No es.
Las matemáticas se establecen al componer un conjunto de verdades (axiomas) y al ver dónde esas reglas nos llevan a través de la deducción lógica.
Los axiomas de Zermelo-Fraenkel son verdades que decidimos creer acerca de los conjuntos y lo que podemos hacer con ellos. Forman la base de cómo tratamos los conjuntos que impregnan todas las matemáticas.
Los axiomas de Peano son verdades que elegimos creer acerca de los números naturales. Estas verdades se usan para probar la mayoría de las otras propiedades que ya conocemos sobre los números.
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Algunos de estos axiomas tienden a sentirse extremadamente obvios, como [math] x = x [/ math], o si [math] b [/ math] es un número natural y [math] a = b [/ math], entonces [ math] a [/ math] es un número natural. La razón por la que los incluimos como axiomas es porque no hay manera de probarlos realmente, estas son las declaraciones básicas que usamos para probar todo lo demás. Decir [math] 2 + 3 [/ math] es un número natural que se basa en el hecho de que [math] 2 + 3 = 5 [/ math] (por definición de suma) y que [math] 5 [/ math] es un Número natural, de ahí que haya utilizado un axioma.
En ninguna parte de este proceso entra la ciencia natural en esto. A veces, las matemáticas parecen provenir de las ciencias naturales porque hemos ideado definiciones y modelos que intentan imitar las propiedades del mundo real para intentar comprenderlo mejor.