales son empíricas, no funcionales de verdad; Generalmente no dan condiciones necesarias ni suficientes. Considere “Bob murió porque Jim apretó el gatillo”. Bob podría haber muerto incluso si Jim no apretó el gatillo, y podría no haber muerto a pesar de que Jim apretó el gatillo. Esto es muy diferente de “Si Jim apretó el gatillo, Bob murió”.

Los eventos tienen numerosas causas complejas. Decir “P porque Q” ofrece un juicio de que Q es una causa primaria o próxima de P; pone un énfasis en Q, de todos los muchos factores que llevaron a P. Culpa a Q de P. Logic no hace ese tipo de cosas.

Por supuesto, dado que el inglés es un lenguaje natural, no formal, es ambiguo … usamos las palabras de muchas maneras diferentes, y podemos usar “porque” para expresar una condición suficiente. Por ejemplo, “Debido a que 141,650,939 es primo, no puede ser factorizado”. Esto es algo así como “Si 141,650,939 es primo, no puede ser factorizado”. Pero tenga en cuenta que estos son bastante diferentes … el primero expresa el conocimiento de que 141,650,939 es primo, y luego lo inserta en “Si N es primo, no puede ser factorizado”, para concluir que 141,650,939 no puede ser factorizado, mientras que la segunda declaración no expresa ningún conocimiento sobre 141,650,939, solo da un caso específico del condicional general. La declaración “Si 141,650,938 es primo, no puede ser factorizado” es igualmente cierto. Pero “Porque 141,650,938 es primo, no puede ser factorizado” es una tontería; 141,650,938 obviamente no es primo.

Y note que esto se aplica a las declaraciones originales: “Juan está feliz porque María está en casa” implica que María está en casa (y que Juan está feliz). “Si María está en casa, entonces Juan está feliz” no nos dice nada acerca de dónde está María o cuál es el estado de ánimo de Juan.

Answer 3

La lógica es difícil al principio porque tenemos que acostumbrarnos a centrarnos en la forma de las oraciones que estamos considerando en lugar del contenido.

Echemos un vistazo a una cópula funcional de verdad (&). La verdad de una declaración simple representada por p se debe a los contenidos. Pero, ¿qué sucede con el valor de verdad de la declaración cuando agregamos algo a p? El objetivo del análisis lógico es establecer el valor de verdad de las declaraciones compuestas mediante el análisis de los valores de verdad de las declaraciones que comprenden la declaración compuesta en relación con los conectores lógicos presentes en la declaración. Cuando hacemos una declaración compuesta conectando declaraciones con la cópula, queda claro que la declaración seguirá siendo válida siempre que agreguemos otras declaraciones verdaderas. En otras palabras, una declaración compuesta p & q es verdadera si y solo si p y q son verdaderas y falsas de lo contrario. Las otras cópulas son “o”, “no”, “si entonces” y “si y solo si”. Entonces, ¿por qué no es “porque” un conectivo lógico? La respuesta corta es que para agregar otro conectivo tendría que tener una interpretación de la tabla de verdad diferente a la de los conectivos lógicos anteriores. Para preservar el significado de la palabra “porque” no está claro cómo configurar su tabla de verdad para que sea diferente a las demás y para transmitir de manera consistente el significado de la palabra “porque”.

La sección del documento que se cita a continuación le proporcionará un análisis detallado, por lo que solo señalaré un problema para comenzar. Usted sugiere que “si entonces” puede ser sustituido por “porque”. En casos aislados esto funcionará. Sin embargo, no funcionará en todos los casos. Tomemos su sugerencia, “SI (Mary está en casa) ENTONCES (John está feliz)” Lo abreviaré M> H. Mirando la tabla de verdad de “si entonces” podemos ver que esto es cierto cuando M es falso y H es verdadero. Pero, la forma en que usamos la palabra “porque” queremos que signifique que hay alguna conexión entre la causa y el efecto. Si reemplazamos “porque” con “si entonces” perdemos esta conexión. Además, los lógicos de principios del siglo XX no estaban satisfechos con esta interpretación de “si entonces”, precisamente porque “si entonces” no mantenía una conexión entre el antecedente y el consecuente. Esta insatisfacción llevó al desarrollo de la lógica modal.

Espero que esto ayude.

Una respuesta completa se puede encontrar aquí: https://courses.umass.edu/phil11 … P. 36 seg. 6

Answer 4

Primero, definamos qué es un operador funcional de la verdad.

Todas las conectivas que utilizamos en lógica (‘y’, ‘o’, ‘si-entonces’, etc.) son funciones. Básicamente, lo que eso significa es que toman una cierta entrada y nos dan una salida. Eso es realmente lo que es una función. La función ‘más’ es una función: toma dos números (por ejemplo, 5 y 3) y nos da una salida (8).

Así que estas son funciones de verdad. Todo lo que significa es que toman los valores de verdad como sus entradas (en lugar de los números) y nos dan un valor de verdad como salida. La función ‘y’, por ejemplo, devolverá una T en caso de que obtenga dos Ts como entradas (de lo contrario, devuelve una falsa).

Tu pregunta es por qué las cosas como ‘porque’ no son verdad-funcionales. Podemos mostrar por qué no es mediante la inserción de algunos valores de verdad y ver si la declaración resultante es verdadera o falsa. Para simplificar, tomemos dos afirmaciones verdaderas: Bill está herido (llame a este H) y Bill recibió un puñetazo (llame a este P). Ahora combinémoslos con la relación ‘porque’ para obtener ‘H porque P’ (Bill está herido porque recibió un puñetazo). Solo estamos estipulados que esto es lo que sucedió, así que tengan paciencia. Pero en este caso, nuestra afirmación H porque P es verdadera: Bill está herido porque recibió un puñetazo. Pero qué pasa si cambiamos nuestros términos para que ahora sea ‘P porque H’ (Bill recibió un puñetazo porque está herido). Eso ya no es cierto, es una afirmación falsa.

En pocas palabras, es por eso que ‘porque’ no es la verdad funcional. Hemos conectado los mismos valores de verdad y, sin embargo, terminamos con 2 resultados diferentes, en términos del valor de verdad resultante. H porque P es verdadero, mientras que P porque H es falso, aunque tanto H como P son verdaderos. Los operadores que trabajan con la verdad no deberían funcionar así. Cada vez que conecte el mismo valor de verdad, la función le dará el mismo resultado. Pero no lo hace.

Esta es también la razón por la que otras palabras como ‘antes’ no son verdaderas funcionales. Nuevamente, podemos tomar dos declaraciones verdaderas: Washington fue presidente (W) y Lincoln fue presidente (L). ‘W antes de L’ es verdadero, mientras que ‘L antes de W’ es falso. Entonces, lo que está sucediendo aquí es que hay cosas que hacen que estas afirmaciones sean verdaderas / falsas que van más allá del valor verdadero de las entradas que estamos usando.

Tratar de incorporar estos términos en un sistema lógico sería un desastre. Terminaríamos con un sistema lógico que no es sólido, lo cual es algo muy malo. Queremos que nuestro sistema de lógica conserve la verdad y tenga reglas consistentes.

Dejando de lado, su intuición de que ‘porque’ y ‘si-entonces’ son equivalentes es natural, pero no concuerda con cómo funciona if-then (el condicional) en la lógica. En resumen, los condicionales no reflejan la causalidad. Es simplemente una declaración sobre la relación entre dos reclamos dentro de un contexto estrecho. La relación ‘porque’ es una relación explicativa: nos dice por qué Juan es feliz. El condicional solo nos dice lo que podríamos inferir dada la información condicional y otra información. El condicional es una parte frustrante, pero vital, de la mayoría de los sistemas lógicos.

Answer 5

El conjunto de todas las razones posibles para que John sea feliz y el conjunto de todas las circunstancias en las que Mary está en casa se intersectan, pero ninguna es un subconjunto perfecto de la otra.

“Porque” (debido a, por la causa especificada, donde el prefijo se especifica la dirección de la relación) muestra que esta relación particular es causal pero no tiene la implicación de que el mismo activador siempre producirá ese resultado o que El resultado implica el gatillo.

John pudo haber estado feliz un momento antes de que Mary estuviera en casa y puede permanecer feliz si tiene que salir nuevamente. Todo lo que sabemos es que hay una causa y efecto en ese momento.

Por lo tanto, la afirmación if es incorrecta. Solo conocemos un elemento en la condición, pero no sabemos si fue necesario o suficiente.

“Dado que” implica algo mucho más fuerte y ordenado por el tiempo. En lugar de ser una causa de potencialmente muchas, implica una relación directa en la que esta es la única causa y en la que la felicidad se produce estrictamente después del evento de estar en casa. También implica a la inversa, la infelicidad anterior. “Porque” no conlleva esa implicación.

Si usa “Desde”, entonces necesita usar la cláusula else para especificar el otro caso. Si John ya había sido feliz, es posible que haya cambiado sus razones para ser feliz después de que Mary regresara a casa, pero no puede ser feliz desde entonces. ella vino a casa.

Ambos son válidos, pero transmiten significados muy diferentes.

Answer 6

Estoy teniendo dificultades para comprender cuál es tu pregunta. Parece ser algo así como “¿Por qué no ‘porque’ se usa como un conectivo lógico en el cálculo de predicados? ”

La elección de los conectores (AND, OR, etc.) es tradicional y no tiene ninguna necesidad más allá de ser útil para expresar argumentos. La única razón para limitar su número es la practicidad. Con un poco de trabajo, es posible reescribir cualquier oración del cálculo de predicados en términos de XOR y paréntesis, pero esto no es muy práctico para la mayoría de los propósitos. Al mismo tiempo, tener 150 o más conectivos por cada palabra o frase en inglés que se usa en los argumentos para hacer conexiones lógicas tampoco es práctico.

Considera tu ejemplo. Analizaste “porque” en términos de implicación (IF / THEN). Esto parece ser correcto para el caso que dio. Ahora, dado que ha dado con éxito “porque” una interpretación funcional de la verdad, ¿por qué necesita un conector específico para ello?

Espero que esto ayude.

Answer 7

“Si María está en casa, entonces Juan está feliz” y “Juan está feliz porque María está en casa” no son oraciones equivalentes. La primera oración es una declaración condicional ; establece una condición bajo la cual Juan es feliz (si María está en casa), pero no dice dos cosas importantes: Primero, no dice si Juan siempre es feliz cuando María no está en casa; Segundo, no dice si Mary está en casa ahora mismo. Debido a que no nos dice estas cosas, la primera oración no nos ayuda a entender cómo se siente John en este momento.

La segunda oración es una declaración objetiva que nos dice algo sobre cómo se siente John en este momento: John está feliz porque Mary está en casa. Sin embargo, lógicamente hablando, la segunda oración es en realidad dos oraciones: “María está en casa” y “Juan está feliz”.

Lo que tenemos aquí es un silogismo de la forma:

• Si p , entonces q ;
• p , por lo tanto
• q.

Donde p significa “María está en casa” y q significa “Juan es feliz”.

La oración “Juan está feliz porque María está en casa” implica la frase “Si María está en casa, entonces Juan está feliz”, pero “Si María está en casa, entonces Juan está feliz” nunca puede sustituir a “Juan está feliz porque María está en casa”. ”Una declaración condicional nunca puede ser sustituida por una declaración objetiva.